上海市20xx年中考数学真题试题含解析

上海市20xx年中考数学真题试题含解析内容摘要：

2a+1， 故答案为： 2a+1 9．（ ）方程组 的解是 ， ． 【分析】 方程组中的两个方程相加，即可得出一个一元二次方程，求出方程的解，再代入求出 y即可． 【解答】 解： 10 ② +① 得： x2+x=2， 解得： x=﹣ 2或 1， 把 x=﹣ 2代入 ① 得： y=﹣ 2， 把 x=1代入 ① 得： y=1， 所以原方程组的解为 ， ， 故答案为： ， ． 10．（ 分）某商品原价为 a 元，如 果按原价的八折销售，那么售价是 元．（用含字母 a的代数式表示）． 【分析】 根据实际售价 =原价 即可得． 【解答】 解：根据题意知售价为 ， 故答案为： ． 11．（ ）已知反比例函数 y= （ k是常数， k≠ 1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是 k＜ 1 ． 【分析】 由于在反比例函数 y= 的图象有一支在第二象限，故 k﹣ 1＜ 0，求出 k 的取值范围即可． 【解答】 解： ∵ 反比例函数 y= 的图象有一支在第二象限， ∴ k﹣ 1＜ 0， 解得 k＜ 1． 故答案为： k＜ 1． 12．（ ）某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级 200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么 20﹣ 30元这个小组的组频率是 ． 11 【分析】 根据 “ 频率 =频数 247。 总数 ” 即可得． 【解答】 解： 20﹣ 30元这个小组的组频率是 50247。 200=， 故答案为： ． 13．（ ）从 ， π ， 这三个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为 ． 【分析】 由题意可得共有 3种等可能的结果，其中无理数有 π 、 共 2种情况，则可利用概率公式求解． 【解答】 解： ∵ 在 ， π ， 这 三个数中，无理数有 π ， 这 2个， ∴ 选出的这个数是无理数的概率为 ， 故答案为： ． 14．（ 分）如果一次函数 y=kx+3（ k 是常数， k≠ 0）的图象经过点（ 1， 0），那么 y 的值随 x的增大而 减小 ．（填 “ 增大 ” 或 “ 减小 ” ） 【分析】 根据点的坐标利用一次函数图象上点的坐标特征可求出 k值，再利用一次函数的性质即可得出结论． 【解答】 解： ∵ 一次函数 y=kx+3（ k是常数， k≠ 0）的图象经过点（ 1， 0）， ∴ 0=k+3， ∴ k=﹣ 3， ∴ y的值随 x的增大而减小． 故答案为：减小． 15．（ ）如图，已知平行四边形 ABCD， E是边 BC 的中点，联结 DE并延长，与 AB 的延长线交于点 F．设 = ， = 那么向量 用向量 、 表示为 +2 ． 12 【分析】 根据平行四边形的判定与性质得到四边形 DBFC 是平行四边形，则 DC=BF，故AF=2AB=2DC，结合三角形法则进行解答． 【解答】 解：如图，连接 BD， FC， ∵ 四边形 ABCD是平行四边形， ∴ DC∥ AB， DC=AB． ∴△ DCE∽△ FBE． 又 E是边 BC的中点， ∴ = = ， ∴ EC=BE，即点 E是 DF的中点， ∴ 四边形 DBFC是平行四边形， ∴ DC=BF， 故 AF=2AB=2DC， ∴ = + = +2 = +2 ． 故答案是： +2 ． 16．（ ）通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有 2条，那么该多边形的内角和是 540 度 ． 【分析】 利根据题意得到 2条对角线将多边形分割为 3个三角形，然后根据三角形内角和可计算出该多边形的内角和． 13 【解答】 解：从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有 2条，则将多边形分割为 3个三角形． 所以该多边形的内角和 是 3 180176。 =540176。 ． 故 答案为 540． 17．（ ）如图，已知正方形 DEFG的顶点 D、 E在 △ ABC的边 BC上，顶点 G、 F分别在边 AB、 AC上．如果 BC=4， △ ABC的面积是 6，那么这个正方形的边长是 ． 【分析】 作 AH⊥ BC于 H，交 GF于 M，如图，先利用三角形面积公式计算出 AH=3，设正方形DEFG的边长为 x，则 GF=x， MH=x， AM=3﹣ x，再证明 △ AGF∽△ ABC，则根据相似三角形的性质得 = ，然后解关于 x的方程即可． 【解答】 解：作 AH⊥ BC于 H，交 GF 于 M，如图， ∵ △ ABC的面积是 6， ∴ BC•AH=6， ∴ AH= =3， 设正方形 DEFG的边长为 x，则 GF=x， MH=x， AM=3﹣ x， ∵ GF∥ BC， ∴△ AGF∽△ ABC， ∴ = ，即 = ，解得 x= ， 即正方形 DEFG的边长为 ． 故答案为 ． 14 18．（ ）对于一个位置确定的图形，如果它的所有点都在一个水平放置的矩形内部或边上，且该图形与矩形的每条边都至少有一个公共点（如图 1），那么这个矩形水平方向的边长称为该图形的宽，铅锤方向的边长称为该矩形的高．如图 2，菱形 ABCD的边长为 1，边AB水平 放置．如果该菱形的高是宽的 ，那么它的宽的值是 ． 【分析】 先根据要求画图，设矩形的宽 AF=x，则 CF= x，根据勾股定理列方程可得结论．。