20xx年普通高等学校招生全国统一考试四川理科数学(必修选修ii)(编辑修改稿)

20xx年普通高等学校招生全国统一考试四川理科数学(必修选修ii)(编辑修改稿)内容摘要：

是 已知数列1213, , , , nk k ka a a a a成等比数列 ,求数列 {}nk 的通项 nk (21) (本小题满分 14 分 ) 设1212( , ), ( , )AByyxx两点在抛物线 22y x 上， l 是 AB 的垂直平分线， （Ⅰ）当且仅当 12xx 取何值时，直线 l 经过抛物线的焦点 F。 证明你的结论； （Ⅱ）当 121, 3xx  时，求直线 l 的方 程 . （ 22）已知函数 ]1,0[,2 74)( 2  xxxxf ①求 )(xf 的单调区间和值域。 ②设 1a ,函数 ]1,0[,23)( 3  xaaxxxg ,若对于任意 ]1,01x ，总存在 中国最大的管理资源中心 (大量免费资源共享 ) 第 6 页 共 12 页 ]1,0[0 x ，使得 )()( 10 xfxg  成立，求 a 的取值范围。 20xx 年高考理科数学（四川）参考答案 一 .DBBCA， CCBCD， BA 二 .1 i231 ， 1 23 ， 1 74 ， 1 3 三 .解答题： （ 17）解：（Ⅰ）记甲、乙、丙三台机器在一小时需要照顾分别为事件 A、B、 C，…… 1 分 则 A、 B、 C 相互独立， 由题意得： P（ AB） =P（ A） P（ B） = P（ AC） =P（ A） P（ C） = P （ BC ） =P （ B ） P （ C ）=………………………………………………………… 4 分 解得： P（ A） =； P（ B） =； P（ C） = 所以 , 甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是 、 、…… 6 分 （Ⅱ）∵ A 、 B 、 C 相互独立，∴ ABC、 相互独立，…………………………………… 7 分 ∴甲、乙、丙每台机器在这个小时内需都不需要照顾的概率为 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 . 8 0 . 7 5 0 . 5 0 . 3P A B C P A P B P C      …………………………… 10 中国最大的管理资源中心 (大量免费资源共享 ) 第 7 页 共 12 页 分 ∴ 这 个 小 时 内 至 少 有 一 台 需 要 照 顾 的 概 率 为1 ( ) 1 0 .3 0 .7p P A B C      …… 12 分 （ 18）证明： （Ⅰ） 作 AD 的中点 O，则 VO ⊥ 底面ABCD．………………………… 1 分 建立如图空间直角坐标系，并设正方形边长为 1，………………………… 2分 则 A（ 12 ， 0， 0）， B（ 12 ， 1， 0）， C（ 12 ， 1， 0）， D（ 12 ， 0， 0）， V（ 0，0， 32 ）， ∴ 13( 0 ,1 , 0 ) , ( 1 , 0 , 0 ) , ( , 0 , )22A B A D A V   ……………………………… 3 分 由 ( 0 , 1 , 0 ) (1 , 0 , 0 ) 0A B A D A B A D     …………………………………… 4分 13( 0 , 1 , 0 ) ( , 0 , ) 022A B A V A B A V      …………………………………… 5 分 又 AB∩ AV=A ∴ AB ⊥平面VAD………………………………………………………………………… 6 分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得 (0,1,0)AB 是 面 VAD 的法向量………………………………7 分 ZYX。