20xx年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)(编辑修改稿)

20xx年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)(编辑修改稿)内容摘要：

中国最大的管 理资源中心 (大量免费资源共享 ) 第 11 页 共 23 页 使△ F1MF2的面积 S= .2b 若存在，求∠ F1MF2 的正切值；若不存在，请说明理由 . 中国最大的管 理资源中心 (大量免费资源共享 ) 第 12 页 共 23 页 22．（本小题满分 12 分） 函数 )(xfy 在区间（ 0， +∞）内可导，导函数 )(xf 是减函数，且 .0)(  xf 设 mkxyx  ),0(0 是曲线 )(xfy 在点（ )(, 00 xfx ）得的切线方程，并设函数 .)( mkxxg  （Ⅰ）用 0x 、 )( 0xf 、 )( 0xf 表示 m； （Ⅱ）证明：当 )()(,),0(0 xfxgx  时 ； （Ⅲ）若关于 x 的不等式 ),0[231 322  在xbaxx 上恒成立，其中 a、b 为实数， 求 b 的取值范围及 a 与 b 所满足的关系 . 中国最大的管 理资源中心 (大量免费资源共享 ) 第 13 页 共 23 页 20xx 年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷） 数学参考答案与评分标准 说明： 一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则。 二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较 中国最大的管 理资源中心 (大量免费资源共享 ) 第 14 页 共 23 页 严重的错误，就不再给分。 三、解答右端所注分数 ，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。 一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题 5 分，满分 60 分 . 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。 每小题 4 分，满分 16 分。 13．－ 160 14． 32 15． 576 16． ]2,(  三、解答题 17．本小题主要考查空间中的线面关系，三棱锥、球的有关概念及解三角形等基础知识，考 查空间想象能力及运用方程解未知量的基本方法，满分 12 分 . （Ⅰ）证明： 连结 CF. .,2121 PCAPACBCEFPE  ., P C FABABPFABCF 平面 .., PABPCABPCP C FPC 平面平面  …… 4 分 （Ⅱ）解法一： , CFABPFAB  PFC 为所求二面角的平面角 . 设 AB=a ，则 AB=a ，则aCFaEFPF 23,2  中国最大的管 理资源中心 (大量免费资源共享 ) 第 15 页 共 23 页 .33232c o s aaPFC …………………… 8 分 解法二：设 P 在平面 ABC 内的射影为 O. PAF ≌ PABPAE  , ≌.PAC 得 PA=PB=PC. 于是 O 是△ ABC 的中心 . PFO 为所求二面角的平面角 . 设 AB=a，则 .2331,2 aOFaPF  .33c o s  PFOFPFO ………… 8分 （Ⅲ）解法一：设 PA=x，球半径为 R. , PBPAPABPC  平面  2  RRx  ， A B CxR  . 得 的边长为 22 .………12 分 解法二：延长 PO 交球面于 D，那么 PD 是球的直径 . 连结 OA、 AD，可知△ PAD 为直角三角形 . 设 AB=x，球半径为 R. ,2 332,6 6ta ,124 2 xOAxP F OOFPOPDR    ).6 632(6 6)3 3( 2 的边长为于是 A B Cxxxx  .…… 12 分 18．本小题主要考查根据图形建立函数关系、三角函数公式、用反三角函 数表示角以及解和 三角函数有关的极值问题等基础知识，考查综合运用三角函数知识的能力 . 满分 12 分 . （Ⅰ）解：设 S 为十字形的面积，则 22 xxyS  中国最大的管 理资源中心 (大量免费资源共享 ) 第 16 页 共 23 页 ).24(c o sc o ss in2 2   ……………… 4 分 （Ⅱ）解法一： ,21)2s i n (2 5212c o s212s i nc o sc o ss i n2 2  S 其中 .552arccos … …… 8 分 当 S,22,1)2s in ( 时即   最大 .…… 10 分 所以，当 S,5 52a r c c o s214 时  最大 . S 的最大值为 .215 …………12 分 解法二： 因为 ,c o sc o s。