20xx年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)数学(编辑修改稿)

20xx年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)数学(编辑修改稿)内容摘要：

16 分 . 15. 11b ① x轴，－ 3－ log2x ② y 轴， 3+log2(－ x) ③原点，－ 3－ log2(x) ④直线 y=x, 2x－ 3 三、解答题 ：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应 写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 17．本小题主要考查三角函数的基本公式、三角恒等变换、三角函数在各象限符号等基本知识，以及推理和运算能力 .满分 12 分 . 解法一：（Ⅰ）由 ,251c o sc o ss i n2s i n,51c o ss i n 22  xxxxxx 平方得 即 .2549c o ss i n21)c o s( s i o ss i n2 2  xxxxxx  又 ,0c o ss i n,0c o s,0s i n,02  xxxxx 故 .57c oss in  xx （Ⅱ）xxxxxxxxxxxxs inc o sc o ss in1s in2s in2c o st a n 2c o s2c o s2s in2s in3 222 1 2 51 0 8)512()2512()s inc o s2(c o ss in xxxx 解法二：（Ⅰ）联立方程.1cossin,51cossin22 xxx 由①得 ,c os51sin xx  将其代入②，整理得 ,012c o s5c o s25 2  xx .54c o s,53s i n, o s53c o sxxxxx 或 故 .57c oss in  xx （Ⅱ）xxxxxxxxxxxxs i nc o sc o ss i n1s i n2s i n2c o tt a n2c o s2c o s2s i n2s i n3222 ①② 中国最大的管 理 资料下载中心 (收集 \整理 . 大量免费资源共享 ) 第 8 页 共 14 页 1 2 51 0 8)53542(54)53()s inc o s2(c o ss in xxxx 18．本小题主要考查概率的基本知识，运用数学知识解决问题的能力 ，以及推理和运算能力 . 满分 12 分 . 解：（Ⅰ）依题意，记“甲投一次命中”为事件 A，“乙投一次命中”为事件 B，则 .53)(,21)(,52)(,21)(  BPAPBPAP 甲、乙两人得分之和ξ的可能取值为 0、 2，则ξ概率分布为： ξ 0 1 2 P 103 21 51 Eξ =0103 +121 +251 =109 答：每人在罚球线各投球一次，两人得分之和ξ的数学期望为 109 . （Ⅱ）∵事件“甲、乙两人在罚球线各投球二次均不命中”的概率为 100953532121 P ∴甲、乙两人在罚球线各投球两次至少有一次命中的概率 .10091100911  PP 答：甲、乙两人在罚球线各投球二次，至少有一次命中的 概率为 .10091 19．本小题主要考查函数的单调性，导数的应用等知识，考查运用数学 知识，分析问题和解决问题的能力 .满分 12 分 . 解：（ 1）由函数 f(x)的图象在点 M（－ 1f(－ 1)）处的 切线方程为 x+2y+5=0，知 .)( )6(2)()(.21)1(,2)1(,05)1(21222bxaxxbxaxffff即 中国最大的管 理 资料下载中心 (收集 \整理 . 大量免费资源共享 ) 第 9 页 共 14 页 .),323(。 )323,323(。 )323,(362)(.0)(,323323。 0)(,323,323,323,323,06122.)3(6122)()(.362)().1,01(3,222122222内是减函数在内是增函数在内是减函数在所以时当时或当解得令是所以所求的函数解析式舍去解得xxxfxfxxfxxxxxxxxxxfIIxxxfbbba  20。