20xx年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)数学(文史类)(编辑修改稿)

20xx年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)数学(文史类)(编辑修改稿)内容摘要：

中国最大的管理资源中心 (大量免费资源共享 ) 第 9 页 共 17 页 20xx 年高考文科数学试题参考答案（福建卷） 一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算 .每小题 5 分，满分 60 分 . 二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算 . 每小题 4 分，满分 16 分 . 13． 240 14． 23 15． 9 16．如：① x 轴， x2log3 ② y 轴，)(log3 2 x ③原点， )(log3 2 x ④直线 32,  xxy 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分 . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 17．本小题主要考查三角函数的基本公式、三角恒等变换、三角函数在各象限符号等基本知识，以及推理和运算能力 .满分 12 分 . 解法一：（Ⅰ）由 ,251c o sc o ss i n2s i n,51c o ss i n 22  xxxxxx 平方得 整理得 .2549c o ss i n21)c o s( s i o ss i n2 2  xxxxxx  又 ,0c o ss i n,0c o s,0s i n,02  xxxxx 故 .57c oss in  xx （Ⅱ） .1752457 512524s i nc o s)s i n( c o sc o ss i n2c o ss i n1)s i n( c o ss i n2t a n1s i n22s i n 2 xxxxxxxxxxxxxx 中国最大的管理资源中心 (大量免费资源共享 ) 第 10 页 共 17 页 解法二：（Ⅰ）联立方程.1c oss in,51c oss in22 xxx 由①得 ,c os51sin xx  将其代入②，整理得 ,012c o s5c o s25 2  xx .54c o s,53s i n, o s53c o sxxxxx 或 故 .57c oss in  xx （Ⅱ）.1 7 52454531)53(254)53(2c o ss i n1s i n2c o ss i n2t a n1s i n22s i n222xxxxxxxx 18．本小题主要考查概率的基本知识，运用数学知识解决问题的能力，以及推理和运算能力 . 满分 12 分 . 解：（Ⅰ）依题意，记“甲投一次命中”为事件 A，“乙投一次命中”为事件 B，则 .53)(,21)(,52)(,21)(  BPAPBPAP ∵“甲、乙两人各投球一次，恰好命中一次”的事件为 BABA  .2152215321)()()(  BAPBAPBABAP 答：甲、乙两人在罚球线各投球一次，恰好命中一次的概率为 .21 （Ⅱ）∵事件“甲、乙两人在罚球线各投球二次均不命中”的概率为 100953532121 P ∴甲、乙两人在罚球线各投球两次至少有一次命中的概率 .10091100911  PP ①② 中国最大的管理资源中心 (大量免费资源共享 ) 第 11 页 共 17 页 答：甲、乙两人在罚球线各投球二次，至少有一次命中的概率为 .10091 19．本小题主要考查等差数列，等比数列及不等式的基本知识，考查利用分类讨论思想分析 问题和解决问题的能力 . 满分 12 分 . （Ⅰ）由题设 ,2,2 1121213 qaaqaaaa  即 .012,0 2  qq .211  或q （Ⅱ）若 .2 312 )1(2,1 2 nnnnnSqn  则 当 .02 )2)(1(,21   nnSbSn nnn时 故 .nn bS  若 .4 9)21(2 )1(2,21 2 nnnnnSqn  则 当 ,4 )10)(1(,21   nnSbSn nnn时 故对于 .,11。 ,10。 ,92, nnnnnn bSnbSnbSnNn   时当时当时当 20．本小题主要考查函数的单调性、导数的应用等知识，考查运用数。