基本面加权指数优化算法实证研究

基本面加权指数优化算法实证研究内容摘要：

基本面加权指数优化算法实证研究 请务必阅读正文之后的免责条款 基本面加权指数 基本面加权指数优化算法实证研究 相关研究 定量策略研究： 基本面加权指数实证研究及产品设计建议 - 融工程高级分析师 单开佳 电话： 021z 问题由来 基本面加权指数引起了不小的市场争论，争论关键就在于基本面权重是否是不可观察的真实价值权重的无偏估计，且基本面权重与真实价值权重间的误差是否也独立于市值。 认了这一论断，并提出了包含市场真实价值信息集的优化算法，但是这种方法的关键在于经验参数的设定。 z 我们的创新 我们的目的是充分利用成份股的真实价值信息，将流通市值和基本面数据组合给出新的权重，使指数更符合价值投资理念。 我们将 模型在四个方面做了创新改进：采用了一致预期数据，减弱了白噪声对优化模型的影响；取消了市值数据和真实价值之间是独立不相关的假设；在放宽了基本面数据、市值数据和真实价值之间是独立不相关的假设后，改进优化算法，采用数值手段使新计算的指数与真实价值的相关度最高；对参数估计时采用了中位数的方法，而非简单平均，有效降低极值对结果的影响， z 实证结果 首先，优化后指数较非优化指数的月度几何平均收益显著提高，且月度平均波动降低，风险调整后收益增加，或者月波动增加但风险调整和收益依然增加。 其次，优化后指数剔除系统性风险后的超额收益显著增加。 再次，除非市场出现较大波动，优化模型在各个季度基本优于非优化模型。 最后，优化后指数在不少阶段采用流通市值加权，降低了交易成本。 z 注意事项 第一，朝阳永续的一致预期数据建立时间较短并且部分股票的预期数据缺失，因此如果能有完整的盈利预期估计数据，势必会让模型更具投资价值。 第二，我们采用的是前一季度的 用以估算当前季度的权重，也就是说前期市场的走势对后期权重有很大的影响，我们建议在实际应用中可以适度调整 值，使本季度的权重更贴近市场走势。 第三，我们计算股票的真实价值时选取的是某一个时点的一致预期数据，而非及时更新的预期数据，不同的研究员推荐同一股票的时间点不同会对指数的计算有很大影响，因此如果能及时更新真实价值，可以使优化模型与理论研究更为贴近。 专题研究 定定 量量 研研 究究 2009 年 02 月 19 日 定量策略研究·专题研究 1 目 录 1. 基本面加权指数的市场争议 .外相关研究 .们的改进以及创新 . 基本面加权指数优化算法模型构建 .型描述 .数估计 . 实证结果 .型 1 的实证结果 .型 2 的实证结果 . 优化模型现实应用的注意事项 . 定量策略研究·专题研究 2 1. 基本面加权指数的市场争议 外相关研究 基本面加权指数由于其创新的理念和突出的长期累积超额收益获得了较多市场关注，也引发了很多的争论。 一些基本面加权指数的拥护者认为他们的策略是建立在一个革命性的新模式上的。 这个模式中股票的市场价格与真实价值相偏离。 这个新模式被称为“噪声市场假设”。 而这一假设也与有效市场的假设恰恰向反。 这也表明了它的拥护者相信基本面衡量的指数比资本化加权指数更好的反映了市场的真实价值。 怀疑者马上争论道基本面加权指数只是以另一种形式的价值投资而已。 拥护者们认为他们方法和价值投资不同，因为这一方法不是从价值上升中得益而是得益于市场的扰动。 然而，正如 其文章中所引述的，过去的研究者如 经说明了股票价格的扰动变化可以用作价值投资的基本原理。 简单地说，问题是这样的：如果基本面价值的测量指标是收益，那么基本面加权指数假设一个好的近似估计是所有的公司都应在同样的市盈率售出。 市值加权指数法则相反，其假设是在差异巨大的市盈率下市场才是正确的。 基本面法的支持者对于第一个原理的论断显然是错误的，因为风险、成长和市盈率的决定性因素确实会根据公司的差异有很大的不同。 然而，如果市场中不同公司给予不同的市盈率是错误的，那么市值加权法的拥护者也有可能犯经验主义的错误。 验了噪声市场假设的逻辑并发现了它的漏洞。 他指出这个模型的一个关键性假设是投资者不知道股票的真实价值。 他们仅仅知道市场价格以及价格偏离的分布。 然而，当基本面加权指数拥护者在他们的产品中计算的理论市值加权收益中包含了真实价值信息集。 换言之，他们直接的，又或者无意识地假设了投资者知道股票的真实价值。 不出意料的，他们会在市值加权带来的预期回报发现一个“扩大” ，因为该被高估的股票加权过重，而该被低估的股票加权过少。 当 预期回报在不知道真实价值格的条件下用公式表示的时候，这个扩大便消失了。 另一个角度探索基本面指数法真实价值倍数。 真实价值倍数说的是不可测的数字 M*把不可测的市场真实价值 V*和一些可测得的股票基本面价值 式如下： V*=者 M*=V*/F。 基本面加权指数法的拥护者断言基本面权重是不可观察的真实价值权重的无偏估计，且基本面权重与真实价值权重间的误差独立于市值。 这个论断看作“独立性假设” ，同时证明它是自相矛盾的。 这些所谓的误差实际上是正在被讨论的股票真实价值倍数的重述。 从定义上来讲，一个股票的真实价值倍数反映了投资者对股票风险的估计和股票的未来成长前景。 理想化的情形下，这些因素应该充分的被考虑到投资组合的构建中。 然而，因为它们是不可测的，所以它们不是通过筛选条件加入，就是索性被忽略。 市值加权通过股票市值作为不可观测真实价值的标准，同时考虑了风险和预期收益。 如果市场价格保持噪声，那么市场加权将会有较大误差。 基本面加权法因为忽视风险和预期成长引入了一种不同的加权错误。 这个更先进的加权法是一种比较而言不那么显著的错误。 明了，除去那些无关紧要的例外，基本 面加权不能成为含独立于市值误差的真实价值的无偏估计量。 因为那些误差、风险和预期增长的来源也正是市场价值的决定性因素。 现了这些误差只是真实价值倍数的重述，并且，除非所有的股票都有相同的真实价值倍数，那么真实价值倍数是与市场价值相关的。 出了一种优化算法，使得新计算的权重即包含了基本面数值和市值信息，并且与真实价值的相关度高于基本面数据和市值与真实价值的相关性，其缺陷在于新权重的确定需要确定经验参 定量策略研究·专题研究 3 数。 们的改进以及创新 我们这边对 方法做了一定改进，使该算法更具可操作性。 第一， 由于真实价值不可测，因此，导致 入白噪声来估算，而我们采用了一致预期数据， 也就是研究员利用估值模型对上市公司合理价值的预估，因此可以减弱白噪声对优化模型的影响。 第二， 优化算法中假设基本面数据、市值数据和真实价值之间是独立不相关的，而从实践来看，这一假设不符合实际情况，举个简单的例子，在相对估值法中，股票的价值 =市盈率×每股收益，显然股票价值与净利润之间非独立，因此我们这里放松了这一假设条件。 第三， 在放宽了基本面数据、市值数据和真实价值之间是独立不相关的假设后，我们改进了优化算法，采用数值手段使新计算的指数与真实价值的相关度最高。 第四， 对参数估计时采用了中位数的方法，而非简单平均。 在我们的模型中需要根据前期一段时间的参数值估计现在的参数， 一般的算法多用简单平均值方法，但是简单平均较易受到极值的干扰，在计算结果对参数比较敏感的情况下我们采用中位数的方法可以有效降低极值对结果的影响。 2. 基本面加权指数优化算法模型构建 型描述 我们的目的是将流通市值和基本面数据组合给出新的权重，也就是说模型的关键点就是权重的计算方法。 我们将计算权重的方法分步骤罗列如下： z 权重计算所涉及的数量关系式 ： *it it ， *it it ， *,it it it it it . 其中： *别表示股票 i在 们等于股票 i 在 t 日的真实价值*市场收盘价别与股票 i 在 t 日的流通股本乘积； *,it 分别表示股票 i 在 t 日的基本面数据和所对应的真实价值倍数；示股票 i 在 t 日的真实价值所对应的流通市值和市场收盘价所对应的流通市值之间的误差系数。 我们对*,it ,自然对数，分别记为*,it m ,则有如下关系式： *it it ， *it it。