金工基金研究报告－他山之石系列三

金工基金研究报告－他山之石系列三内容摘要：

金工基金研究报告－他山之石系列三 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明 11 月 5 日 他山之石 （ 2012 年 10 月） 海通证券金融工程部和基金研究中心着力于引进国外最先进的研究方法和技术，为投资者研发出更为科学的产品。 “他山之石 ”就是基于这种研究思路展开的。 由金融工程部和基金研究中心的分析师挑选海外新颖独特的研究成果，进行学习、总结，整理出的笔记与心得。 希望借助这样一个平台，为投资者打开更为广阔的海外视野，如果对任何观点感兴趣，我们的分析师会为您做进一步的深入研究。 分析师只对文献原文进行翻译、阐 述，文中的观点不代表个人观点。 本期刊登了 5 名分析师推荐的 7 篇文章。 与其它领域不同，投资资者往往关心证券市场指标值远离中心区间的相关性情况，而不是中心区域相关性。 冯佳睿推荐的因子模型的尾部相关性就是讨论如何度量因子极端值间的相关性，并给出部分在美国纽约市场上挂牌的股票与市场指数间尾部相关性具体数值和其显度性情况。 对股票价值的评估方法有很多种，每个方法都有其道理，但也有其不足之处，如何很好地综合各种方法，使其比单个方法好，是投资者非常关心的问题。 冯佳睿推荐的贝叶斯体系下结合多种估值方法在这方面做了一 些探索。 证券价格的图形分析是重要的投资分析方法，但由于没有理论支持和高级分析方法，一直停留在经验操作层面。 杨勇推荐的基于非参数核回归及局部多项式的技术形态识别就是用统计与计算机相结舍的方法，提升图形分析技术，试图通过计算机代替人眼来进行技术形态识别。 高频数据研究是未来量化研究的热点，如何将微观的高频数据分析，与宏观的市场走势判断系起来，是一个好的研究课题。 朱剑涛推荐的从行业资金流看经济运行情况一文通过将分笔数据进行分类，来确定各行业的资金走向，从而判断股价走势，由此构建相应组合。 流动性对股票价 格的影响是显度的，但如何影响，影响的程度大小怎样度量，这些问题投资者非常想知道答案。 郑雅斌推荐的流动性风险与股票收益一文，定义多种流动性，通过多因子回归的构架来度量流动性对收益率的影响，得出了一些有实战效果的结论。 影响股价的走势因素很多，但判断这些因素影响机理最好是通过量化模型来描述。 但实际上，我们能够用量化模型描述机理的变量不是很多。 但有一类变量，可以通过对其量的大小进行分类，来分析其影响机理。 郑雅斌推荐的通过分类树分析经济与财务数据在选股中的应用就是一个用分类的方法来选股的比较好的文章。 现在 指数加权方法突破了市场结清的原则，从投资的角度来考虑加权，各种策略加权方式应运而生，纪锡靓推荐的替代性股票指数策略综述一文，将现有提出的各种替代性指数策略做了汇总，并进行了与基础市值加权方式的对比实证，发现无论在收益和成本都优于传统的市值加权方法。 相关研究 他山之石系列一 山之石系列 二 编：高道德 业证书编号： 话： 021雅斌 业证书编号： 话： 021剑涛 业证书编号： 话： 021佳睿 业证书编号： 话： 021系人 杨勇 电 话： 021锡靓 电 话： 021辑：陈萌 电 话： 021金 工工 基基 金金 研研 究究 证券研究报告 量化研究 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明 金工基金 研究· 双周刊 1 目 录 因子模型的尾部相关性 . 2 在贝叶斯体系下结合多种估值方法 . 14 基于非参数核回归及局部多项式的技术形态识别 . 20 从行业资金流看经济运行情况 . 25 流动性风险与股票收益 . 31 通过分类树分析经济与财务数据在选股中的应用 . 35 另类股票指数综述 . 40 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明 金工基金 研究· 双周刊 2 因子模型的尾部相关性 文章来源： Y. D. 006) to 71荐人：冯佳睿 021值相关或尾部相关描述的是，当一个变量以很小的概率取到极端值时，另一个可能与之相关的变量的取值情况。 这类相关性，尤其是两个资产之间或者资产与某个外生变量之间的极值 相关性不仅对学术研究有着重要的意义，而且在实际投资中也是极具价值。 准确地度量这类相关性一方面可以避免或者最小化一个投资组合中不同资产同时遭受巨大损失可能性，另一方面也能发掘极端情况出现时的潜在投资机会。 多元极值分布理论是常用的极值相关性的度量工具，它所假定的相关结构通常并不是由一些现存的金融模型或是经验事实所得到的，因而在实际应用时有所局限。 鉴于此，本文提出一个并不直接依赖于多元极值理论的新方法，利用因子模型的性质获取个股收益率和市场收益率之间的极值相关结构。 市场收益率作为一个风险因子来解释个股收益率的变 化由来已久，不仅有 模型的理论支持，更有大量的实证结果予以佐证，因而十分适合作为深入研究极值相关性的基础。 不仅如此，更有学者证明，在某些极端的场合下，例如 1987 年十月的全球性股市危机，市场的大幅动荡是唯一可以用来解释个股走势的因素。 所以，因子模型是研究资本市场极值相关性时很自然的一个出发点。 本文的一个主要贡献是，在不假定任何极值相关结构的前提下，仅通过估计因子模型的参数刻画极值相关性，并且证明这类相关结构的部分性质。 1. 极值相关性的度量 义两个随机变量的相关性 1959 年提出了名为 “相关性度量，使得对若干个随机变量相关性的研究不再依赖于他们各自的边际分布函数。 下文将集中讨论两个变量的相关性，所有的定义和结论都能方便地推广到 N 个变量的情形。 理论认为，给定两个随机变量 X 和 Y 的联合分布函数 F( , )，其各自的分布函数分别为 )和 )，存在一个定义在 0,1 0,1上的函数 C( , )，使得 F(x,y)=C(FX(x),FY(y) (1) 对任意的 (x,y)都成立。 函数 C 就是这两个随机变量 X 和 Y 的 且当这他们的边际分布是连续时是唯一确定的。 而且以下性质可以进一步说明 随机 变量相关性的一个内在度量。 如果 )和 )分别是 X,Y 定义域上的严格单调增函数，那么 X = )， Y = )有着完全相同的 数 C。 这表明 数在变量的严格单增变换下是不变的，这就为研究尺度变换后的相关性提供了有力的武器。 个随机变量的尾部相关性 相关系数是两个随机变量相关性的标准度量，但它至少存在 3 个不足。 第一，相关系数仅仅在变量服从椭圆分布或者样本容量中 等的情况下是合适的；第二，相关系数只度量了线性相关的程度，并没有考虑随机变量之间可能存在的非线性相关结构；第三，它将每个变量边际分布的行为融合进了两者的相关性。 比如，边际分布的一个简单变化就会引起相关系数的改变，而 不会。 用数学化的语言来说，相关系数缺乏单调变换下的不变性。 正是由于存在这些缺陷，一个很自然的想法就是回到相关性的原始定义，即从概率的角度讨论相关性。 研究这样一个条件概率，当 x 和 y 趋向于无穷大时，在第二个变量取大值的条件下，第一个变量同样取大值的概率： F (x|y)=>x|Y>y。 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明 金工基金 研究· 双周刊 3 因为 F (x|y)的收敛性依赖于 x 和 y 趋于无穷的速度（两者可能不一致），所以需要确定这两个变量趋于无穷的路径。 选择 x=u)以及 y=u)，以 u1 代替 x,y ，这样便可定义上尾相关系数： - 1 - 1 r X > F ( u ) |Y > F ( u ) u。 (2) 显然这一相关性的度量和边际分布无关，因为它可以用 X 和 Y 的 示成如下形式 1 1 -2 u + C (u ,u )u u。 (3) 这一表达式说明 +关于 X 和 Y 是对称的，因而将它作为相关性的一个度量是合理的。 类似地，也可定义下尾相关系数，即当 Y 遭遇较大损失时， X 也遭遇较大损失的概率： - 1 - 1 , )l i m P r X 0。 (8) 上式表明，尾部相关系数随着 的增大而增大。 如果 >，当 时，尾部相关系数趋向于 0，这是因为如果 t 分布的自由度为无穷大时， t 分布会渐近等于正态分布，而如前文所述，正态分布的尾部相关系数为 0。 规变化分布的一般结论 上一部分中的 t 分布只是常规变化分布中的一个特例， 对一般的分布，具体结论如下。 假定 Y 服从尾部指数为 的常规变化分布，即 Y 的补充分布函数为( ) (。