论文-单位根检验新进展研究(编辑修改稿)

论文-单位根检验新进展研究(编辑修改稿)内容摘要：

tttW R S S w y y w y y     最小 ，估计回归系数、计算ˆ()t统计量、检验是否存在单位根。 4． RMA（ recursively meanadjusted， 递归均值调整 ）检验（ Taylor, 20xx） RMA 统计量是对 DF 统计量的一种修正计算。 在估计回归系数 和计算ˆ()t统计量的公式中，用的不是样本平均数，而是递归平均数。 11, 1 , 2 , . . .ttiiy t y t T 5． PP（ PhillipsPerron）检验（ 1988） 当 DF 检验式的误差项存在自相关时， ADF 检验式通过附加被检验序列的差分滞后变量完善检验。 PP 检验是通过 附加一个修正因子完善单位根检验。 属于非参数方法。 ˆ00 ()0ˆ()0 ˆ( ) 0( ) ( )2uT f seP P t f se f   其中 ˆ()t 表示 ADF 统计量， 0表示 ADF 检验式中误差项方差的一致估计。 f0表示 ADF 检验式中残差在零频率处的谱密度估计量。 T 表示样本容量， ˆ()se 表示 ADF 检验式中 ˆ 的抽样标准差。 ˆ()use 表示 ADF检验式中残差 ˆtu 的标准差。 原假设是含有单位根。 PP 检验属左单端检验。 临界值与 DF 分 11 布相同。 6． KPSS（ KwiatkowskiPhillipsSchmidtShin）检验（ 1992） KPSS检验的原理是用从待检验序列中 剔出截距项和趋势项的序列 {ˆtu }构造LM 统计量 20( ) ( )tL M S t T f 其中1 ˆ()tiiS t u是残差累积函数， 0f 是频率为零时的残差谱密度。 原假设是（趋势）平稳序列。 备择假设是单位根序列。 KPSS 检验属右单端检验。 属于非参数方法。 临界值见 KPSS（ 1992） 166 页表 1。 7． ERS 点最优（ ElliotRothenbergStock Point Optimal）检验（ 1996） 用待检验序列对截距项和趋势项进行 拟差分变量回归。 假定拟差分系数用 a和 1表示，则用相应两个残差平方和 SSR(a)与 SSR(1)（称为点最优）构造 ERS统计量， 0( ) (1)S S R a a S S RERS f 其中 0f 是频率为零时的残差谱密度。 原假设是（趋势）平稳过程。 ERS 点最优检验属右单端检验。 检验临界值见 ERS（ 1996）表 1。 8． NP（ NgPerron）检验（ 20xx） NgPerron（ 20xx）基于 GLS退势数据构造了 4个检验统计量（ MZa, MZt, MSB, MPt）。 属于非参数检验方法。 （ EViews 有 NP 检验） 12 二．季节时间序列的单位根检验 1． DHF（ DickeyHaszaFuller）检验（ 1984） 把非季节序列的 DF检验直接推广到季节序列，用季节自回归检验式 s t s t s ty y u  估计 s，构造季节 DF统计量。 左单端检验。 2． HEGY（ HyllebergEngleGrangerYoo）检验（ 1990） 通过对季节差分算子进行因式分解， 41 (1 ) (1 ) (1 ) (1 )L L L iL iL     ，从而把季节单位根问题转化 为序列在 0、 1/ 1/4频率上的单位根检验问题。 属于左单端检验。 HEGY（ 1990）给出临界值。 见《计量经济分析》。 3． Kunst 检验（ 1997） Kunst 检验在 DHF 检验式基础上又多加了季节周期 s 以前各滞后期的滞后变量。 1 1 1 ( 1 )...s t t s t s s t s ty y y y u            原假设是 1 s 1.. 0s     （有单位根）。 检验统计量为 F。 Kunst（ 1997）给出临界值。 4． . Taylor（ 20xx）在计量经济学杂志第 124 期上提出用方差比（ variance ratio）统计量检验季节单位根。 三．面板数据的单位根检验 （ 相同根（ mon unit root）情形 ） 1． Quah检验（ 1990） Quah（ 1990）首次把 DF检验直接用于面板数据的单位根检验。 检验式是 21 , 1 , . . . ,。 1 , 2 , . . .。 ( 0 , )i t i t i t i ty y u i N t T u I I D    也就是把 N 个同期时间序列混合在一起检验单位根。 01H : 1, H : 1。 Quah 13 指出当 NT 同时趋近于无穷大， 且速度相同（ N / T为常数）时， DF渐近服从标准正态分布。 2． LL（ LevinLin）检验（ 1992） LevinLin（ 1992）对 Quah 检验式进行推广。 允许漂移项和趋势项进入检验式，并仿照 ADF检验允许加入附加项。 并假定 NT 同时趋近于无穷大， N / T趋近于零。 21 1 , 1 , . . . ,。 1 , 2 , . . .。 (0 , )pi t i t j i t j i t i tjy c t y y u i N t T u I I D            ˆ()t渐近服从 N(0,1)分布。 01H : 1, H : 1 3． LLC（ LevinLinChu）检验（ 20xx） LLC 仍采用 ADF检验式形式。 但使用的却是 ity 和 ity 的代理变量。 具体做法是（ 1）先从 ity 和 ity 中 剔出 it jy 和确定项的影响 ，并使其标准化，成为代理变量。 （ 2）用代理变量做 ADF回归 1**it it ity y v   。 ˆ()t 渐近服从 N(0,1)分布。 01H : 1, H : 1。 4． Breitung 检验 Breitung 检验法与 LLC 检验法类似。 先从 ity 和 ity 中 剔出动态项 it jy ，然后标准化，再退势 ，最后用 ADF回归 1**it it ity y v   检验单位根。 5． Hadri 检验 Hadri 检验与 KPSS 检验相类似。 原假设是面板中的所有序列都不含有单位根。 计算步骤是首先用原面板数据的退势序列（残差）建立 LM 统计量 2 2 011 ()N ii tLM S t T fN   其中1 ˆ()ti itsS t u是残差累积函。