考研资料-高等数学公式汇总(编辑修改稿)

考研资料-高等数学公式汇总(编辑修改稿)内容摘要：

　　　　　　　　　　　隐函数方程组： 微分法在几何上的应用： ),(),(),(30))(,())(,())(,(2)},(),(),({1),(0),(},{,0),(0),(0))(())(())(()()()(),()()()(000000000000000000000000000000000000000000000000000zyxFzzzyxFyyzyxFxxzzzyxFyyzyxFxxzyxFzyxFzyxFzyxFnzyxMzyxFGGFFGGFFGGFFTzyxGzyxFzztyytxxtMtzztyytxxzyxMtztytxzyxzyxzyxyxyxxzxzzyzy、过此点的法线方程：：、过此点的切平面方程、过此点的法向量：，则：上一点曲面则切向量若空间曲线方程为：处的法平面方程：在点处的切线方程：在点空间曲线方向导数与梯度： 上的投影。 在是单位向量。 方向上的，为，其中：它与方向导数的关系是的梯度：在一点函数的转角。 轴到方向为其中的方向导数为：沿任一方向在一点函数lyxflfljieeyxflfjyfixfyxfyxpyxfzlxyfxflflyxpyxfz),(g r a ds i nc o s),(g r a d),(g r a d),(),(s i nc o s),(),(多元函数的极值及其求法： 　　　　　　　不确定时值时，　　　　　　无极为极小值为极大值时，则：　　，令：设,00),(,0),(,00),(,),(,),(0),(),(22000020000000000BACBACyxAyxABACCyxfByxfAyxfyxfyxf yyxyxxyx 重积分及其应用： DzDyDxzyxDyDxDDyDxDDDayxxdyxfaFayxydyxfFayxxdyxfFFFFFaaMzx o ydyxxIydyxyIxdyxdyxyMMydyxdyxxMMxd x d yyzxzAyxfzr d r drrfd x d yyxf23222232222322222D22)(),()(),()(),(},{)0(),0,0(),(,),(),(),(,),(),(1),()s i n,c o s(),(，　　，　　，其中：的引力：轴上质点平面）对平面薄片（位于轴　　对于轴对于平面薄片的转动惯量：　　平面薄片的重心：的面积曲面柱 面坐标和球面坐标：       dvyxIdvzxIdvzyIdvxMdvzMzdvyMydvxMxdrrrFdddd r drrFd x d y d zzyxfdd r drdrdrrddvrzryrxzrrfzrFdzr d r dzrFd x d y d zzyxfzzryrxzyxr  )()()(1,1,1s i n),(s i n),(),(s i ns i nc o ss i ns i nc o ss i n),s i n,c o s(),(,),(),(,s i nc o s22222220 0),(0222，　　，　　转动惯量：，　　其中　　　　重心：，　　球面坐标：其中：　　　柱面坐标：曲线积分：   )()()()()](),([),(),(,)()(),(22tytxdtttttfdsyxfttytxLLyxfL 　　特殊情况：　　则：　　的参数方程为：上连续，在设长的曲线积分）：第一类曲线积分（对弧。 ，通常设的全微分，其中：才是二元函数时，＝在：二元函数的全微分求积注意方向相反。 减去对此奇点的积分，应。 注意奇点，如＝，且内具有一阶连续偏导数在，、是一个单连通区域；、无关的条件：平面上曲线积分与路径的面积：时，得到，即：当格林公式：格林公式：的方向角。 上积分起止点处切向量分别为和，其中系：两类曲线积分之间的关，则：的参数方程为设标的曲线积分）：第二类曲线积分（对坐0),(),(),(),()0,0(),(),(21212,)()()c o sc o s()}()](),([)()](),([{),(),(。