机械波－大学物理基础课件

机械波－大学物理基础课件内容摘要：

机械波－大学物理基础课件 中国药科大学物理教研室第八章 机械波机械波 机械振动在弹性介质中的传播波动 振动状态的传播电磁波 电磁振动在空间中的传播物质波 对微观粒子运动的描述，与粒子在空间出现的概率相联系波的本质特征： 干涉、衍射， 偏振中国药科大学物理教研室第八章 机械波§ 8械波的产生和传播一、机械波 (生的条件两个条件： 波源 (（振动）、介质 (磁波在真空中也可以传播中国药科大学物理教研室第八章 机械波一、横波 (纵波 (波 质点的振动方向和波动的传播方向垂直横波波形特征：交替出现波峰和波谷纵波 质点的振动方向和波动的传播方向平行纵波波形特征：疏密相间中国药科大学物理教研室第八章 机械波机械波的传播特征1、波动是振动状态的传播。 介质中各质点在平衡位置附近振动，并未“随波逐流”。 2、波动是相位的传播。 在波的传播方向上，各质点的振动相位依次落后。 3、波动是能量的传播。 中国药科大学物理教研室第八章 机械波械波三、波的几何描述波线 表示波的传播方向的直线波阵面 振动相位相同的点组成的面波前 某一时刻最前面的波阵面中国药科大学物理教研室第八章 机械波球面波波线波阵面波前波线波阵面波前平面波中国药科大学物理教研室第八章 机械波四、波长 周期（频率） 波速波长 在同一 波线上两个相邻的、相位差为 2 的振动质点之间的距离长反映了波动在空间上的周期性中国药科大学物理教研室第八章 机械波波的周期 T 波前进一个波长的距离所需的时间波的频率 周期的倒数波的周期和频率就是介质中各质点的振动周期和频率，等于波源的振动周期和频率。 周期和频率反映了波动在时间上的周期性中国药科大学物理教研室第八章 机械波振动（位相）的传播速度u 波速和波长由介质的性质决定，而波的频率与介质的性质无关，由波源决定。 中国药科大学物理教研室第八章 机械波§ 8面简谐波的波函数大量质点参与的一种集体振动模式波( , )y x t 平面简谐波 波阵面为平面的简谐波简谐波 ( 介质中各质点都作简谐振动中国药科大学物理教研室第八章 机械波一、平面简谐波的波函数x 处质点的位移 y 随时间 t 的变化规律 波函数 y ( x , t )同一波阵面上各点振动状态相同械波c o s) (0 设 O 点的振动 表达式为振动从 O 点传波到 P 点需 时t= 械波)(c o s)(),( 0 )(c o s),( 中国药科大学物理教研室第八章 机械波沿 x 轴正方向传播的平面简谐波的波函数)(2c o s),()(2c o s),( , ) c o s ( )y x t A t k x 2k )(c o s),( 中国药科大学物理教研室第八章 机械波沿 x 轴负方向传播的平面简谐波的波函数)(c o s),( )(2c o s),( , ) c o s ( )y x t A t k x中国药科大学物理教研室第八章 机械波二、波函数的物理意义)(2c o s),(1、体现波动在时间上和空间上都具有 周期性2、用 x = 值）代入，得 的 振动表达式)22c o s (),( 11 )22c o s (),( 22 中国药科大学物理教研室第八章 机械波在波的传播方向上，各质点的 振动相位依次落后。 两定点 动的相位差为 : )(21221 在波线上，对应一个波长的间距，相位差为 2 械波3、用 t = 值）代入，得 刻的 波形图械波一般地，如果已知 的振动 表达式为) c o s () , ( 0 x 轴上传播的平面简谐波的波函数0( , ) co s ( )x t A 中国药科大学物理教研室第八章 机械波x 00 常取 0中国药科大学物理教研室第八章 机械波4. 平面波的波动方程22222 1(1) 由平面简谐波的波函数对 x 和 t 求偏导数可得这一方程，但方程的解并不仅限于平面简谐波的波函数。 所有表示沿 x 方向传播的平面行波的波函数 ，不管函数形式如何，都是方程的解（也包括驻波波函数）。 )( 中国药科大学物理教研室第八章 机械波22222 1(2) 任何物理量 y ，不管是力学量、电学量或其他量，只要它与时间和坐标的关系满足这一方程，则这一物理量就按波的形式传播。 方程中的 u 就是这种波的传播速度。 中国药科大学物理教研室第八章 机械波判断题1、各类波动的产生都需要介质和波源。 2、波速就是介质元的振动速度。 3、波在不同介质中传播时波长是相同的。 4、波函数只能描述横波，而不能描述纵波。 5、已知坐标原点的振动表达式才能建立波函数。 6、波函数与坐标原点的选择无关。 7、波函数与计时零点的选择无关。 8、在液体和气体中不可能传播横波。 中国药科大学物理教研室第八章 机械波例 已知 t = 0 时的波形曲线为 ，波沿 x 正向传播，在 t = 0.5 s 时波形变为曲线。 已知波的周期 T > 1 s ，试根据图示条件求波动方程和 P 点的振动表达式。 （已知 A= m）y(cm)x( 2 3 4 5 6 械波设坐标原点振动表达式)c o s () (0 c o 根据初始条件，0s 2 0 ( ) 0 c o s( )2y t t中国药科大学物理教研室第八章 机械波( , ) 0 . 0 1 co s ( ) 0 . 0 2 2xy x t t 波动方程)(c o s ( ( ) 0 . 0 1 c o t t中国药科大学物理教研室第八章 机械波§ 8的能量 能流密度一、波的能量考虑媒质中体积为 总机械能为动能和势能之和 222 2 211d d s i m v 可以证明，势能与动能总是相等的中国药科大学物理教研室第八章 机械波小质元的机械能为2 2 2d d d d s i E V A 2 2 2d s i n ( ) 定义波动的 能量密度 为定义波动的平均 能量密度 为22011t 中国药科大学物理教研室第八章 机械波能流密度 （波的强度）在单位时间内通过垂直于波线的单位面积上的波的平均能量。 2212I w u u Au 流密度中国药科大学物理教研室第八章 机械波三、平面波和球面波的振幅1. 平面余弦波1 2S 112E I S A u S222 2 212E I S A u S1 2 1 2E E A A中国药科大学物理教研室第八章 机械波2. 球面波 1 1 2 244E E r I r I 2212I A u24E r I2112令单位长度的球面上振幅为 a，则c o 中国药科大学物理教研室第八章 机械波§ 8更斯原理子波源新波前子波波面一、惠更斯原理 （ 质中波动传播到达的各点，都可以看作是发射 子波的波源 ，在其后的任一时刻，这些子波波面的包络 就是新的波前。 中国药科大学物理教研室第八章 机械波二、波的衍射 （ 线水波的衍射演示 圆形水波的衍射演示波在传播过程中遇到障碍物时，其传播方向发生改变，并能绕过障碍物边缘继续传播的现象，称为波的 衍射现象惠更斯原理的定性解释中国药科大学物理教研室第八章 机械波§ 8的叠加原理 波的干涉一、波的叠加原理 （ 列波可以保持各自的特点（ 频率、波长、振幅、振动方向等）同时通过同一介质，即波的传播具有独立性。 在叠加区域内，任一质点振动的位移是各列波单独存在时在该点产生的位移的合成。 波的叠加演示中国药科大学物理教研室第八章 机械波一、波的干涉 （ 叠加区域内，某些点的振动始终加强，而另有一些点的振动始终减弱。 干涉现象 :波的干涉演示干涉条件 : 两列波的频率相同，振动方向相同，相位差恒定。 称为 相干波中国药科大学物理教研室第八章 机械波)c o s ( 1101 )c o s ( 2202 干波P 点的分振动表达式为中国药科大学物理教研室第八章 机械波)2c o s ( 1111)2c o s ( 2222)(2 1212 中国药科大学物理教研室第八章 机械波 12 c o sy y y A t 22 211 2 1 2 2 12 c o s 2 A A A 121 1 2 2121 1 2 222s i n s i nt a o s c o 中国药科大学物理教研室第八章 机械波 )(2 1212)12( 械波 12 k) 21( 若波程差中国药科大学物理教研室第八章 机械波§ 8波（ 波演示两列振幅相同的相干波，在同一介质中沿同一直线相向传播时，叠加后形成一种波形不向前传播的波，称为驻波。 中国药科大学物理教研室第八章 机械波绳 AA中国药科大学物理教研室第八章 机械波节 波幅中国药科大学。