物理实验误差理论－大学物理基础课件

物理实验误差理论－大学物理基础课件内容摘要：

物理实验误差理论－大学物理基础课件 中国药科大学物理教研室实验一 培养实践、理论两方面的科学素养培养和提高科学实验能力：准备实验，使用仪器设备，观察分析判断，记录、处理、报告实验过程和结果培养科学态度和工作作风中国药科大学物理教研室物理实验是一门独立设置的必修基础课物理实验是系统实验方法和实验技能训练的开端课程性质（ 国药科大学物理教研室课程要求（ 预习实验了解实验原理、方法，仪器使用，实验思路预习实验报告 包括实验步骤、电路图、数据表格等2 进行实验遵守实验室规章制度 听从老师的指导正确使用和爱护仪器器材按步骤进行 记录 过程、数据、器材等中国药科大学物理教研室3 实验报告见教材第 3页要求 本学年有 统一 的物理实验报告本强调： 实验教学注重过程 成绩评定依据是平时的每个实验中国药科大学物理教研室1、清楚本学期实验安排。 请每个同学明确何时做什么实验，并做好预习工作。 实验时要出示预习报告。 2、物理实验 从第 11周开始， 物理理论课 从第 10周开始。 请同学们预先看好上课教室，上课时带上合适的 教材。 重要通知（ 国药科大学物理教研室1 测量 直接测量 间接测量 单位2 测量误差的基本知识误差总是存在 与仪器、方法、条件等等有关测量与误差（ 4 L例如中国药科大学物理教研室3 测量的误差0x x x 测量值 真值中国药科大学物理教研室误差的性质和来源系统误差特点：方向、规律来源：仪器、理论、个人偶然误差特点：随机、统计规律来源：偶然性因素系统误差(然误差( 然误差的形象描述还有一种： 过失误差 错误 (别对应精密度 确度 确度 1）以算术平均值 （ 表示结果10 1 21()x x x 2）平均绝对误差（ 21()x x x x 中国药科大学物理教研室在 x x 区间内的几率为 57%平均值与真值之差落在此区间内的可能性就更大了。 处理后结果的表达形式应为()x x x 中国药科大学物理教研室解 ： 先求平均值101 6 3 . 5 6 4 c 再计算平均绝对误差101 0 . 0 1 2 0 . 0 1 c 对某物体长度测量 10次，结果如下： 求测量结果中国药科大学物理教研室处理结果表示为( 6 3 . 5 6 0 . 0 1 ) c 此结果表示真值基本在此范围内 6 3 . 5 5 c m 6 3 . 5 7 c m中国药科大学物理教研室标准偏差 极限误差标准偏差：2211( ) ( )11x 平均值的标准偏差： 2211( ) ( )( 1 ) ( 1 )x xn n n 的数据，计算标准偏差2210116( ) ( 6 3 . 5 6 4 )1 1 0 12 . 0 4 0 1 00 . 0 1 5 0 . 0 2 c x 处理结果为( 6 3 . 5 6 0 . 0 2 ) c 解：中国药科大学物理教研室任一次测量值的误差落在x x 区间内的几率是 x 3 x区间内的几率是 言之 ：如果某次测量值的误差大于标准偏差的 三倍 ，应该认为该次测量失败，可以剔除该数据。 但是要分析原因3 x因此将 看成正常的偶然误差的极限，称为 极限误差中国药科大学物理教研室注意 ：本课程中一般要求用 平均绝对误差 或 标准偏差 评价数据，同时也要清楚平均值的标准偏差的物理意义。 正常的测量值一般落在区间3 3 1 . 2 5x x 标准偏差和平均绝对误差之间的关系为：中国药科大学物理教研室仪器误差 （ 明 或 最小分度值的一半单次测量 结果的误差可以 取仪器误差 ；多次测量 比较其误差和仪器误差，取两者中 较大的 为结果的误差。 中国药科大学物理教研室相对误差 （ 均绝对误差、标准偏差、极限误差、仪器误差等，都是有单位的，都是 绝对误差 ，现在用 代表。 x定义 相对误差 ：00100相对误差是一个 很重要的量 ，它可以比较测量对象不同时测量的 好坏程度。 A ( 1 0 0 1 ) c B ( 1 0 0 0 1 ) c 例如：中国药科大学物理教研室间接测量结果的误差 误差的传递设 两个直接测量值， N 由 出， 运算x xA A B A B( ) ( )( ) ( )N N x x x xx x x x 误差的传递 （ 国药科大学物理教研室x x 对加法运算有：其相对误差为：x x x 对减法运算有相似的结论： x x x x x 中国药科大学物理教研室规则 1 几个直接测量值相加、减时，其结果的绝对误差 为各直接测量值的绝对误差 之和。 乘、除法。 先看乘法：x x A A B A B A B A B( ) ( )N N x x x xx x x x x x x x 误差传递的规则 B B AN x x x x 其相对误差为： A B B x x x xN x 同样，对除法运算有： B B A x x x x 中国药科大学物理教研室规则 2 几个直接测量值相乘、除时，其结果的相对误差 为各直接测量值的相对误差 之和。 任意函数 的误差传递公式, )N f x x 对此函数求全微分，将其中的微小变化看成误差，注意各项误差前的系数要取绝对值（为什么。 ）。 可得： 中国药科大学物理教研室各直接测量值的误差前的非负系数，叫 误差传递系数。 l n l nN f fE x xN f x 相对误差为：中国药科大学物理教研室一般地，按如下步骤可求间接测量结果的误差： 对函数 求全微分 合并 同一变量 的系数 各传递系数 取绝对值 后，将微分号变为误差符号 中国药科大学物理教研室通过测量圆柱体的直径 D 和高 h ，求圆柱体体积，并讨论其 误差。 解 ： 根据 可得：214V D hl n l V V h 由此可见，在做等精度测量时，直径和高度对结果误差的影响是不一样的，是与 传递系数 有关的中国药科大学物理教研室对误差基本知识的了解与掌握是一个不断练习、学习的过程，同学们在今后的实验中要将误差的概念 贯彻始终 ，得到实验的 合理结果。 中国药科大学物理教研室测量结果的有效数字及数据处理有效数字的一般概念记录数据 对一个测量 ，其误差为1 . 3 5 2 c 0 . 0 1 c m应记录为 1 . 3 5 c 定义 ： 有效数字 由几位可靠数字和 最后一位可疑数字 构成。 有效数字的 位数 是很重要的一个概念， 与物理量的单位无关。 1 5 . 3 m m 1 . 5 3 c m 0 . 0 1 5 3 m 0 . 0 0 0 0 1 5 3 k m 例如：因此，物理上不存在这样的关系： 1 5 . 3 1 5 . 3 0 1 5 . 3 0 0 A= B= C=D=E=有几位有效数字。 科学计数法： 形式 10 1 1 0a有效数字由 a 确定，单位的变化只是引起 n 的变化。 例如：地球的半径可表示为：366 . 3 7 1 1 0 k m 6 . 3 7 1 1 0 中国药科大学物理教研室如何确定测量结果的有效数字 ?误差本身也是有效数字 ，记录测量数据的有效数字的最后一位 应该到 误差发生的一位。 ( 1 5 . 3 0 . 5 ) m 是 正确 的( 3 1 . 0 2 )R 是 错误 的是 错误 的( 8 3 . 5 0 . 1 7 ) 因此，有效数字 不能随便增减 ，所记录的数据的 最后一位应该恰是误差所在的一位。 中国药科大学物理教研室有效数字的运算有效数字的运算 也是一个 误差传递 问题。 遵循三个规则：1 准确数字与准确数字之间的运算结果仍为 准确数字2 可疑 数字与准确数字（或 可疑 数字）之间的运算结果为 可疑数字3 运算结果数据的 最后 只保留 一位可疑数字， 去掉第二位可疑数字时用 四舍五入法 . 3 8 91 7 . 2) 8 . 6 42 7+. 2 2 9结果为： 1 . 3 8 9 1 7 . 2 8 . 6 2 1 7 3 8 98 )1 7 . 2 1 . 3 8 9 8 . 6 4 7 . 2 中国药科大学物理教研室4.3。