观察数列的极限内容摘要：
观察数列的极限 实验一 观察数列的极限极限是高等数学中最基本的概念之一，初学者往往理解不够准确。 首先，给大家介绍数学软件 用于求数列和函数的极限的命令“格式有：an,n 求数列 极限x 求 x 趋向于 ，极限x 求 x 趋向于 的右极限x1 求 x 趋向于 的左极限而本实验主要的目的是利用数学软件 深对数列极限概念的理解。 对于数列极限通俗的说法是：当 充分大时， 充分接近数 A，则。 我们通过利用计算数列 足够多项的值，从而考察数列的极限。 用数、形结合的方法观察极限。 1解：通过逐渐增加点并画点图，来观察当 n 越来越大时 的变化趋势。 们先利用 造数据表 中包含了数列 的前十项：ii ,i,10然后我们利用绘制点图的命令“绘出这前 10 个点：0,2,运行后得到点图 1 6 8 令，增加绘制的点数，从而根据点图来观察，当数列 足数列的极限。 另外，通过以下的循环语句，我们可以得到 16 幅图，图 1列出了其中的 4 幅，从左至右图中点数逐渐增多，从图中可以看出所画出的点逐渐接近于直线 ：1,2 ,3 ;Doaa,i ;0,2,i,4,20 4 5 6 8 0 15 们还可以用鼠标选定这些图形后进行动画演示（即选定这些图形后再同时按“Y”键）。 例 2 设数列 与 由下式确定： ，观察数列 与,21 ,11入以下语句可进行观察，此程序的功能是输出 与 的前 10 项数值。 大家可改环中终结语句（ ）来改变输出项的项数。 10nfx_,xy;gx_, x 1;2;n 2,n 10,n,xn;yn;NfxN,NgxN, ",", ,行该程序可得： 5648 5679 5679 5679 与 均有极限，且这两极限值是相等的。 1、 根据上面的实验步骤，通过作图，观察重要极限：。 )1(设数列 由下列递推关系式给出： ，观察数列,2( ,212121nx。阅读剩余 0%
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