第4讲_第3章（计算药物分析）

第4讲_第3章（计算药物分析）内容摘要：

第4讲_第3章（计算药物分析） 第 3章 统计分析的一般步骤(复习 )据分析中的基本术语准确度和精密度 分析结果的衡量指标 准确度 分析结果与真实值的接近程度准确度的高低用误差 的大小 来衡量误差一般用绝对误差和相对误差来表示 精密度 几次平衡测定结果相互接近程度精密度的高低用偏差来衡量 ，偏差是指个别测定值与平均值之间的差值 两者的关系：精密度是保证准确度的先决条件精密度高不一定准确度高两者的差别主要是由于系统误差的存在 精密度及其计算1、 平均偏差平均偏差又称算术平均偏差，用来表示一组数据的精密度。 平均偏差：特点：简单缺点：大偏差得不到应有反映 2、 标准偏差相对标准偏差 ：（变异系数） = S / 当测定次数趋于无穷大时标准偏差 ： 为无限多次测定 的平均值（总体平均值）； 即当消除系统误差时， 即为真值有限测定次数标准偏差 ： 2 1/2 例 : 两组数据 n=8 1= 2= 1> 23、 平均值的标准偏差m个 当 n 大于 5时， 即 平均 )） S （即 变化不大，实际测定5次即可。 以 x± 即 平均 )） 的形式表示分析结果更合理（实际以 x± t·平均 )表示更合理，但常常 ）。 , 321由统计学可得：由 （即 平均 )） / 即 S） n 作图：4、置信度与置信区间偶然误差的正态分布曲线：置信度与置信区间均值 与总体平均值 关系为 ：置信度与置信区间讨论：1. 置信度不变时 :n 增加， t 变小，置信区间变小；2. 信度增加， t 变大，置信区间变大；置信度 真值在置信区间出现的几率 （ P） ；置信水准 = 1 - 以平均值为中心，真值出现的范围；5、 有效数字及运算法则 有效数字实验过程中常遇到 两类数字 ： 数目：如测定次数；倍数；系数；分数 测量值或计算值。 数据的位数与测定准确度有关。 记录的数字不仅表示数量的大小 ， 而且要反映测量的精确程度。 有效数字的定义 : 实际上能测量到的数字 ;末位数欠准 (± 1) 有效数字实际上能测量到的数字 ;末位数欠准 (± 1)。 结果 绝对误差 相对误差 ± ± ± ± ± ± 3实验数据的记录 容量器皿；滴定管；移液管；容量瓶； 4位有效数字 分析天平（万分之一）取 4位有效数字 标准溶液的浓度，用 4位有效数字表示 : ,小数点后的数字位数为有效数字位数对数值， 02)(2) 有效数字的运算规则 加减运算结果的位数取决于绝对误差最大的数据的位数例： 绝对误差： 乘除运算有效数字的位数取决于相对误差最大的数据的位数。 例： ( ± 100%=± ± 100%=± ± 100%=± ± 100% =± 字修约规则过去沿用 “ 四舍五入 ” ，见五就进，能引入明显的舍入误差（误差累计），使修约后的数值偏高。 “ 四舍六入五成双 ” 规则是逢五有舍、有入，使由五的舍、入引起的误差，可以自相抵消 ,因而更为合理，因此，国家对数字修约的标准采用此规则。 (1) 规则 : 四舍六入五成双（或尾留双）例 将下列测量值按数字修约规则，修约为三位数。 0以偶数计）； 后非零数的处理 ) 不 允许分次修约例， 能先修约成 修约为 能修约成 可先多保留一位有效数字，运算后再修约。 对标准偏差的修约S= 一位 : 注意点 : “0” 的双重性： 有效数字和定位 . 10变换单位位数不变 : 10 4 g 首位数 >8: 位数多计一位。 8 6； 对数 : 有效数字以尾数为准。 H+ = 10实验记录数据 : 只保留一位欠准数字总体 ： 研究对象的全体。 样本 ： 从总体中抽出的一部分样品。 本的数字特征统计分析的目的 ： 样本 总体均值 ： 1极差 ：标准偏差 ： 111222 样本的数字特征),m i n (),m a x ( 321321 甲：乙：R相对标准偏差：%1 0 0 D x平均标准偏差：样本的数字特征均值：极差：标准偏差：样本的数字特征(- 工具 - 数据分析 描述统计 ) 统计分析的一般步骤 对 大批常规分析，如何及时发现分析中的不正常现象而加以调整控制。 在科研工作中，如何处理各实验室间协同实验的大批数据，以求出共同试样的标准值。 拟订分析实验方案时，如何选择和控制各种因素，以保证该方法能获得稳定、可靠的分析结果。 被检验的假设称为原假设或零假设 把原假设的对立面称为对立假设或备择假设，记为 为了检验是否正确，是先假设正确，根据分析计算的统计量如果出现不合理的结果，则判断不正确，则拒绝 接受 基于小概率事件原理。 对所谓的小概率，习惯上使用一个指标 ，称为显著性水平（ 基于这种原理的检验称为显著性检验。 对对 实实 验验 数数 据据 进进 行行 统统 计计 分分 析析 ， 一一 般般 是是 将将 实实 验验 数数 据据 整整 理理 概概 括括 成成 上上 述述 统统 计计 性性 样样 本本的的 数数 字字 特特 征征 ， 即即 均均 值值 和和 标标 准准 差差 ， 然然 后后 按按 以以 下下 步步 骤骤 进进 行行 ： 确定统计分析目的，选择统计检验方法； 建立检验假设0算检验用的统计量 Q。 选择显著性水平； 将计算得到的统计量和统计检验表对照得出肯定或否定检验假设的结论。 显然，显著性水平越小，可接受的概率 P 越大， P = 1 -。 假设检验的过程就是比较计算统计量 Q 和能满足 P 1 -需要的最小统计量 计表格值）。 若 Q 则拒绝假设0H，接受1H，反之，则接受1H，拒绝0H。 几个基本问题1. 检验假设 : 零假设 （ 备择假设（ . 检验类型 : 单侧、双侧单尾 、双尾3. 误差类型 : 、 、 4. 检验结果 : S 接受、否定 受 检验类型 : 不同 检验类型 H 的格式 否定 区域 1 (左边 ) 2(两边 ) 1(右 )检验类型 单侧 双 侧 单 侧3. 误差类型 : 、 或 、 4. 检验结果 : S 接受、否定 (P>定、接受 ( P 弃该数据 , （ 过失误差造成 ）若 Q G 表，弃去可疑值，反之保留。 由于格鲁布斯 (验法引入了标准偏差，故准确性比 Q 检验法高n 1计算计算 或基本步骤 ：（ 1） 排序： 1, 2, 3, 4 ；（ 2） 求 和 标准偏差 S；（ 3） 计算 分析测试中的误差传递1、系统误差的传递若定量分析中各步测量误差是可定的，则系统误差传递的规律可概括为：和、差的绝对误差等于各测量值绝对误差的和、差；积、商的相对误差等于各测量值相对误差的和、差。 R = x+ R= x+ z R=xy/z R/R= x/x+ y/z/z 例 : 减重法称量 滴定管读数2、 偶然误差的传递极值误差法 R = x+ R= x + y + z R=xy/z R/R= x/x + y/y + z/z标准误差法 :1) 和、差结果的标准偏差的平方等于各测量值的标准偏差的平方和。 2) 积、商结果的相对标准偏差的平方等于各测量值相对标准偏差的平方和。 例 : 样品含量计算例 3 - 1 如果滴定管最初读数 3. 51 后读数 15 m . 02 m l ，求结果的误差。 解 实际滴定的体积应为 15 - 3. 51=12 m l 结果误。