计算药学第4章（从第13张幻灯片开始打印）

计算药学第4章（从第13张幻灯片开始打印）内容摘要：

计算药学第4章（从第13张幻灯片开始打印） 化学试验中的设计与优化问题几种常用的优化方法实验设计和优化的基础知识第 4章 学试验中的设计与优化问题1、 试验设计与优化问题的重要性忌上 上中 中下 下3： 0上 下中 上下 中1： 2 十运会羽毛球女团决赛上演现代版“田忌赛马” 组赛中许多教练都采用过这种手法，只不过昨天的比赛更像一出现代版的“田忌赛马”。 此役，湖南队和广东队都派出了最强的阵容，湖南队以龚智超、龚睿娜、黄穗 /田卿、石晓倩为主打，广东队则以谢杏芳、杨维 /张洁雯、刘健、湛栩彬 /吕萍芳为主力阵容。 虽然湖南队几乎是以上届全运会的冠军的为班底，但无论是龚智超，还是龚睿娜，都无法与现在排名世界第一的谢杏芳相对抗。 而杨维 /张洁雯这一双打组合在国内，乃至在世界上都鲜有敌手。 湛栩彬 /吕萍芳、刘健等实力虽相对较弱，但遇上龚睿娜 /龚智超、石晓倩，拿一分应当不在话下。 因此，要想在正常状态下战胜广东队，湖南队的机会几乎只有 10左右。 然而通过充分研究广东队此前的排兵布阵方式，湖南队昨天冒险一搏，以龚智超为第一单打，龚睿娜 /龚智超为第一双打，石晓倩为第二单打，黄穗 /田卿为第二双打，龚睿娜为第三单打，准备分别对阵广东队的广东队的第一单打刘健、第一双打杨维 /张洁雯、第二单打谢杏芳、第二双打湛栩彬 /吕萍芳和第三单打余锦，从而使龚智超、龚睿娜成功避开谢杏芳，黄穗 /田卿组合避开杨维 /张洁雯，而在其他方面对广东对形成相对优势。 其实，对湖南队的这一 “险阵”，广东队只要不让谢杏芳作第二单打就可以破解。 然而事实却完全如湖南队所料，广东队排出了一个足够让他们后悔 4年的“输阵”。 最后，湖南人笑了。 一、试验中的 设计与优化 问题2、因素、试验指标和试验设计因素 :试验指标：试验设计：能够影响实验效果的变量。 衡量试验效果的变量，又称优化指标。 如何安排实验，具体设置因素的水平值。 水平数 : 因素的取值数目。 优 化： 寻找好的实验条件的过程。 优化分为两过程： 实验设计：色谱参数和优化指标的选择和实验设计。 寻优：实验设计 初始实验点 预测优化可能方向 寻找最优点在给定的实验条件下，优化所选的有代表性的参数，找到最佳条件使得样品在此条件下达到满意的分离，即找到最优点。 响应面 ：3、响应面和试验设计的关系系统响应或评价函数对因素的函数。 试验设计的目标： 用较少的试验取得响应面尽可能多的信息。 全面试验： 若因素数为 n，水平数为 L，全面试验的次数为 Ln。 k =b0+或 k =b0+1x+2x+Y ( 4 - 1 ) 应用最小二乘法可以求得回归系数矢量 B ： B (X X)- 1(X Y) 习题 4 4、基本原则和步骤 优化参数（变量，因素）对于一个样品的色谱分离条件优化，首要的是选择对样品的分离具有显著影响的色谱参数。 优化意义比较大的是那些影响溶质保留值和选择性的分离条件参数。 优化指标 优化指标是在优化过程中用来评价色谱分离质量的指标。 色谱优化指标：基本指标 : 评价相邻色谱峰的分离综合指标 : 评价整个色谱分离的质量，是基本指标的组合。 交互效应和单因素设计投影轮廓图5、试验设计与优化的方法分类 单指标优化和多指标优化色谱分离优化的指标只考虑最小分离度为单指标优化有时要综合、峰的分布和分析时问等，这类优化称为多指标优化 黑箱式优化和解析式优化如果不能得到评价函数和因素间的函数关系即响应面函数，称为 黑箱式优化 ； 否则为 解析式优化 并行优化 、 序贯优化 、通过试验设计对有关因素的水平规划后，同时进行诸因素各水平的试验，并由试验数据综合分析结果，直接求出最优条件。 多因素多水平问题：正交试验设计和均匀试验设计。 并行优化序贯优化思路 ： 每进行一次或少量次试验后，先分析已取得的试验结果，预测优化的可能方向，在此基础上设计新的试验，重复进行直至求得最优解。 例如： 黄金分割法和单纯形法序贯地进行一系列试验 m i 1: 准形式：求解无约束最优化问题的基本思想求解的基本思想 ( 以二元函数为例 )1 21 0 0( 1)( 2续可微 m a x = m i n 命令格式为 :（ 1） x=0 ）（ 2） x=0 ， 3） x， .）（ 4） x， 5） x， .）2、 多元函数无约束优化问题标准型为 ： (X)1. 为获得直观认识，先画出 函数的三维图形 , 输入以下命令： x,y=- 2:, - 1:); z=100*(y - x.2).2+(1 - x).2; x,y,z) 例 4 数 f （ =100 （ x 2 - x 12）2+(1 - x 1 )2的最优解（极小）为 x*= （ 1 ， 1 ）， 极 小 值 为 f*=0. 试用 不同算法（搜索方向和步长搜索）求数值最优解 . 初值选为 （ - 2 ） . 2. 画出 R o s e n b r o c k 函 数 的 等 高 线 图 , 输入命令：c o n t o u r ( x , y , z , 2 0 )o np l o t ( - 1 . 2 , 2 , o ) ;t e x t ( - 1 . 2 , 2 , s t a r t p o i n t )p l o t ( 1 , 1 , o )t e x t ( 1 , 1 , s o l u t i o n )3.用 f=100*(x(2)2)2+(1)2;x,f, )运行结果 :x = 1108202意问题：1、 能会得到局部最优解 数初始点的设置实验； 102页 习题 4、 5、 6平时成绩： 小论文（不少于 2000字）要求：主题新颖，观点明确，重点突出，文图表并茂。 析因设计 析因设计 两水平设计 : 应用比较多。 为所选的参数确定一个高值和一个低值，这些因子的高值和低值的任意组合便是析因设计的试验点。 两水平 星型 中心组成 应用示例： 三因素二水平析因试验 ： 30 50%; ） ） - 30 - - + 50 - - - 30 + - + 50 + - - 30 - + + 50 - + - 30 + + + 50 + + 混合设计（ 称 0,0 50,0,500,50,于析因试验的命令 1. 二水平完全因子设计 2. 完全因子设计 3. 不完全因子设计 . 国内常用并行优化方法： 正交表 号 1 2 3 4 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 3 1 3 3 3 4 2 1 2 3 5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3 1 3 2 8 3 2 1 3 9 3 3 2 1 试验号 )3( 49L)( 21 sn 有 ( sn 均匀分散： 试验点均匀分布，有代表性 整齐可比： 各因素所取各水平试验次数相等， 试验次数较多： 水平数的平方正交设计 基本：使用正交表 步骤：1. 设定试验因子和水平2. 选择正交表并设计表头 3. 对正交试验进行初步分析4. 对结果进行方差分析5. 确定最优分析条件正交试验表应用实例 某药厂改革 “ 潘生丁 ” 环和反应工艺 ,其方法是用尿素与双乙烯酮代替旧工艺中的硫脲和乙酸乙酯 ,其试验指标是 6 设有 3个因素影响其收率，反应温度（ A）、反应时间（ B）、和反应物投料（尿素：双乙烯酮）摩比，每个因素取有 3个水平。 全面试验： 33=27次表 4 - 6 正交表 4) 列号 试验号 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 3 1 3 1 2 1 2 3 3 1 2 2 3 1 A B C 试 验 结 果反 应 温 度 反 应 时 间 摩尔比 收率1 . 92 . 23 . 64 . 05 . 76 . 07 . 18 . 29 . 0试验号安排试验的原则 因素顺序上列，水平 对号入座，横着做。 100C 110 C 120 6小时 8小时 10小时1: :B C 试验结果 反应温度 反应时间 摩尔比 收率 1 2 3 4 5 6 7。