20xx年全国高等学校招生统一考试数学-上海理科试题(编辑修改稿)

20xx年全国高等学校招生统一考试数学-上海理科试题(编辑修改稿)内容摘要：

中国最大的管理资源中心 (大量免费资源共享 ) 第 6 页 共 13 页 如图 ,点 A、 B 分别是椭圆 12036 22  yx 长轴的左、右端点 ,点 F 是椭圆的右焦点 .点 P 在椭圆上 ,且位于 x 轴的上方 ,PA⊥PF. (1)求点 P 的坐标。 (2)设 M椭圆长轴 AB上的一点 ,M到直线 AP的距离等于 MB ,求椭圆上的点到点 M 的距离 d 的最小值 . [解 20． (本题满分 14 分 )本题共有 2 个小题 ,第 1 小题满分 6 分 , 第 2 小题满分 8 分 . 中国最大的管理资源中心 (大量免费资源共享 ) 第 7 页 共 13 页 假设某市 20xx年新建住房 400万平方米 ,其中有 250万平方米是中低价房 .预计在今后的若干年内 ,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外 ,每年新建住房中 ,中低价房的面积均比上一年增加 50万平方米 .那么 ,到哪一年底 , (1)该市历年所建中低价房的累计面积 (以 20xx 年为累计的第一年 )将首次不少于 4750 万平方米 ? (2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%? [解 ] 21． (本题满分 16 分 )本题共有 3 个小题 ,第 1 小题满分 4 分 , 第 2 小题满分 6 分 , 第 3 小题满分 6 分 . 对定义域分别是 Df、 Dg的函数 y=f(x) 、 y=g(x), f(x)178。 g(x) 当 x∈D f且 x∈D g 规定 : 函数 h(x)= f(x) 当 x∈D f且 xDg g(x) 当 xDf且 x∈D g (1) 若函数 f(x)= 11x ,g(x)=x2,x∈R, 写出函数 h(x)的解析式。 (2) 求问题 (1)中函数 h(x)的值 域。 (3)若 g(x)=f(x+α), 其中 α 是常数 ,且 α∈[0,π], 请设计一个定义域为 R 的函数 y=f(x),及一个 α 的值 ,使得 h(x)=cos4x,并予以证明 . [解 ] 中国最大的管理资源中心 (大量免费资源共享 ) 第 8 页 共 13 页 22． (本题满分 18 分 )本题共有 3 个小题 ,第 1 小题满分 4 分 , 第 2 小题满分 8 分 , 第 3 小题满分 6 分 . 在直角坐标平面中 ,已知点 P1(1,2),P2(2,22),┄,P n(n,2n),其中 n 是正整数 .对平面上任一点 A0,记 A1为 A0关于点 P1的对称点 , A2为 A1关于点 P2的对称点 , ┄, A N为 AN1关于点 PN的对称点 . (1)求向量 20AA 的坐标。 (2)当点 A0在曲线 C上移动时 , 点 A2的轨迹是函数 y=f(x)的图象 ,其中 f(x)是以 3 为周期的周期函数 ,且当 x∈(0,3] 时 ,f(x)=曲线 C 为图象的函数在 (1,4]上的解析式。 (3)对任意偶数 n,用 n 表示向量 nAA0 的坐标 . [解 ]。