20xx年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学试题卷(编辑修改稿)

20xx年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学试题卷(编辑修改稿)内容摘要：

全国统一考试（重庆卷） 数学试题卷（理工农医类） 一、选择题：每小题 5 分，满分 50 分 . 1． A 2． A 3． D 4． C 5． C 6． B 7． B 8． B 9． A 10． C 二、填空题：每小题 4 分，满分 24 分 . 11． }30|{  xx 12． 1 13． 1 14．－ 3 15． 12845 16．②③⑤ 三、解答题：满分 76 分 . 17．（本小题 13 分） .15,.444111s i n),s i n (441s i n2c o s212c o s2s i nc o s4c o s2)(:2222aaaxaxaxxxaxxxf解之得由已知有满足其中角解 18．（本小题 13 分） 解法一： （ Ⅰ）324515121026 CCIP，即该顾客中奖的概率为 32 . （Ⅱ）  的所有可能值为： 0， 10， 20， 50， 60（元） . .151)60(,152)50(,151)20(,52)10(,31)0(2101311210161121023210161321026CCCPCCCPCCPCCCPCCP且 故  有分布列：  0 10 20 50 60 P 31 52 151 152 151 中国最大的管 理 资料下载中心 (收集 \整理 . 大量免费资源共享 ) 第 6 页 共 11 页 从而期望 .161516015250151205210310 E 解法二： （Ⅰ） ,324530)( 210241614 C CCCP （Ⅱ）  的分布列求法同解法一 由于 10 张券总价值为 80 元，即每张的平均奖品价值为 8 元，从而抽 2 张的平均奖品价值E =2 8=16（元） . 19．（本小题 13 分） .0)12()2(0)()],12()2([)2()1()(:222axaxxfaxaxeaxeaaxxexfxxx得令解 （ 1）当 .0)4(4)12(4)2( 22  aaaaaa :),)(()(,0)12()2(,402121212从而有下表于是不妨设有两个不同的实根方程时或即xxxxexfxxxxaxaxaax  x ),( 1x x1 ),( 21 xx 2x ),( 2 x )(xf + 0 － 0 + )(xf )(1xf 为极大值 )( 2xf 为极小值 即此时 )(xf 有两个极值点 . （ 2 ）当 0)12()2(,400 2  axaxaa 方程时或即 有两个相同的实根21 xx 于是 21 )()( xxexf x  )(,0)(,。 0)(, 21 xfxfxxxfxx 因此时当时故当  无极值 . （ 3） ,0)12()2(,40,0 2  axaxa 时即当 )(,0)]12()2([)( 2 xfaxaxexf x 故 为增函数，此时 )(xf 无极值 . 因此当)(,40,2)(,04 xfaxfaa 时当个极值点有时或  无极值点 . 中国最大的管 理 资料下载中心 (收集 \整理 . 大量免费资源共享 ) 第 7 页 共 11 页 20．（本小题 13 分） 解法一： （Ⅰ）因 AB⊥面 BB1C1C，故 AB⊥ BE. 又 EB1⊥ EA，且 EA在面 BCC1B1 内的。