北京知鱼桥设计计算书(编辑修改稿)

北京知鱼桥设计计算书(编辑修改稿)内容摘要：

面积占截面面积的 10%～ 20%为合适。 考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按三层布置，一层最多排三束，同时还应根据《公路桥涵设计通用规范（ JTG D6020xx）》对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为 460mm，高度 250mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度 130mm，以减小局部应力。 按照以上拟订的外形尺寸，就可绘出预制梁的跨中截面图。 如图 12所示 ： 主梁作用效应计算 分块名称 分块面积形心至上缘距离iy ()cm 分块面积对上缘静矩i i iS A y 3（ cm） 分块面积的自身惯矩iI 4（ cm） i s id y y （ cm） 分块面积对截面形心的惯矩 2x i iI Ad 4（ cm） xIiI=I 4（ cm） 翼板 三角承托 腹板 80 下三角 马蹄  I 小毛截面 翼板 2700 三角承托 500 18..33 腹板 2600 80 下三角 169 马蹄 1150  7119 I 根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得各主梁控制截面（一般取跨中、四分点、变化点截面和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后进行主梁作用效应组合。 永久作用集度 1．永久作用集度 （ 1）预制梁自重 ① 跨中截面段主梁的自重（四分点截面至跨中截面，长 ）：   kNq  ② 马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长 ）： 主梁端部截面面积 A= ㎡     kNq  ③ 支点段梁的自重（长 ）   kNq  ④ 边主梁的横隔梁 中横隔梁体积：   31 6 1  端横隔梁体积：   32 5 6  故半跨内横隔梁重力为：     kNq  ⑤ 预制梁永久作用集度   mkNq / （ 2）二期永久作用 ① 现浇 T梁翼板集度   mkNq /6 2  ② 边梁现浇部分横隔梁 一片中横隔梁（现浇部分）体积： m 一片端横隔梁（现浇部分）体积： m 故：   mkNq /5 6 4  ③ 铺装 9cm 沥青混凝土铺装： mkN /  8cm 混凝土铺装： mkN /  若将桥面铺装均摊给五片主梁，则     mkNq / ④ 栏杆 一侧防撞栏： kNm 若将两侧防撞栏均摊给五片主梁，则   mkNq /35/  ⑤ 边梁二期永久作用集度： mkNq / 5 4 6  2．永久作用效应 图 12 永久作用效应计算 表 1— 3 边 梁永久作用效应 表 1— 3 作用效应 跨中 四分点 支点    一期 弯矩m（ kN ） 剪力 ()kN 0 二期 弯矩m（ kN ） 剪力 ()kN 0  弯矩m（ kN ） 剪力 ()kN 0 主 梁永久作用效应 作用效应 跨中 四分点 支点  一期 弯矩m（ kN ） 0 剪力 ()kN 0 二期 弯矩m（ kN ） 0 剪力 ()kN 0  弯矩m（ kN ） 0 剪力 ()kN 0 如图 1— 2所示，设 x为计算截面离左支座的距离，并令 xl。 主梁弯矩和剪力的计算公式分别为： 21 (1 )2aM l g 1 (1 2 )2aQ lg 可变作用效应计算 1．计算主梁的荷载横向分布系数 （ 1）跨中的荷载横向分布系数 cm 本设计桥跨内设三道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为： l 所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数 cm。 ○1 计算主梁抗扭惯矩 tI 对于 T行梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算： 31mt i i iiI cbt 式中： iibt， ——相应为单个矩形截面的宽度和高度； ic —— 矩形截面抗扭刚度系数； m—— 梁截面划分成单个矩形截面的个数。 对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度： cmt 1050152301  马蹄部分的换算平均厚度： cmt 38253  tI 的计算见表 1— 4。 表 1— 4 tI 计算表 表 1— 4 ib（ cm） it（ cm） iibt ic 3 3 4( 1 0 )iT i i iI c b t m    翼缘板（ 1） 250 腹板（ 2） 20 马蹄（ 3） 46  其中 ic 的计算由下表 1— 4— 1 内差求得： 表 1— 4— 1 ic 的计算 表 1— 4— 1 iibt 1 ic 13 计算横向影响线竖坐标值 ma  ； ma  ； ma  ； ma  ； ma  ； 按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值  ni ijiaaa12ij n1 式中： n=5，   cmai 2225 2 。 计算 所得的 ij 值列于表 1— 5内 表 1— 5 ij 数值 表 1— 5 梁号 1i 2i 3i 4i 5i 1 0 2 0 3 ④ 计算荷载横向分布系数 1号梁的横向线和最不利荷载图式如图 1— 3所示。 可变作用（汽车公路 — I 级）： 两车道：   mcq （ 2）支点截面的荷载横向分布系数 0m 如图 1— 4 所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载， 1 号梁可变作用的横向分布系数可计算如下： 可变作用（汽车）：   m q （ 3）横向分 布系数汇总（见表 1— 6） 一号梁可变作用横向分布系数 表 1— 6 可变作用类别 cm 0m 公路 — I 级 3．车道荷载的取值 根据《桥规》 条，公路 — I级的均布荷载标准值 kq 和集中荷载标准值kP 为： ( )kq kN m 计算弯矩时：   kNp k 180360  计算剪力时： kNp k 6  4．计算可变作用效应 在可变作用效应计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下考虑：支点处横向分布系数取 0m ，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从 0m 直接过渡到cm ，其余梁段均取 cm。 （ 1） 求跨中截面的最大弯矩和最大剪力 图 15 计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图 15示出跨中截面作用效应计算图示，计算公式为： kkS mq mP y   式中： S—— 所求截面汽车标准荷载的弯矩或剪力； kq —— 车道均布荷载标准值； kP —— 车道集中荷载标准值；  —— 影响线上同 号区段的面积； y —— 影响线上最大坐标值。 可变作用（汽车）标准效应：  mkNM/ 7 7 5 67 6 6 2 2 2 6 6 6 6 汽   4 0 77 6 6 2318 2 2 6 6 212 6 6 21v汽 可变作用（汽车）冲击效应： mkNuM M  9 1 5 7 7 0汽 kNuVV  汽 （ 2）求四分点截面的最大弯矩和最大剪力 图 1— 6 图 1— 6 为四分点截面作用效应的计算图示。 可变作用（汽车）标准效应：    mkNM 221汽  kNV汽 可变作用（汽车）冲击效应： mkNM  8 72 9 1 5 3 2 7 mkNV  9 1 5 3 1 （ 3）求支点截面的最大弯矩和最大剪力 图 1— 10 为支点截面最大剪力计算图示。 可变作用（汽车）标准效应：    kNV 2 0 6 3 2 6 6 6 6 汽 可变作用（汽车）冲击效应： kNV 9 1 5  主梁作用效应组合 本设计按《桥规》 — 条规定，根据可能出现的作用效应选 择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表 17。 表 17 主梁作用效应组合 表 1— 7 序号 荷载类别 跨中截面 四分点截面 支点 maxM maxV maxM maxV maxV ()kNm ()kN ()kNm ()kN ()kN （ 1） 第一期永久作用 0 （ 2） 第二期永久作用 0 （ 3） 永久作用 =（ 1） +（ 2） 0 （ 4） 可变作用（汽车） 公路 — I 级 （ 5） 可变作用（汽车）冲击 （ 6） 标准组合 = （ 3） +（ 4） +（ 5） （ 7） 短期组合 = （ 3） + (4) （ 8） 极 限组合= (3)+ [(4)+(5)] 预应力钢束的估算及其布置 跨中截面钢束的估算和确定 根据《公预规》规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。 以下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确 定主梁的配束。 1． 按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数 对于剪支梁带马蹄的 T 型截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数 n 的估算公式： 1 ()kp pk s pMn C A f k e    式中： kM —— 持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表 1— 7 取用； 1C —— 与荷载有关的经验系数， 1C 取用 pA —— 一股 7  钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是 ， 故pA = cm。 sk 大毛截面上核心距，设梁高为 h,sk 为     ss yhA Ik pe 预 应力钢束重心对大毛截面重心轴的偏心距， pspp ayhaye  ， pa可预先假定， h 为梁高， h=170cm。 sy 大毛截面形心到上缘的距离可查表 1； I 大毛截面的抗弯性矩见表 1； 标准强度为 aMPf 1860pk  ，设计强度 apd MPf 1260 ，弹性模量ap MPE 。 mNM k  9 6 6     cmyhA Ik ss 0 9 1 6 9 7 8 7 6 9 9    假设 pa =19cm 则 pspp ayhaye  == 钢束数 n 为 梁法计算横向影响线竖坐标值     49664 30641  pspkp k ekfAC Mn 2．按承载能力极限状态估算钢束数 根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度 cdf ，应力图式呈矩形，同时应力钢束也到达设计强度 pdf ，则钢束数的估算公式为： dpd pMn h f A    式中： dM —— 承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按表 1— 7取用；  —— 经验系数，一般采用 — ，本设计取用 ；。