广东省20xx年初中毕业生数学学科学业考试大纲(编辑修改稿)

广东省20xx年初中毕业生数学学科学业考试大纲(编辑修改稿)内容摘要：

te value）。 由绝对值 的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。 正数大于 0， 0 大于负数，正数大于负数。 两个负数，绝对值大的反而小。 有理数加法法则 （ 1） 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （ 2） 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 0。 （ 3） 一个数同 0 相加，仍得这个数。 1 有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。 1 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 1 有理数减法 法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 1 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。 任何数同 0 相乘，都得 0。 1 有理数中仍然有：乘积是 1 的两个数互为倒数。 1 一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 1 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 1 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 1 有理数除法法则 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。 2 求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（ power）。 在 an 中， a 叫做底数（ base number）， n 叫做指数（ exponeht） 2 根据有理数的乘法法则可以得出 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 显然，正数的任何次幂都是正数， 0 的任何次幂都是 0。 2 做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序： （ 1） 先乘方，再乘除，最后加减； （ 2） 同级运算，从左到右进行； （ 3） 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 2 把一个大于 10数表示成 a 10n 的形式（其中 a是整数数 位只有一位的数， n是正整数），使用的是科学计数法。 2 接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数（ approximate number）。 2 从一个数的左边的第一个非 0 数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字（ significant digit） 二 :整式的加减 知识网络： 整式的加减运算去括号合并同类项整式多项式单项式列示表示数量关系用字母表示数 概念、定义： 都是数或字母的积的式子叫做单项式（ monomial），单独 的一个数或一个字母也是单项式。 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（ coefficient）。 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（ degree of a monomial）。 几个单项的和叫做多项式（ polynomial），其中，每个单项式叫做多项式的项（ term），不含字母的项叫做常数项（ constantly term）。 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数（ degree of a polynomial）。 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项后， 所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。 三 :一元一次方程 知识网络： 作答实际问题的答案 检验数学问题的解 （ x = a ）一般步骤 ：去分母去括号移项同类项合并系数化为一解方程设未知数 列方程 数 学问题（ 一元一次方程 ）实际问题 概念、定义： 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式—— 方程（ equation）。 含有一个未知数（元），未知数的次数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程 分析实 际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 等式的性质 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为 0 的数，结果仍相等。 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 应用：行程问题： s=v t 工程问题：工作总量 =工作效率时间 盈亏问题：利润 =售价－成本 利率 =利润247。 成本 100％ 售价 =标价折扣数 10％ 储蓄利润问题：利息 =本金利率时间 本息和 =本金 +利息 四 :图形初步认识 知识网络： 方位角换算两点之间 、 线段最短两点确定一条直线平面图形展开立体图形从不同的方向看立体图形等角的补角相等等角的余角相等角的平分线余角和补角角的大小比较角的度量角直线 、 射线 、 线段展开 折叠平面图形立体图形几何图形 概念、定义： 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形（ geometric figure）。 有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形（ solid figure）。 有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形（ plane figure）。 将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图（ ）。 几何体简称为体（ solid）。 包围着体的是面（ surface），面有平的面和曲的面两种。 面与面相交的地方形成线（ line），线和线相交的地方是点（ point）。 点动成面，面动成线，线动成体。 经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 简述为：两点确定一条直线（公理）。 当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交（ intersection），这个公共点叫做它们的交点（ point of intersection）。 1 点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 和 MB，点 M 叫做线段 AB 的中点（ center）。 1 经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。 简单说成：两点之间，线段最短。 （公理） 1 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离（ distance）。 1 角∠（ angle）也是一种基本的几何图形。 1 把一个周角 360 等分，每一份就是 1 度（ degree）的角，记作 1176。 ；把一度的角 60 等分，每一份叫做 1 分的角，记作 1′；把 1 分的角 60 等分，每一份叫做 1 秒的角，记作 1″。 1 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线（ angular bisector）。 1 如果两个角的和等于 90176。 （直角），就是说这两个叫互为余角（ plementary angle），即其中的每一个角是另一个角的余角。 1 如果两个角的和等于 180176。 （平角），就说这两个角互为补角（ supplementary angle），即其中一个角是另一个角的补角 1 等角的补角相等，等角的余角相等。 初一数学下册 第五章 相 交 线 与 平 行 线 第一节 1 相交线 2 垂线 3 同位角内 错 角 同旁内角 第二节 平行线及其判定 1 平行线 2 平行线的性质 3 命题 定理 4 平移 第六章 平面 直角 坐标系 第一节 平面直角坐标系 第二节 坐标方法的简单应用 第七章 三 角 形 第一节 与三角形有关的线段 1 三角形的 高线中线和角平分线 2 三角形的稳定性 第二节 与三角形有关的角 1 三角形的外角 2 多边形及其内角和 第八章 二元 一次 方程组 第一节 二元一次方程组 第二节 消元 — 二元一次方程组的解法 第九章 不等式 与 不等式组 第一节 不等式 第二节 实际问题与一元一次 不等式 第三节 一元有次不等式组 第十章 数据 的收集 整理与描述 第一节 统计调查 第二节 直方图 第五章 《相交线与平行线》 一、知识点 相交线 相交线 有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。 两条直线相交有 4 对邻补角。 有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。 两条直线相交，有 2 对对顶角。 对顶角相等。 两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。 其中一 条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 注意：⑴垂线是一条直线。 ⑵具有垂直关系的两条直线所成的 4 个角都是 90。 ⑶垂直是相交的特殊情况。 ⑷垂直的记法： a⊥ b， AB⊥ CD。 画已知直线的垂线有无数条。 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 简单说成：垂线段最短。 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 平行线 平行线 在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作： a∥ b。 在同一平面内两条直线 的关系只有两种：相交或平行。 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 直线平行的条件 两条直线被第三条直线所截，在两条被截线的同一方，截线的同一旁，这样的两个角叫做同位角。 两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的两侧，这样的两个角叫做内错角。 两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的同一旁，这样的两个角叫做同旁内角。 判定两条直线平行的方法： 方法 1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么 这两条直线平行。 简单说成：同位角相等，两直线平行。 方法 2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 简单说成：内错角相等，两直线平行。 方法 3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 简单说成：同旁内角互补，两直线平行。 平行线的性质 平行线具有性质： 性质 1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。 性质 2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等。 性质 3 两条平行线被第三条直线所截，同 旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做着两条平行线的距离。 判断一件事情的语句叫做命题。 平移 ⑴把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。 ⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。 图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。 第六章 《平面直角坐标系》 一、知识点 平面直角坐标系 有序数对 有顺序的两个 数 a 与 b 组成的数对，叫做有序数对。 平面直角坐标系 平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 水平的数轴称。