并联机床加工精度测试及补偿方法研究本科毕业设计(编辑修改稿)

并联机床加工精度测试及补偿方法研究本科毕业设计(编辑修改稿)内容摘要：

为 177。 这种方法已经广泛的应用于传统机床准静态误差补偿 [15,16,17]。 但是，如上所述的精度测试方案都有因 测量时间长，技术要求高，需要专业人员，对环境要求高，不适宜在生产现场操作 的缺点，且都是直接测量机床末端执行器位姿，这在高度灵活的末端测试并不方便，安装测试仪器复杂 [18,19]。 章及标题 7 误差补偿综述 误差补偿方法可依据系统的可重复性划分为两类 [21,22]，一类是实时误差补差 (也称为动态误差补偿 )，该方法考虑机床误差的连续性和不同误差分量间的相互作用，对机床误差进行动态补偿。 另一种方法称为预校准补偿 (也称为静态误差补偿 )，该方法先于机床投入实际使用之前，通过一定方法测算出误差的数量，然后在随后的加工中根据之前测算出的误差量对加工过 程进行校准。 这种方法假定整个加工过程和测量过程是高度可重复的。 通常静态误差补偿用来确定和校正机床的基本误差，而动态误差补偿用来校正热和切削力引起的误差。 前者广泛应用于传统机床，并相当成熟，正是实时补偿技术的成熟才使得传统机床的精度得以大幅提高，但是对于并联机床而言由于其结构特殊性，使得无法直接测量机床执行终端 (主轴 )的位姿，因而也无法直接补偿主轴运动误差。 后者将误差源模型化，应用导出的模型，以预估出机床误差，然后在机床加工过程中通过控制系统加以补偿 [23,24]。 误差补偿技术为以低成本的处理器和高性能的传 感器来经济地获得一种高精度水平的加工设备提供了可能。 因此，误差补偿技术在提高精度方面成为误差避免技术的有效补充，并且引起了机床和金属切削领域内大量学者的关注。 误差补偿技术可在机床制造后，通过一定手段弥补制造装配中无法避免的精度损失，进一步提高机床加工精度及经济性。 误差补偿研究 概况 误差补偿方法各国学者都进行了大量的研究 [2527]，对传统机床的实时补偿和预校准补偿都取得了较好的效果，技术也很成熟，使传统机床的精度达到较高的水平。 由于并联机床结构的特点，关于并联机床的误差补偿方法的研究主要集中在 静态误差补偿方面 [25,56]。 并联机床误差补偿的基本原理 [27]是利用闭链约束和误差可观性，构造实测信息与模型输出间的误差泛函，并通过利用最小二乘技术识别系统运动参数、控制参数，再以识别结果修正控制器中的逆解模型，进而达到误差补偿的目的 (如图 18)。 高效准确的测量方法是实现运动学标定的首要前提。 运动学标定是实现误差补偿的重要手段。 并联机床的运动学标定比较复燕山大学本科生毕业设计（论文） 8 杂，与其拓补结构和铰链配置密切相关。 根据测量输出不同大致分为两类[28,29]：一类为自标定方法，其原理是利用内部观测器检测系统内部运动变量，并以 此构造误差模型，这类方法一般需要自从动铰链上安装传感器。 在标定过程中不但需要求解标定模型的正解，而且无法获取末端位姿的全部信息，因此精度的提高受到一定限制。 一类是外部标定法，其基本思路是：利用外部传感器检测末端位姿误差，构造其与模型计算值间的残差，进而通过相应的逆解或正解辨识模型识别几何参数，此法又分为正、逆两类方法，其中因并联机构位姿逆解较正解简单，故 逆标定法可避免求正解，且计算较为准确，但需检测末端位姿信息全集。 外 部 测 量 系 统 输 出 端 位 姿驱 动 轴 位 置坐 标 变 换误 差 补 偿 图 18 误差补偿 黄田等 [30]通过测量主轴静态的位置姿势、求出了工作空间内各点主轴位置误差近似表达，通过修正输入的刀具位置进行误差补偿。 余晓流等 [31]使用与之类似的方法对一种平面约束的并联机构进行了误差补偿。 ShihMing Wang 等 [32]对这类误差模型的一、二阶误差进行推导，并给出了补偿的算法。 这类方法存在问题主要有以下三点： (1) 此法需要测量机床工作空间内的大量主轴位置姿势误差，才能取得良好的补偿效果，但是主轴位置姿势测量较为复杂，工作量较大。 (2) 此法通过修正输入的位置姿势，再逆解各杆长度 来进行误差补偿，存在二阶误差，理论上补偿不准确。 (3) 此法测量的主轴位置姿势均是在静态下获得的，因此该方法只能对静态机床误差进行补偿。 然而，目前将优化算法用于并联机床的误差的研究还处于起步阶段，并且基于优化算法的位姿误差补偿的研究并不多见。 在并联机器人误差影响因素中，如何在杆长误差变化的时候，使并联机床输出误差达到最小，因此采章及标题 9 用优化算法对并联机器人位姿各项误差重新分配达到综合误差补偿的研究具有一定的理论意义。 本文主要研究内容 本论文密切结合开发新一代数控加工设备的需要 ， 以清华大学自主设计的新型 5 自由度 混联 机床为模型，对 该机床的并联机构运动学分析和误差建模，设计 使用光栅尺测量加工精度 方法，并实现机构误差 补偿，达到提高并联机床精度的目的。 全文内容 安排 如下： 第 1 章 阐述了 课题研究背景、 国内外并联机床的发展状况，机床误差补偿方法的研究以及并联机床误差补偿方法研究情况，说明本文的主要研究意义和内容。 第 2 章 阐述了 VACS4 并联机床的空间 结构分析了机床主要存在的 误差 来源 ，通过运动学分析提出了逆解析的方法，获得了逆解析公式，并建立了机床误差对机床运动的影响模型。 第 3章 阐述利用光栅尺进行并联机床 加工精度测试的原理，并在此基础上提出完整的误差补偿方案。 通过假定机床实际误差，进行仿真计算， 间接 求出机床 位置坐标 ，并验证了 误差补偿方案 的有效性。 第 4章 设计 将 粒子群 群算法应用于并联 机构 位姿误差补偿 ， 在误差模型基础上 针对 各个误差因素 ，通过 粒子群优化算法 对 滑块位移 误差寻优，最终 对相应的输出位姿误差进行 补偿。 燕山大学本科生毕业设计（论文） 10 第 2 章 并联 机构运动学分析 与 误差建模 引言 并联机床 机构运动学主要研究动平台、连杆和静平台之间的相互运动关系。 它是 并联机床 精度研 究、误差建模的基础。 要研究并联机器人的误差，首先要研究并联机器人的运动学。 并联机床的运动学分析包括机构分析、运动学方程的正解和逆解问题即位置分析，雅可比矩阵特性的分析、工作空间分析、灵活度分析、误差分析等。 在并联机床运动学中分析己知刀具的位置和姿态，求并联机床的驱动输入参数，称为并联机床运动学逆解。 反之，已知并联机床的驱动输入参数，求刀具末端的位置和姿态，称为并联机床运动学正解。 由于刀具所在位置和姿态一旦确定，驱动输入参数就被唯一确定，所以逆解很简单，对于运动正解由于出现运动耦合、非线性，而且解不唯一等原因，给问题的解决带来相当难度。 在并联机构分析及 并联机床控制中，运动学正逆解都占有重要地位。 本章以 清华大学设计的 VACS4并联机床 为研究对象，从对并联机构支链的分析入手，利用闭环矢量方法， 构建并联机床的的运动学模型，并以此为基础 建立结构参数误差与输出位姿误差之间的传递关系，在此基础上进行误差分析，定量分析初始结构参数误差和位姿误差对输出位姿误差的影响，为误差综合以及补偿提供理论基础。 并联机床数学基础 并联机床的研究离不开数学工具。 数学工具的不断发展，为并联机床的研究提高了强有力的工具，并不断开扩新的研究领域，大大的促进了并联机床的研究。 目前， 主流的数学工具有以下几种：矢量分析法、螺旋理论、影响系数法等。 本小节主要对 基本数学基础 知识 如位姿描述、旋转矩阵、齐次变换等 进行介绍 [33]。 刚体的位置与姿态的描述 一般情况下，采用刚体上的某一点来表示刚体的位置。 在数学中，多使用连接坐标系原点和该点所构成的矢量来描述在某一坐标系中的点。 这样，章及标题 11 通过该矢量的坐标 (在坐标轴上的投影 )就可以确定该点。 如图 21 所示，点P 是坐标系中的一点，这该点表示 为： ()OTx y zp p pp (21) OXYZP 图 21 表示的点 如图 21 所示，假定刚体上有一连体坐标系 A ，为描述该刚体的姿态，可以通过描述坐标系 A 和坐标系 O 之间的关系来获得。 一个简单方法为：给出坐标系 A 各个坐标轴在坐标系 O 中的表示。 可以采用矩阵的形式来表达这种方法。 该矩阵被称为旋转矩阵，记为 OAR ： ()O O O OA R A X A Y A Z (22) 其中， AX 、 AY 、 AZ 分别表示坐标系 A 各轴的单位矢量 ，上标 O 表示该量在坐标系 O 中的表示。 刚体的位置可以用其上某点来描述，刚体的姿态可以用旋转矩阵来描述。 OXYZAX AZ AY A 图 22 刚体的姿态表示 坐标变换 在对多个刚体的运动或是机械系统描述的时候，需要在同一个参考坐标燕山大学本科生毕业设计（论文） 12 系中进行。 然而在实际中，由于采用局部坐标系进行描述是比较简单，很多时候获得运动描述是基于某一局部坐标系，这样，就需要进行坐标变 换，从而获得某一坐标系的描述。 坐标变换中基本的变换是平移和旋转。 其他坐标变换均可以由这两种变换组合而成。 如图 22 所示，坐标系 B 相对与坐标系 O 平移了一段距离，点 P 在坐标系 B 中用 BP 表示，在坐标系 O 中用 Op 表示，坐标 B 相当于坐标O 的旋转用旋转矩阵 OBR 表示，则根据矢量合成原理有： o O BBP OP R P (23) OXYZY BZ BX BO BP 图 23 一般性的坐标变换 旋转矩阵的深入讨论 首先考虑多个坐标系之间存在旋转关系的 情况。 假定有 n 个坐标系1B 、 2B 、„„ nB ，它们之间的旋转矩阵分别是： 12BBR 、 23BBR „„ 1nnBBR ，如果已知点 P 在坐标系 nB 中的表示，则有： 11 1 1 223n n nnnB B BB B B BB B B BP R P R R R P (24) 所以有： 11 1 223 nnnBB B BB B B BR R R R (25) 如果坐标系 A 可由坐标系 O 绕自身 X 轴旋转角度  得，则有： 1 0 0( , ) 0 c s0 s cx   R (26) 如果坐标系 A 可由坐标系 O 绕自身 Y 轴旋转角度  得，则有： 章及标题 13 c 0 s( , ) 0 1 0s 0 cyR (27) 如果坐标系 A 可由坐标系 O 绕自身 Z轴旋转角度  得，则有 ： c s 0( , ) s c 00 0 1z  R (28) 其中， s 表示 sin， c 表示 cos。 机床的结构描述 图 24 混联机床 机床的 构成 如图 24 是清华大学最新研制的新型 5 自由度混联机床。 它是由 3 自由度的的并联机构和 2 自由度的串联工作平台组成。 该混联机床 能用于 涡轮叶片和导向叶片 的 高速加工。 其中，在 3 自由度的并联机构中，滑块与驱动杆相连并沿着导轨运动，刀具安装在动平台上。 伺服驱动为交流电机，传动机构为滚珠丝杠。 在实用化方面主要有一下特点： 固定导轨 滑块 驱动杆 末端平台 刀具 工作平台 燕山大学本科生毕业设计（论文） 14 (1) 高精度、高刚性结构。 以并联机器人技术为基础，采用了并联的 3根定长杆支撑移动平台，支承杆上只受到拉力和压力的作用，而没有弯曲力的作用。 以此减小移动部件的质量，减轻惯性冲。 (2) 高速、高加速度 进给。 把驱动装置配置在非运动部件上，与传统加工中心的工作台和立柱相比，使运动部件的质量减到了数十分之一。 所以，用 的小型伺服电机实现了快速进给。 (3) 使用高速主轴的高速切削。 配备了高速主轴，在输出功率为 的情况下，最高转速为 10000r/min。 在本论文中最要研究是其 3 自由度的并联机构，如图所示： 图 25 混联机床 的并联机构 其移动平台。