嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略建模论文(编辑修改稿)

嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略建模论文(编辑修改稿)内容摘要：

       sv ststustxfsvdsxdppp , 即 pstppsmxllzlppszlylppsylzllxlppsxlzlpszlylpsylxlpsxlvddCFvddVwgmQFvddVgmPFvddVVwgAmOFvddVVvddVvddVvdd///)2/(/)/(/)2/(//// 其中 O,P,Q 与zlylxl ggg , 分别为 O,P,Q 与 zlylxl ggg , 经过变形后的形式。 ))(() ) ,(() ) ,(() ) ,(() ) ,(() ) ,(() ) ,(( stmmstVVstVVstVstzstystx zlzLylyLxllll xlll Vzyx    指标函数变为tpzlylxl dvCk FVVVJ   101222 )1()1()1( 约束条件变为  0)1(051043210)1(0)1(0)1(fslllttgdGzyxGplflflfvgxgygxg 11 其中， )))((( 4 stgGG  由于仅仅已知探测器在软着陆起始点到月心的距离 0r 和探测器的起始速度，原来质量 0m ，而软着陆起始点与另两个空间位置信息 ， 角的初始值 00 ， 未知，因而令 0 0 为系统待定 参数。 则系统可以表示为： 000000000000)0()0()0(,c o ss in)0(,c o s)0(,s inc o s)0(mVylVzlVxlrrrmVVVzyxylzlxl 那么问题 2转化为如下问题： 在系统 (6)满足约束并且初始条件如式 (9)的情况下，求取适当的控制变量 su 使指标函数 (7)达到最小。 再由                   pnipipipipppppppssvstFsF sts sts su ,1 可知，问题 3 将最初的探月飞行器软着陆最优控制问题转化成了优化静态控制参数  pnipi 1, ，  pnip i 1, ，  pnip iF 1, 和  pnipi 1 以及系统参数 0 ， 0 ， tf 的问题，利用经典的参数优化算法即可求出登月飞行器的软着陆最优控制的一组逼近解和软着陆最优初12 值点位置以及终端时刻。 利用此算法，增加时间的分段点个数叮以重新优化，经过多 次优化后即可得到满意精度的参数化解。 此外，假如令系统 (1)中的推力 F为已知的恒 定推力，令控制变量  T u  ，则本文问题变为恒定推力下软着陆最优控制问题，依然可以利用本文方法解决，而依据极大值原理结合传统的打靶 法则只能解决恒定推力的情况，因 I 而相比之下本文方法适用性更广。 3 数值仿真 已知探测器初始质量 tm  ；制动发动机最大推力为 NN 75001500  ，最大推力 N7500 , 比冲 smC /2940。 初始速度 smVxL /11150  ，smV yL /  ， smVzL /8160  ；月球自转角速度 sr a d /106 6 1 6 ；月球引力常数 23 / 02 skmG M  ；近月点距月心距离 ,17530 kmr  月球半径kmrf 1738。 登月点选择月面上的雨海，位置为北纬  ，西经  利用最优控制软件 ，通过计算机仿真运算，令  ， r ， 30pn即可得到符合精度的最优解，最终利用本 文的参数化控制得到软着陆末时刻stf  ，末时刻探测器质量 ，燃料消耗为 ，最后探测器以 sm/ 的对月速度精确降落到指定登月点。 此为可得   ，oo  ，从而有最优初始点坐标 kmx L  ， kmy L 30  ，kmz L 。 若不考虑对初始点位置的优化，文献 [8]利用打靶 法最终得到着陆时探测器质量为 ，着陆位置 距预定着陆点 ，相比之下本文方法在燃料消 耗上节省了 ，同时落点精确，没有偏差。 13 图 2 利用本文方法得出的最优控制率，由于最优控制率是分段长值函数因而为梯形图。 图 3 为三个方向上的速度曲线，因而可以看出探测器软着陆时相对月面速度足够小，软着陆成功实现。 图 4 为软着陆最优轨线，显示了 ， 角以及探测器距离月心的距离222 lll zyxr  随时间变化的曲线，图 5 是探测器质量变化曲线。 14 图三：软着陆速度曲线 图四：软着陆最优曲线 图五：质量变化曲线 问题假设 15 模型的建立及求解 问题一模型的建立及求解 模型一：假设卫星或飞船运动轨道为圆 在不考虑地球自转的条件下 ，地球自转时该卫星或飞船 在运行过程中相继两圈的经度的差异可不予考虑。 卫星或飞船从起飞时加速升空后经一系列加速变轨，最终的运行轨迹是一圆周。 即最终卫星或飞船绕地球做匀速圆周运动。 用卫星或飞船的运动轨迹所在的平面去切地球会得到一圆面。 如图 l所示： 图 3 观测站对圆形卫星轨道覆盖范围示意图 我们只需在如图 C 点建立一测控站即可测控 A 至 B 之间的劣弧区域，最小测控站数目即为需要覆盖卫星轨道的这样的 C 点的个数，利用正弦定理解三角形 13 si n( 1 90 ) si nR H RO B C    RH R C O A B 1 2 地球 卫星 轨道 16 1 8 0 1C O B O B C      360[]2n COB  按照此模型以神州七号飞船为例：地球半径为 6400 公里，飞船进入预定轨道运行稳定后距地球表面高度为 343 公里，相关数据代入，运用 MATLAB 计算得出7 1 .4 0 7 8 , 1 5 .5 9 2 2O B C CO B   ， n=12， 即此时需要最少测控站的数目为 12 个。 模型二：考虑到实际，按卫星或飞船运动轨道为椭圆 由于在实际情况中飞船的运行轨道为椭圆形，如图 2 或下图，取椭圆近地点旁边的焦点为地球的圆心，椭圆轨道定位很麻烦，因此先估算，然后再精算 以地心为圆心，地球半径与近地点之和为半径作圆，如图 由于圆包含在椭圆区域之内，若能监控到圆周及以外空域，则定能监控到椭圆及以外空域，因此，在地球上均匀建站监控整个圆周。 图 4 观测站对椭圆形卫星轨道覆盖范围示意图 1 17 具体算法为： sin93 sin qR H R  12ff 1 93 s i n 93(1 ) a r c s i n180 Rf RH    1n f 其中 12,ff是如图所示的圆心角， q 角如图所示，以神舟七号为例，近地点高度 1H =200公里，所以 1HH ，用 MATLAB 软件解得 n=16。 以地心为圆心，地球半径与远地点之和为半径作圆，如图 5 所示。 图 5 观测站对椭圆形卫星轨道覆盖范围示意图 2 R q 2f 1f 地心 18 由于大 圆包含了椭圆区域，因此只要监控到大圆周及以外空域，则未必能监控整个椭圆周。 在地球上均匀建站监控整个圆周，其算法和 1）中相同： 2HS ，以神舟七号为例，其远地点 2 347H  公里，令 2HH ，解得 n=12。 综上，椭。