基于边缘检测法的运动目标的提取本科毕业论文(编辑修改稿)

基于边缘检测法的运动目标的提取本科毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

在图像上的所有特性变化。 当需要提取多空间范围内的变化特性时，要考虑多算子的综合应用。 第三，要考虑噪声的影响，其中一个办法就是滤除噪声，这有一定的局限性。 再就是考虑信号加噪声的条件检测，利用统计信号分析，或通过对图像区域的建模，而进一步使检测参数化。 第四 ，可以考虑各种方法的组合，如先找出边缘，然后在其局部利用函数近似，通过内插等获得高精度定位。 第五，在正确检测边缘的基础上，要考虑精确定位的问题。 经典的边缘检测方法得到的往往是断续的、不完整的结构信息，噪声也较为敏感，为了有效抑制噪声，一般都首先对原图像进行平滑，再进行边缘检测就能成功地检测到真正的边缘。 从人的直观感受来说，边缘对应于物体的几何边界。 图像上灰度变化剧烈的区域比较符合这个要求，我们一般会以这个特征来提取图像的边缘。 但在遇到包含纹理的图像上，这有点问题，比如说，图像中的人穿了黑白格子的衣服，我 们往往不希望提取出来的边缘包括衣服上的方格。 这就又涉及到纹理图像的处理等 方法。 但一般认为边缘提取是要保留图像的灰度变化剧烈的区域，这从数学上，最直观的方法就是微分 (对于数字图像来说就是差分 )，在信号处理的角度来看，也可以说是用高通滤波器，即保留高频信号。 用于图像识别的边缘提取往往需要输出的边缘是二值图像，即只有黑白两个灰度的图像，其中一个灰度代表边缘，另一个代表背景。 此外，还需要把边缘细化成只有一个像素的宽度。 图像边缘检测的基本步骤 [7]如下： （ 1）滤波。 边缘检测算法主要是基于图像强度的一阶和二阶导数， 但导数的计算对噪声很敏感，因此必须使用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测器的性能。 需要指出的是大多数滤波器在降低噪声的同时也导致了边缘强度的损失。 因此增强边缘和降低噪声之间需要折中。 边缘检测主要基于导数计算，但受噪声影响。 而滤波器在降低噪声的同时也导致边缘强度的损失。 （ 2）增强。 增强边缘的基础是确定图像各点领域强度的变化值。 增强算法可以将领域（或局部）强度值有显著变化的点突显出来。 边缘增强一般是通过计算梯度幅值来完成的。 增强算法将领域中灰度有显著变化的点突出显示。 一般通过计算梯度幅值完成。 （ 3）检测。 在图 像中有许多点的梯度幅值比较大，而这些点在特定的应用领域中并不都是边缘，所以应该用某种方法来确定哪些点是边缘点。 最简单的边缘检测判据是梯度幅值阈兰州理工大学毕业论文 6 值判据。 但在有些图像中梯度幅值较大的并不是边缘点。 最简单的边缘检测是梯度幅值阈值判定。 （ 4）定位。 如果某一应用场合要求确定边缘位置，则边缘的位置可在子像素分辨率上来估计，边缘的方位也可以被估计出来。 如图 所示： 图 梯度算子 像 边缘增强 滤 波 边缘检测 边缘定位 图 边缘检测算法的基本 步骤 边缘检测算子 边缘检测算子是利用图像边缘的突变性质来检测边缘的。 它主要分为以下几种类型：一种是以一阶导数为基础的边缘检测算子，在算法实现过程中，通过 2 2 或 3 3 模板作为核与图像中的每个像素点做卷积和运算，然后提取合适的阈值以提取边缘，如 Roberts算子， sobel算子， Prewitt 算子；一种是以二阶导数为基础的边缘检测算子，通过寻求二阶导数中的过零点来检测边缘，如 Laplacian 算子； Canny 算子是另外一类边缘检测算子，它不是通过微分算子实现边缘检测，而是在一定约束下推导出的最优边缘 检测算子 [8]。 微分算子 算子 Roberts 算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子，它由下式给出：          1,11,1,  jifjifjifjifjiG (21) Roberts 算子是 2 2 算子模板，对具有灰度变化陡峭的低噪声图像响应最好，并且对边缘的定位准确，但由于 2 2 大小模板没有清楚地中心点所以很难使用。 用卷积模板，上式 (22)变成：   y, GGjiG x  (22) 其中 xG 和 yG 由下面图 的模板计算： 平滑图像 平滑图像 原始图像 边缘的二值化图像 阈值分割 兰州理工大学毕业论文 7 图 Roberts 算子的卷积模板 2. Sobel算子 和 Prewitt 算子 在比较复杂的图像中，仅用 2*2 的 Robert 算子得不到较好的边缘检测，而相对较复杂的3*3 的 Prewitt 算子和 Sobel 算子检测效果好 Sobel 算子 是一种一阶微分算子，它利用像素邻近区域的梯度值来计算 1 个像素的梯度，然后根据一定的阈值来取舍 [8]。 它由 (23)式给出： 22 yx ssM  (23) 其中的偏导数用下 （ 24） 、（ 25）式计算： )()( 670432 acaaacaas x  (24) )()( 456210 acaaacaas y  (25) 其中常数 2c。 和其他的梯度算子一样， xs 和 ys 可用图 中卷积模板 [8]来表示： 图 Sobel 算子的卷积模板 图像中的每个点都用这两个模板做卷积。 一个模板对通常的垂直边缘影响最大，而另一个对水平边缘影响最大。 两个卷积的最大值作为该点的输出值。 运算结果是一幅边缘幅度图像。 Sobel 算子认为邻域的像素对当前像素产生的影响不是等价的，所以距离不同的像素具有不同的权值，对算 子结果产生的影响也不同。 一般来说，距离越大，产生的影响越小。 此算子对灰度渐变噪声较多的图像处理得较好。 0 1 1 0 Gy 1 0 0 1 Gx 1 2 1 0 0 0 1 2 1 Sx 1 0 1 2 0 2 1 0 1 Sy 兰州理工大学毕业论文 8 高斯拉普拉斯算子 (Laplacian of a Gaussian,LoG) 利用图像强度二阶导数的零交叉点来求边缘点的算法很容易受到噪声干扰，所以在边缘检测前滤除噪声是十分必要的。 为此， Marr 和 Hildreth 将高斯滤波和拉普拉斯边缘检测结合在一起，形成 LoG(Laplacian of Gaussian， LoG)算法，也称之为拉普拉斯高斯算法 [9]。 他的基本特征有： (1) 平滑滤波器是 高斯滤波器 ； (2) 增强步骤采用二阶导数 (二维拉普拉斯函数 )； (3) 边缘检测判据是二阶导数零交叉点并对应一阶导数的较大峰值 ； (4) 使用线性内插方法在子象素分辨率水平上估计边缘的位置。 LoG 算子的输出 ),( yxh 是通过 式 (26)卷积运算得到的 ： )],(*),([),( 2 yxfyxgyxh  (26) 又根据卷积求导法可得 式 (27)： ),(*)],([),( 2 yxfyxgyxh  (27) 其中： 22224 2222 2),(  yxeyxyxg   (28)  是方差， x ， y 分别是图像的横坐标和纵坐标。 常用的 LoG 算子是 55 的模板 [9]，如下 图 所示 ： 244424080424824844080424442 图 拉普拉斯算子卷积模板 模板中各点 到中心点的距离与位置加权系数的关系用曲线很像一顶墨西哥草如图 所示 ， 所以人们常把 LoG 滤波器叫做墨西哥草帽滤波器 [9]。 兰州理工大学毕业论文 9 图 LOG 到中心点的距离与位置加权系数的关系曲线 由于 图像的平滑会引起边缘的模糊。 LOG 算法中的高斯平滑运算会导致图像中边缘和其他尖锐不连续部分的模糊。  值越大，噪声滤波效果越好 ， 但同时会丢失一些重要的边缘信息 ；  值小时又会平滑不完全而留有太多噪声。 即大  值的滤波器产生鲁棒边缘 ， 小  值 的滤波器产生精确定位的边缘。 只有当两者结合的很好时才能较好地检测出图像的最佳边缘。 基于高斯拉普拉斯算子的图像边缘检测过程如图 所示。 图 基于高斯拉普拉斯算子的图像边缘检测过程 Canny 算子 传统的边缘检测算子： Sobel 算子， Prewitt 算子， Roberts 算子， Krich 算子等，大部分处理的效果都不很好，在实际处理 中不太实用，而 Canny 算子检测的性能较好，常被作为其他实验的标准来参考。 Canny 算子是 John Canny 在 1986 年发表的论文中首次提出的一种边缘检测算法，当时弥补了其他算法的不太好的缺点，因此 Canny 算子被认为是边缘检测领域较好的算法，并一直被引用，近几年来，随着研究的深入，性能更加完善的改性型的 Canny算子也层出不穷，例如自适应 Canny 算子等。 用一句话说，就是希望在提高对景物边缘的敏感性的同时，可以抑制噪声的方法才是好的边缘提取方法 [9]。 Canny 算子检测边缘的实质是求信号函数的极大值问 题来判定图像边缘像素点。 Canny 算子三大准则 [10]： 好的检测性能：检测出的边缘信息的漏检率最小，误检率最小，评判参数信噪比 SNR 越大越好 [11]， 图像 高斯滤波 基于拉普拉斯算子边缘检测 图像边缘 兰州理工大学毕业论文 10  wwwwdxxfdxxfxGSN R)()()()f(2 (29) 其中 G(x)表示图像边函数， f(x)滤波器函数，  表示噪声的均方差。 高的定位精度： Location 越大越好，  wwwwdxxfdxxfxGL o ca tio n)()()(239。 39。 39。  (210) 边缘响应次数最少：要保证只有一个像素响应，检测算子的脉冲响应导数的零交叉点平均距离 D(f)满足式： 21239。 39。 )()()(dxxfdxxffD  (211) 最后通过以下式得出算子的近似实现：边缘点位于图像被高斯平滑后的梯度值的极大值点。  wwwwwwwwdxxfdxxfxGdxxfdxxfxGL o c a t i o nS N RfJ)()()()()()()f()(239。 39。 39。 2  (212) 这里用下图的流程图来简单表示 Canny 算法 过程： 图 Canny 算法过程 Canny 算法详细过程： 高斯函数 ： 原始图像A(x,y) B(x,y) 偏导(Bx,By) 图像边缘 初步得到边缘点 高斯平滑去噪 求导 非极大值抑制 双阈值检测连结边 缘 兰州理工大学毕业论文 11   2 1,2e x p, 2 22     nmyxyxG mx mx my my  (213) n 表示高斯滤波器窗口大小 偏导数 ： 使用微分算子求出偏导数   11 1121,11 1121 yGG x (214) 梯度大小 x22 a r c t a n, BBBBB yyx   (215) 非极大值抑制： 沿幅角方向检测模值的极大值点，即边缘点，如图 和图 所示。 遍历 8 个方向图像像素，把每个像素偏导值与相邻像素的模值比较，取其 MAX 值为边缘点，置像素灰度值为 0。 图 边缘方向示意图。