基于贝叶斯网络的汽车可靠性模型研究本科生毕业论文(编辑修改稿)

基于贝叶斯网络的汽车可靠性模型研究本科生毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

思路清晰，逻辑性强，既可以对所评估的系统做定性分析，也可以对其做定量分析。 体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性。 但是运用故障树分析法对系统进行可靠性评估也有一定的局限性 ,比如故障树分析法只能考虑系统的两种状态 :工作或失效 ,而当需要考虑系统的多种状态时就存在很多困难；故障树分析法要求系统事件之间要做独立性假设 ,因而故障树难于处理系统中存在的相关事件。 而且应用故障树分析法进行汽车系统故障诊断与分析时 ,要求解出最小割集或最小路集 ,同时故障树分析法需要运用不交化方法 ,需要非常大的计算量；所以如果要计算系统中的某一个部件或多个部件对系统可靠性的影响时 ,其计算难度会很大 ,甚至有时无法计算。 而运用贝叶斯网络技术 ,能够基于故障树直接生成贝叶斯网络 ,而且对于上述故障树分析法难以解决的问题贝叶斯网络技术能够用更加简单的方法处理。 11 建立贝叶斯网络模型 1) 基于贝叶斯网络的二状态系统可靠性建模 运用贝叶斯网络对系统进行可靠性的评估时，不用求解出系统的最小路集和最小割集，因而也不必要进行不交化计算，其形式比较直观。 在建立系统故障树后，可以将故障树图直接映射成贝叶斯网络。 基于故障树图建立二状态系统的贝叶斯网络模型的方法如下： 故障树图是将可能导致系统故障的各种原因，由总体到部分，按照倒树枝状的结构，从上至下层层细化的分析方法。 建立贝叶斯网络模型与故障树图的结构是一一对应的，不同的是贝叶斯网络将导致系统故障的各种原因，由部分到总体，按照树枝形状从下到上进行分析。 将故障树图转化为贝叶斯网络的步骤主 要为以下几步。 (a) 寻找并确定与所要建立的贝叶斯网络模型相关的变量以及对它们的解释。 将故障树图的每个基本事件与贝叶斯网络的根结点一一进行对应，在贝叶斯网络中建立中间结点以取代故障树图中相对应的每个逻辑门。 在贝叶斯网络中可用一个根结点表示在故障树图中多次出现的同一个基本事件。 (b) 建立一个表征事件条件独立的有向无环图。 根据故障树图中的逻辑门和贝叶斯网络中相对应的各结点，用有向弧连接根和各叶以描述父代事件与子代事件之间的关系。 (c) 确定每个变量的条件概率，生成概率分布表。 给出贝叶斯 网络的根节点的先验概率以对应故障树图。 对每个逻辑门相对应的结点都附加等价的概率分布表。 根据各门的逻辑关系可自动生成这种相应的概率分布表。 对于复杂系统的故障树图，因为相应的事件之间的关系已经标注在图中，即父代事件和子代事件之间的关系已经确定，所以能够依照上面的步骤建立相应的贝叶斯网络。 如图 21(a) 所示为由三个元件 、 、 构成的系统的可靠性框图，该系统的功能定义为由 A 至 B 系统正常工作，元件处于正常工作状态为“通”、处 于失效状态为“断”，如图 21(b)所示为根据此可靠性框图建立的故障树图，其中用 T 代表系统故障事件或顶事件，用 代表元件 i 的状态，用 M代表一个中间状态事件。 则如图 21(c)所示为按照以上建立贝叶斯网络的规则，建立该系统的贝叶斯网络图。 12 图中系统的基本事件用根结点 表示，系统用叶结点 t 表示，而 m 则表示中间结点，在概率分布表中用 1 代表系统处于故障状态，用 0代表系统处于正常工作状态。 A B (a) 系统可靠性框图 (b) 系统故障树 V1 V2 V3 T M X3 X1 X2 13 1X 2X 3( 1 , )P m m X=| 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 m 3X 3( 1 , )P t m X=| 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 (c) 系统可靠性贝叶斯网络模型 图 21 建立系统可靠性贝叶斯网络模型 (26) 由式 26 便可求解出系统顶事件发生的概率以及系统的可靠度。 2）基于贝叶斯网络的多状态系统可靠性建模 连续多状态系统和离散多状态系统均属于多状态系统，只能取有限的状态对系统及其零部件进行研究亦即所取状态为离散的的系统，称为离散多状态系统。 比如二级管，具有开路、短路以及正常工作三种状态；而对某些系统及其部件的研究可以取无限状态，这种系统称为连续多状态系统。 例如某系统具有以下四种状态：系统处于正常的工作状态；系统处于退化的工作状态；系统处于完全故障状态；系统处于非工作X2 X1 m X3 t 14 状态。 因为系统或元件从正常工作状态到故障状态可能会经历很多的中间状态，所以这种系统称作连续多状态系统。 因在在汽车研究中多为选取有限状态对其可靠性进 行研究，故本论文中主要以离散多状态系统为研究对象。 由具有短路失效和开路失效两种失效模式的元件组成的系统也同样具有这两种失效模式，因此这样的系统会有短路失效、开路失效以及正常工作三种状态，以下分别研究由具有这些特性的元件组成的系统的贝叶斯网络模型。 （ a）由具有三状态的两个元件构成串联系统。 如图 22 所示的串联系统中，图22(a)为串联系统的可靠性框图。 其中任意一个元件开路就会导致整个系统开路，而其中一个元件短路不会导致整个系统短路，图 22(b)、 22(c)分别为这在两种失效模式下的系 统可靠性框图。 （ a) 串联系统可靠性框图 (b) 开路失效模式 (c) 短路失效模式 图 22 两个三状态元件构成的串联系统 根据文献 [24]： (27) ) (28) 其中 表示系统的开路失效概率， 表示系统的短路失效概率， 表示第 i 个元件的开路失效概率， 表示第 i个元件的短路失效概率， 表示元件的正常工作1 1 2 1 2 1 2 15 概率，则系统正常工作的概率为： (29) 如图 23 为基于贝叶斯网络建立的系统可靠性模型。 用 0、 2 分别表示系统和元件的开路、短路和正常三种状态，同时用 P 表示系统或元件的状态概率。 图中分别用结点 、 表示系统的两个元件的状态，用 X 表示系统的状态，在贝叶斯网络中分别指定元件 、 三种不同状态的初始概率，以元件 、 处于不同状态为条件用概率分布表来分析系统的结点 X 的状态。 C(1) C(2) P(X|C(1)， C(2)) 0 0 0 0 1 0 0 2 0 1 0 0 1 1 1 1 2 1 2 0 0 2 1 1 2 2 2 图 23 由两个具有三状态的元件构成的串联系统的可靠性贝叶斯网络模型 求解系统的状态过程如下： （ 210） 即 ： 或 ，。 ， ，。 ， 或 ， C(2) C(1) X 16 (b) 由具有三状态的两个元件构成并联系统。 如图 24 所示的并联系统中，图 24(a) 为并联系统的可靠性框图。 其中一个元件开路不会导致整个系统开路，而其中任意一个元件短路就会导致整个系统短路，图 24(b)、 24(c) 为两种失效模式下的 系统可靠性框图 . （ a） 并联系统可靠性框图 （ b） 开路失效模式 （ c） 短路失效模式 图 24 两个三状态元件构成的并联系统 根据文献 [24]有： （ 211） （ 212） 其中 表示系统的开路失效概率， 表示系统的短路失效概率， 表示第 i 个元件的开路失效概率， 表示第 i个元件的短路失效概率， 表示元件的正常工作概率，则系统正常工作的概率为： （ 213） 但是如果系统的元件数不断增加，最小割集与最小路集就很难求解，于是以上的公式以及公式的计算都会变得非常复杂。 2 1 2 1 1 2 17 如图 25 为基于贝叶斯网络建立的系统可靠性模型。 用 0、 2 分别表示系统和元件的开路、短路和正常三种状态，同时用 P 表示系统或元件的状态概率。 图中分别用结点 、 表示系统的两个元件的状态，用 X 表示系统的状态，在贝叶斯网络中分别指定元件 、 三种不同状态的初始概率，以元件 、 处于不同状态为条件用概率分布表来分析系统的结点 X 的状态。 1C 2C 12()P X CC| 0 0 0 0 1 1 0 2 2 1 0 1 1 1 1 1 2 2 2 0 2 2 1 2。