基于解析法对600mw汽轮机转子热应力在_线监测模型的研究毕业设计论文(编辑修改稿)

基于解析法对600mw汽轮机转子热应力在_线监测模型的研究毕业设计论文(编辑修改稿)内容摘要：

在正常 的启停机 、 变负荷过程中 和 稳定运行时 , 在 转子所受的 各种 力中 , 离心力和由温度变化而产生的热应力 会影响转子寿命 , 其它 的 力 可以 忽略不计 , 转子的寿命 由 离心应力及热应力在转子中产生的合成应力控制着。 在启停机、变负荷过程中只要二力的合成应力不超标 , 此过程的寿 命损耗就可以控制在允许的范围内。 其中热应力可以采用如下公式计算： （ 21） 式中： — 热应力， MPa： — 体积平均差： — 转子的体积平均温度： (2_2) Rb,R0— 分别为转子内表面和外表面半径。 E— 材料的弹性模量。 — 材料的线胀系数。 一转子材料的泊松比，计算中一般取 我们 认为转子是一个均匀，各向同性且无内热源的物体。 而 汽轮机转子不稳定温度场的计算问题， 则 属于解轴对称非定常温度函数的问题。 即：温度 在 在区域中应满足下列偏微分方程式： （ 2— 3） 式中： — 材料的导热率 — 材料的密度 — 材料的比热 除了需要满足初始条件 外，在物体边界条件上还应该满足一定的边界条件。 才能 确定上面微分方程的解，对于汽轮机转子来说，外表面的边界条件由蒸汽对转子表面的换热速度来确定，属于传热学中的第三类边界条件，即边界与介质的热交换为已知： )( ttnt fr   （ 2— 4） 式中： ft — 转子表面的介质温度： n — 转子表面外法线方向：  — 蒸汽与转子表面的换热系数。 当放热系数 时，式（ 22）化为绝热边界条件，即无热交换，入转子的中心孔边界：若 ，则 t(z,r)│r=tf， 此时由第三类边界条件转化为第一类边界条件，即加热物体表面的温度与介质的温度相等。 现今转子温度场合热应力的计算通常采用 解析法 和 数值法 两种。 解析法是讲转子视为一个无限长的圆柱体的一维模型。 根据一维不稳定导热微分方程求得温度的分布。 再由体积平均温度差计算转子内外表面的热应力。 这 种方法只考虑转子径向温差，而不计轴向热流的影响，并且将介质对转子表面的换热条件及转子金属的物理特性作为常数处理，因而影响了它的计算精度。 解析法计算的热应力误差较大，但其计算速度快，将其计算结果进行修正后，可以得到工程上所需要的精度。 数值法中，有限元法是较常用的方法。 利用有限元方法可得到较精确的转子热应力分布。 有限元方法可将转子考虑为轴对称二维计算模型，避免了一维模型简化 时造成的误差，同时由于将复杂的几何形状连续体离散化，用一系列代数方程代替微分方程，并可将介质对转子表面的放热系数及转子金属物理特性作为随启动时间的变数来处理，因此可以比较精确的计算几何边界条件及温度边界条件复杂的工程实际问题。 这种方法最大的缺点是计算准备时间长、计算时间长，不适用于在线监测系统。 用有限元法进行温度场计算，虽然对边界形状适应性最灵活且计算精度高，但计算速度慢，难以作为实时控制汽轮机启、停速度的温度场计算方法，鉴于上述考虑，国内外的研究工作者开发汽轮机转子热应力监测系统时多采用解析法模型，它不 仅可以满足工程精度的要求，而且计算量小。 本论文研究采用解析法建立汽轮机转子热应力在线监测系统的数学模型。 如果将整个转子视为无限长空心圆柱体，外径和内径分别为 R。 、 Rb，忽略轴向和切向的温度分布不均匀对其的影响。 则截面内温度和热应力的分布是沿轴向对称的，并随半径的改变而变化，这样问题就被简化为一维轴对称瞬态热传导问题。 把转子看作是无限长圆柱体，当转子初始温度处于均匀状态并与初始汽温相一致，当蒸汽温度以变化率 ，经时间 t，后转化为  2作变化时。 转子沿半径方向的温度分布为 : (25) 式中 : t— 计算时刻任意半径处的温度，。 C。 t0— 转子的初始温度，。 C。 a— 转子材料的导温系数， ，。  — 转子材料的导热率 ， k/J()。 c— 转子材料的 t匕热， k」 /( C)。 — 转子材料的密度， kgm/，。 B— 毕涯 (Biot)数， — 蒸汽对转子表面的放热系数， k」 /()。 R0— 转子外半径， m。 r— 转子任意半径， m。 F0,F1— 分别为任意时间 和时间 时的傅立叶数，,。 — 由方程确定的 n个正根。 JO， J1— 分别为第一类零阶及一阶贝塞尔函数。 — 计算时刻， h。 温升率由粉，向粉 2转换的时刻。 汽轮机在启动、停机或负荷变动时，转子内部将产生较大的温度梯度并由此产生热应力。 由热弹性理论可知，部件中的热应力和金属内部的温度梯度成正比。 温度梯度是由于汽轮机启动、停机或负荷变动过程中，转子被连续加热或冷却而处于热不稳定状态而造成的，一般说来，汽轮机在稳定运行时，不存在或只有轻微的径向温度梯度及热应力。 将式 (2一 5)、 (2一 2)、代入 (2一 1)得转子内、外表面热应力计算式 : 外表面 (r=RO): 中心孔表面 (r=Rb): 式中 : 当温升率多次发生变化时转子热应力为 : 外表面 : 如上所述，常用的解析法是以调节级后的蒸汽温度为边界条件。 即第三类边界条件。 通过传热方程来确定的。 在运用第三类边界条件分析转子的温度和应力分布时。 调节级后的蒸汽温度是一个十分重要的参数。 在机组定速之前。 特别是冲转瞬间。 蒸汽的流量和级内效率都难以通过理论计算来解决。 而小流量的测定。 直到现在还 是一个有待解决的测试技术问题。 因此只能用试算法进行粗略的估计。 然后再通过典型条件下的实测温度加以修正。 蒸汽的温度还可以通过在机组上安装测点进行实测。 不过由于受到结构和调节级空间的限制。 汽缸穿孔和销装探头的安装位置往往不能反映汽温变化的真实状态。 因而需要对实测数据进行必要的修正〔 5。 另外。 机组在启动初期。 蒸汽对转子表面的放热系数变化很大。 其变化对转子温度、应力分布的影响也非常大。 但蒸汽对转子表面的放热系数的确定历来都是一个难题。 在现场中。 一般在汽轮机的内缸壁装有测点测取内缸壁的汽温。 以此来模拟转子表面的温度。 实践证明。 这种方法具有一定的精确性。 因此。 在在线监测系统中。 转子表面的温度可以利用汽缸内壁适当位置的金属温度测点温度代替，这样可以直接把转子表面的温度作为边界条件。 即第一类边界条件。 对转子的热状态方程进行求解。 下面介绍的非线性条件下转子温度和热应力的递推算法就是以现场可以模拟测出的转子表面温度为第一类边界条件。 导出转子温度和热应力的分布公式。 并根据公式的数学特点给出递推公式。 为实现热应力的在线监测提供了便捷的方法〔 20]。 利用这种方法避免了确定放热系数和调节级后蒸汽温度的难题。 从 而能够比较精确地确定转子的温度和热应力的分布。 使热应力的在线监测系统变得简单而精确。 当转子表面以温度变化率伙。 经时间几转化为粉 2时。 其定解方程如下 : 对上式进行拉氏变换后。 解此方程。 可得转子的温度分布表达式 : 根据转子热应力与温度分布的关系式 : 其中 : 二分别为转子径向、切向和轴向热应力。 可解得转子中心孔热应力： 转子外表面热应力 :： 同前。 .、应力的计算 当转子表面温度非线性变化时。 根据热应力的叠加规律。 可以得到转子中心孔 温度 : 转子中心孔热应力 : 转子外表面热应力 : 其中 : Dn同前。 、应力的计算 当转子表面温度非线性变化时。 根据热应力的叠加规律。 可以得到转子中心孔 温度 : 转子中心孔热应力 : 转子外表面热应力 : 其中 : 汽轮机在启停过程中，转子除了要承受热应力之外，还存在机械应力，主要是离心切向应力。 离心切向应力与转子的平方成正比，任意转速下的离心切向应力值为 : 其中 : 一任意转速 n下的离心切向应力， MPa 一额定转速 n。 下的离心切向应力， MPa 当一个物体上存在多项应力时，其合成后的当量应力由 VnoM1sses公式确定 : 式中： r， z， 分别表示径向、轴向、切向， 代表剪切应力。 在转子外表面及中心孔只存在轴向及切向应力，即 代入上式可得 : 转子上的切向应力 J。 为切向热应力与离心力引起的切向机械应力之和，即 : 而轴向应力主要是热应力 ，即 ，可得当量应力的表达式为 : 式中： 转子的热应力， MPa； 计算部位的离心切向应力， MPa； 在使用上式时，应注意 的符号，拉应力为正，压应力为负。 机组启动过程中，转子表面承受压应力，即式中的 为负值，所以当量应力 小于热应力，而停机过程则恰好相反。 式 (2一 19)为不考虑应力集中时转子光轴轴面当量合成应力，乘以热应力集中系数 Kth，即得应力集中部位的最大应力值，即 : 因转子中心孔的裂纹多为径向裂纹，促使其扩展的主应力为切向应力。 因而评价中心孔部位的安全应以切向合成应力为准则，其值为切向热应力和离心切向应力的代数和，即 : 启动加热时，中心孔 所承受的是拉应力，与离心切向应力符号相同，其合成应力 为二者的叠加值。 因此 是机组启动时的危险应力之一，应予以严格控制。 而停机过程则不然，中心孔处所承受的是压应力， 与 ，符号相反，从有被削弱的趋势。 汽轮机在启停过程中转子所承受的是交变热应力。 启动加热时转子表面承受压应力，停机时为拉应力。 在这种交变应力作用下，经过一定周次的循环，就会在转子表面出现疲劳裂纹并逐渐扩展以至断裂。 疲劳裂纹一般在汽轮机转子应力集中部位开始萌生，如叶轮根部等部位。 如图 21所示为本文选取的转子钢疲劳特性曲线，以对数坐标表示，横坐标为致裂周次 N}，纵坐标为全应变 4}:的一半。 本文选取图 21中曲线 C来估算转子的疲劳寿命损耗，该曲线失效准则为萌生。 图 21转子钢疲劳特性曲线「 5] 转子疲劳寿命损耗依据该图进行 计算，首先求全应变 , 式中 : 计算点的公称当量应力。 MPa。 E材料的弹性模量。 弹、塑性应变集中系数。 算出 后，即可查图 21得 Ne则启动、或停机 )一次的寿命损耗为 本章全面总结了热应力与疲劳寿命损耗评估的最新成果，建立了热应力在线分析系统的数学模型。 应用本章模型，本文针对汽轮机转子的热应力状况建立了热应力在线监测模型，奠定了热应力在线监测系统开发的理论基础。 该模型利用递推算法，解决了以往用解析公式计算温度和热应力需要历史数据量大，难以实现在线监测的难题，并考虑到了汽轮机转子的旋转离心力和应力集中，建立的转子热应力场计算分析模型，计算速度快，精度高。 第 三 章基于一体化模型开发平台的热应力在线 监测模型开发 由十汽轮机转子金属温度及热应力无法直接测量，因此基十数学模型的各类监测软件已成为转子性能监测的重要手段 [}ss}。 由十不同机组安装的测点不同、 并目 ‘ 转子结构及转子材料也不尽相同，加之汽轮机系统过程复杂，转子性能监测数学模型的开发是软件的关键。 在软件开发过程中，模型的建立、修改、完善和验证工作繁重，目‘持续时间长，因此建立一个便捷通用的模型开发平台是非常必要的。 现有的监测软件一般是通过大量的编程从底层实现的，所开发的软件通用性和扩展性很差，只有那些既有很强编程能。