基于模糊pid算法的小型四旋翼无人飞行器控制系统设计毕业设计论文(编辑修改稿)

基于模糊pid算法的小型四旋翼无人飞行器控制系统设计毕业设计论文(编辑修改稿)内容摘要：

络控制和自适应控制等算法。 电子技术 四旋翼飞行器的控制算法，数据通信，姿态测量等过程都需要由电子元器件实现。 传感器的测量精度，微处理器的处理速度，对飞行器的控制效果有非常大的影响，因此对电子元器件也有很高的要求。 希望微处理器的功能更强大，处理信号的速度更快；传感器的可靠性，测量精度做出了一定的要求。 由于电子技术的限制，使许多理论上可行的控制算法，不能在实际中落实，使四旋翼飞行器发展的步伐受到阻碍。 因此电子技术的研究也是飞行器研究的重要组成部分。 动力与 能源问题 目前四旋翼飞行器的能源供应主要来源于机载锂电池。 采用锂电池作为能源供给不能满足飞行器工作时间的要求，限制了飞行器的应用范围。 有些科研人员将飞行器微型化，减小负载，虽然可以延长使用时间，但是并不能从根本上解决问题，反而导致了其它新的问题出现。 因此寻找一个大容量的能源作为驱动力，是飞行器从实验走向应用的必经之路。 燃油驱动是保证四旋翼飞行器工作时间的一个很好的选择。 本文主要内容 本文主要研究了四旋翼飞行器的控制系统。 完成了四旋翼飞行器动力学模型的推导，采用模糊 PID 控制算法对系统进行 控制，并利用 Matlab 对控制算法进行仿真实验。 根据圆点博士小四轴飞行器提供的实物和控制平台，设计了飞行器的控制系统；最后完成了软件设计和调试。 第 1 章介绍了研究四旋翼飞行器的研究意义，国内外飞行器的研究现状以及需要解决的难题。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼无人飞行器控制系统设计 7 第 2 章介绍了四旋翼飞行器的结构和飞行原理。 首先介绍了四旋翼飞行器的组成及结构功能；接着分析四旋翼飞行器的运动原理，还对四旋翼飞行器的力学和动力学特性进行分析，推导其数学模型。 第 3 章介绍了四旋翼飞行器的控制算法，即模糊 PID 控制。 本文利用 Matlab/simulink 对控制算法进行仿真。 通过对仿真结果的分析，可知模糊 PID 控制能实现对四旋翼飞行器的控制，并且在响应时间、稳定性方面效果良好。 第 4 章主要完成了四旋翼飞行器的控制算法编写，并在实物上进行飞行试验，利用飞行试验数据，进行不断的调试，验证了控制系统的性能。 第 5 章总结了自己所做的工作，并总结自己没能完成的工作，和在对四旋翼飞行器的研究过程中的缺陷和不足，并规划了下一步的工作。 本章小结 本章主要介绍了四旋翼飞行器的研究意义，及飞行器的发开制造历史。 调研了国内外的各个大学和研究 机构对四旋翼飞行器的研究状况。 分析了四旋翼飞行器发展过程中需要解决的问题。 最后介绍了本文的写作内容安排。 第 二 章 四旋翼飞行器的运动原理及数学模型 本章主要做的工作是对四旋翼飞行器进行简单的介绍，分析四旋翼飞行器的运动原理，从运动学和空气动力学的角度完成四旋翼飞行器的的数学建模。 四旋翼飞行器简介 四旋翼飞行器，英文又名 Quadrotor 或 Fourrotor。 它是一种具有四个螺旋桨的飞行器，通过改变四个螺旋桨的转速、转向来改变飞行器的运动状态，如图 21 所示。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼无人飞行器控制系统设计 8 图 21 四旋翼飞行器的 外形图 一个普通的四旋翼飞行器主要由螺旋桨、带动螺旋桨转动的电机、机架和飞行控制板组成。 一些更加先进的四旋翼飞行器还可以 安装 其他模块，例如无线通信模块、 GPS 模块 、摄像设备 等，来实现更为复杂的其他功能。 四旋翼的机架呈“ X”字型对称形状，两个横梁互相垂直，材料是轻质合成金属。 在每个横梁的顶点各有一个螺旋桨。 位置相对的一组螺旋桨转动方向相同，另外一组，转动方向相反。 无刷直流 电机安装在螺旋桨下面，固定 在 机身杆上。 机身中央是飞行器的核心部分区，安装有：飞行控制板、电源和负载。 飞行控制板由惯性单元和微处理器 组成。 四旋翼飞行器的运动原理 四旋翼飞行器在空中 的 飞行方向 和 飞行速度都是 由 飞行器的 倾斜角度 决定的，飞行器朝哪个方向倾斜 ， 飞行器就会向哪个方向飞行。 通过调节 每 个螺旋桨的转速，使得升力发生变化， 然后 使飞行器的受力改变，即可调节四旋翼飞行器的飞行姿态。 四旋翼飞行器飞行运动有六个自由度，因此对应这六个自由度，四旋翼飞行器共有六个运动方式。 分别是垂直升降运动、俯仰运动、滚转运动、偏航运动、前后运动、侧向运动。 四旋翼飞行器飞行的姿态控制主要包括高度控制、俯仰角控制、横滚角控制、偏航角控制。 四旋翼飞行器高度控制 首先将四旋翼飞行器看作质量处处均匀，形状完全对称的理想物体，螺旋桨产生的升力与其旋转角速度的平方成正比，即 2KF。 如图 22 所示，进行高度控制时：要保证四旋翼飞行器的四个螺旋桨转速相同，当四个螺旋桨同时加速时，螺旋桨产生的升力变大，当四个螺旋桨产生的升力大于飞行器的重力时，四旋翼飞行器向上升高（见 a 图）；当四个螺旋架同时减速时，螺旋奖产生的升力变小，当升力小于飞行器重力时，四旋冀飞行器在力的作用下，高 度下降（见 b 图）；当四个螺旋桨产生的升力和与飞行器的重力相等时，飞行器保持悬停状态。 四个电机能否同步是四旋翼飞行器高度控制的关键。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼无人飞行器控制系统设计 9 图 22 四旋翼飞行器高度控制 四旋翼飞行器俯仰角控制 俯仰运动是指四旋翼飞行器以 2 号和 4 号螺旋桨所在横梁为轴，绕着此轴 进行 旋转的运动， 如23 图所示，俯仰角控制时，将 1 号和 3 号电机所在的坐标轴定义为 Y 轴， 2 号和 4 号电机所在的坐标轴定义为 X 轴，对俯仰角的控制就是控制 Y 轴绕 X 轴倾斜角。 对俯仰角进行控制时 要 保持 2 号和4 号螺旋桨转速不变， 3 号 电机 加速旋转 ，即增 大 3 号螺旋桨的升力， 1 号 电机 减速 旋转 ， 即减小 1号螺旋桨的升力， 这样使得 3 号电机产生的力矩大于 1 号电机产生的力矩，这样就会使得四旋翼飞行器沿着 2 号和 4 号螺旋桨所在横梁旋转，但应注意转速增大和减小的幅度应该相同，这样能保证扭矩总和不变，仍能和 2 号与 4 号螺旋桨产生的扭矩抵消 ，这样 四旋翼飞行器 就会 前倾（见图 23a）。 同理， 1 号 电机 加速旋转冋时 3 号 电机 减速，则四旋翼飞行器后倾（见图 23b）。 1 号和 3 号螺旋奖转速差越大，则四旋翼飞行器俯仰角越大。 图 23 四旋翼飞行器的俯仰角控制 四旋翼飞行器横滚 角控制 横滚运动和俯仰运动的原理类似，俯仰运动是指四旋翼飞行器以 1 号和 3 号螺旋桨所在横梁为轴，绕着此轴进行旋转的运动， 如 24 图所示， 横滚 角控制时，将 1 号和 3 号电机所在的坐标轴定基于模糊 PID 算法的小型四旋翼无人飞行器控制系统设计 10 义为 Y 轴， 2 号和 4 号电机所在的坐标轴定义为 X 轴，对 横滚 角的控制就是控制 X 轴绕 Y 轴倾斜角。 对 横滚 角进行控制时 要 保持 1 号和 3 号螺旋桨转速不变， 2 号 电机 加速旋转 ，即增大 2 号螺旋桨的升力， 4 号 电机 减速 旋转 ， 即减小 4 号螺旋桨的升力， 这样使得 2 号电机产生的力矩大于 4 号电机产生的力矩，这样就会使得四旋翼飞行器沿着 1 号和 3 号螺旋桨所在横梁旋转， 但应注意转速增大和减小的幅度应该相同，这样能保证扭矩总和不变，仍能和 1 号与 3 号螺旋桨产生的扭矩抵消 ，这样 四旋翼飞行器 就会左 倾（见图 24a）。 同理， 4 号 电机 加速旋转 同 时 2 号 电机 减速，则四旋翼飞行器 右 倾（见图 24b）。 2 号和 4 号螺旋奖转速差越大，则四旋翼飞行器俯仰角越大。 图 24 四旋翼飞行器的俯仰角控制 四旋翼飞行器 偏航 角控制 偏航运动是指四旋翼飞行器绕着与四个螺旋 桨 所在平面垂直的轴旋转的运动 ，如图 25 所示，对偏航角控制时 ,2 号和 4 号电机同时加速，产生的升力与反扭矩增加， 1 号和 3 号 电机转速变小，产生的升力和反扭矩减小，但是要保证增大和减小的幅度相等，这样能够保证四旋翼飞行器受到的升力总和不变，仍等于重力，从而不会产生垂直升降运动，二者升力一增一减，因此能保持总量上的升力不变，由于向左的反扭矩大于向右的反扭矩，四旋翼飞行器左旋（见 ,25a）。 同理， 1 号和 3号螺旋桨同时加速 ,2 号和 4 号螺旋桨转速变小，则四旋翼飞行器右旋（见图 25b）。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼无人飞行器控制系统设计 11 图 25 四旋翼飞行器的偏航角控制 四旋翼飞行器的数学模型 想要实现四旋翼飞行器平稳的飞行，就需要采用合适的控制方法。 为了选择适当的控 制方法，需要对四旋翼飞行器进行力学和动力学上的分析并建立相应的数学模型，以挑选合适的控制算法基于最后的数学模型。 四旋翼飞行器是一个非线性、多变量、欠驱动、高度耦合的系统。 针对这种非线性系统，对整个系统进行动力学建模比较复杂，为了简化模型，我们对四旋翼飞行器建模的假设条件为： （ 1） 机体坐标系的原点为飞行器的质心，并且与飞行器几何中心重合； （ 2） 除了由于螺旋桨的旋转而产生的气流外，空气流的速度为零； （ 3） 四旋翼飞行器机体与螺旋桨都是刚体结构，并且机体是几何与质量对称的； （ 3） 忽略机体所受的空气阻力 ，不考虑地效效应的影响； （ 4） 螺旋桨产生的升力与螺旋桨转速的平方成比，螺旋桨旋转时产生的反扭矩与螺旋桨转速的平方成正比。 坐标系建立 四旋翼飞行器对应于六个自由度有六种运动方式，不难发现，这六种运动方式可以大致分为两类：一类是沿着轴进行的平行运动，简称平动，包括垂直运动、左右运动和侧向运动三种；另一类是绕着某个轴进行的旋转运动，简称转动。 为了能够更好的分析这两种运动方式，且为了方便建立数学模型，本文引入了两种坐标系，即地面坐标系和机体坐标系。 地面坐标系即 Earth(OXYZ)，简写为 E(OXYZ)，该坐标系以地面上某一固定点为坐标原点， X轴、 Y 轴、 Z 轴两两垂直，且规定 Z 轴以竖直向上为正方向，坐标轴方向符合右手定则。 载体坐标系即 Supporter(OXYZ)，简写为 S(OXYZ)，该坐标系以四旋翼飞行器的重心为原点， 1号和 3 号螺旋桨所在的横梁代表的轴为 Y 轴， 2 号和 4 号螺旋桨所在的横梁代表的轴为 X 轴，规定由 4 号螺旋桨指向 2 号螺旋桨的方向为 X 轴的正方向，由 3 号螺旋桨指向 1 号螺旋桨的方向为 Y 轴的正方向， Z 轴以竖直向上为正方向。 为了便于分析，在分析过程中，一般将四旋翼飞行器视为理想的刚体，其 质量分布处处均勾，所以飞行器的重心就是其中心，原点则在中心处。 在初始状态下，机体坐标系和地面坐标系的 3 个轴是对应着平行的。 两个坐标系的关系如图 26 所示。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼无人飞行器控制系统设计 12 图 26 地面坐标系与载体坐标系 在地面坐标系中对飞行器的位置和姿态进行定义，而四旋翼飞行器的自身的传感器数据是在载体坐标系获得的。 这两个坐标系之间的向量转换需要通过旋转矩阵实现，假设在地面坐标系 E 下，载体坐标系原点的坐标为  zyxE  ，倾角为  E ,其中  是俯仰角，  是横滚角， 是偏航角。 定义在机体坐标系下的向量：  BBBab zyxa  （ ） 则 转换到地面坐标系下为：  EEEBE zyxaRa  *39。 （ ） 其中 R 为 旋 转 矩 阵 ：c o sc o ss i nc o ss i ns i nc o sc o ss i ns i nc o sc o ss i ns i ns i nc o ss i ns i ns i nc o ss i nc o sc o ss i ns i ns i nc o sc o sc o sR （ ） 基于牛顿 欧拉公式的四旋翼飞行器动力学模型 对四旋翼飞行器构建动力学模型，需要考虑两种运动：平移运动与旋转运动，对这两 种运动方式建模的理论依据是牛顿 欧拉方程：   HM VmF  （ ） 其中 F 为四旋翼飞行器受到的外力和， m 为四旋翼飞行器质量， V 是四旋翼飞行器的飞行速度， M是四旋翼飞行器所受的力矩之和， H 是四旋翼飞行器相对于地面坐标系的相对动量矩。 VmF  是基于模糊 PID 算法的小型四旋翼无人飞行器控制系统设计 13 牛顿第二定律构建的，针对四旋翼飞行器平移运动的平移方程， HM  是欧拉方程，是描述刚体旋转运动的旋转方程。 图 27 四旋翼飞行器受力分析 设螺旋桨的转速为 1 ，由前面的假设条件（ 5），则旋翼产生的升力为 1b ，其屮 b 为升力系数。 则四旋翼飞行器在空中所受到。