基于模糊pid的电阻炉温度控制器的设计与仿真研究论文(编辑修改稿)

基于模糊pid的电阻炉温度控制器的设计与仿真研究论文(编辑修改稿)内容摘要：

，电阻炉的模型为： （ 29） 在确定了电阻炉的数学模型之后，接 下 来针对电阻炉温控系统研究控制方案，首先可以采用的控制方案是纯 PID控制，它是经典控制理论中最 典型 的控制方法，对 工 业生产过程中的线性定常系统， 大 多都采 用 这种控制方法，它结构简单，可靠性强，容易实现，并且可以消除稳定误差，在 大 多数情况 下能够满足系统的性能要求。 第二个可以采用 的控制方案是模糊控制，由 于 它是以先验知识和专家经验为控制规则的智能控制技术，可以模拟人的推理和决策过程，因此无须知道被控对象的精确数学模型就可以实现较好的控制，且响应时间短，可以保持较小的超调量。 基于模糊 PID 的电阻炉温度控制器的设计与仿真研究 9 3 PID 控制 系统 PID 控制的基本理论 基 于偏差 的比例 (Proportional)、积分 (Integral)和微分 (Derivative)的控制器简称为PID控制器，它是 工 业过程控制中最常见的一种过程控制器。 PID控制器是一种基于偏差“现在、过去和 未来 ”的信息估计而进行的有效、简单的控制算法。 常规 PID控制系统原理图如图 3— 1所示。 图 31 PID控制原理图 整个系统主要由 PID控制器和被控对象组成。 作为一种线性控制器， PID控制器根据给定值 r和实际输出值 y构成控制偏差，即： （ 31） 然后对偏差按比例、积分和微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制。 由图 31可得 PID控制器的数学模型为： （ 32） 或者写成常见传递函数的形式为： （ 33） 其中， u(t)为 PID控制器的输出， 、 、 为 PID控制器的比例系数、积分时间常数和微分时间常数。 陕西科技大学毕业论文（设计说明书） 10 各个参数对 PID 控制效果的影响 式 (32)和式 (33)是我们在各种文献中最常看 到 的 PID控制器的两种表达形式。 各种控制作用 (即比例作用、积分作 用 和微分作用 )的实现在表达式中表述的很清楚，相应的控制器参数包括比例系数 、积分时间常数 和微分时问常数。 这三个参数的取值优劣将影响 到 PID控制系统的控制效果好坏，其对控制性能的影响如下： （ 1） 比例作 用 对控制性能的影响 比例系数后 的作 用 是加快系统的响应速度，提高系统的调 节 精度。 越 大 ，系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，但容易产生超调，甚至会导致系统不稳定。 取值过小，则会降低调 节 精度，使响应速度变慢，从而延长调 节 时间，使系统静态、动态特性变坏。 （ 2） 积分作用对控制性能的影响 的作用是消除系统的稳态误差 越大，系统的静态误差消除越快，但 过 大 ，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调。 若 过小，将使系统静态误差难以消除，影响系统的调节精度。 （ 3） 微分作用对控制性能的影响 的作 用 是改善系统的动态特性，其作用主要是在响应过程中抑制偏 差 向任何方向的变化，对偏差变化进行提前预报。 但 过 大 ，会使响应过程提前制动，从而延长调 节时间，而且会降低系统的抗干扰性能。 PID 控制器的仿真研究 在 MATLAB7． Simulink环境中创建 用 PID算法控制电阻炉温度的仿真模型，如图 3— 2所示： 图 32 PID控制系统仿真图 在图中的 PID模块中对三个参数进行设定，在 Transport Delay模块中设定滞后时间 30秒。 通过不断调整 PID三参数，得到仿真曲线，其中 ， =， ， 当给 定值为 600℃ 时得到的仿真结果如图 33。 基于模糊 PID 的电阻炉温度控制器的设计与仿真研究 11 图 33 PID控制系统的响应曲线 可见性能指标为：调节时间 =330s，超调量 σ ％ , 约为 25％ ， 稳 态 误差。 通过对 PID控制器控制系统的仿真曲线，可以得出，当电阻炉温度控制系统采 用 PID控制时，系统的稳定性 挺好，调节时间挺短，但是 控制系统却出现了较 大 的超调 量。 陕西科技大学毕业论文（设计说明书） 12 4 模糊控制 系统 模糊控制的起源 模糊控制的诞生是和社会科学技术的发展和需要分不开的。 随着科学技术的迅速发展，各个领域对自动控制系统控制精度、响应速度、系统稳定性与适应能力的要求越来越高，所研究的系统也日益复杂多变。 然而由于一系列原因，诸如被控对象或过程的非线性、时变性、多参数间的强烈藕合、较大的随机干扰、过程机理错综复杂、各种不确定性以及现场测量手段不完善等，难以建立被控对象的数学模型。 虽然常规自适应控制技术可以解决一些问题，但范围是有限的。 对于那些难以建立数学模型的复杂被控对象，采用传统控制方法，包括基于现代控制理论的控制方法，往往不如 一个有实践经验的操作人员所进行的手动控制效果好。 因为人脑的重要特点之一就是有能力对模糊事物进行 识别和判决，看起来似乎不确切的模糊手段常常可以达到精确的目的。 在生产实践中，人们发现有经验的操作人员虽然不懂被控对象的数学模型，但却能十分有效地对系统执行控制。 模糊数学的创始人，著名的控制论专家扎德教授举过停车的例子，正如一个汽车司机，不懂汽车的数学模型而能很好的驾驶汽车一样。 这是因为操作人员对系统的控制是建立在直观的经验上的，凭借在实际中取得的经验采取相应的决策就可以很好的完成控制工作。 人的经验是一系列含有语言 变量值的条件语句和规则，而模糊集合理论又能十分恰当地表达具有模糊性的语言变量和条件语句。 因此，模糊集合理论用于描述人的经验就有着独特的优势。 可以把人的经验用模糊条件语句表示，然后用模糊集合理论对语言变量进行量化，再用模糊推理对系统的实时输入状态进行处理，产生相应的控制决策。 这也就是模糊控制器的工作过程。 模糊控制 的基本理论 模糊控制属于计算机数字控制的一种形式， 因此 ，模糊控制系统的组成类同于一般的数字控制系统，其基本原理图如图 41所示。 基于模糊 PID 的电阻炉温度控制器的设计与仿真研究 13 图 41 模糊控制系统基本原理图 模糊控制系统工作原理如图 41所示，一般由传感器系统的数据采集单元获取被控变量，经转换和运算处理后，输出精确值，然后此精确值与给定值进行比较获得精确偏差，经模糊控制器进行模糊化处理，模糊规则及推理运算等，最后经过精确化处理输出精确量，再经 D/A转换器转换成模拟量推动执行器，使之达到控制被控对象的目的。 由于数据采集是分段进行的，所以控制过程也是分段进行的，一段采集到控制完成，接着第二段，第三段等等循环下去，以此实现整体模糊控制。 模糊控制系统的核心部分为模糊控制器，如图中虚线框中所示，模糊控制器的控制规律由计 算机的程序实现。 实现模糊控制算法的过程描述如下： 计算机 经中断采样获取被控制量的精确值，然后将此量与给定值比较得到误差信号 E，把误差信号 E的精确量进行 模糊化变成 模糊量。 然后按照总结人的控制经验及策略取得的语言规则进行模糊推理和模糊决策，求得输出控制量，在经去模糊化处理得到输出控制的精确量，作用于被控对象。 因此，模糊控制器的结构通常由模糊化接口、规则库、推理机、反模糊化接口四部分组成。 模糊控制器的设计 任何控制器的目标都是对给定的输入量产生所期望的输出控制作用。 如果确定采用模糊逻辑控制，就要决定是用硬 件实现还是用软件实现。 因为大部分单片机的结构都集成了 CPU、存储器、 FO接口甚至 A/D和 D/A转换器等，这就为实现模糊控制应用提供了较为理想的平台，大多数的模糊控制应用在单片机上实现已能满足要求。 加上最近几年国外不断推出的种种开发软件工具，使模糊逻辑控制设计变得相对更加容易，所以目前大部分模糊逻辑控制的应用是在通用单片机上运行模糊控制算法软件实现的，并且不少应用都获得了成功。 还有，当前许多可编程逻辑控制器 PLC配备有模糊逻辑控制软件程序，使用起来很方便。 只有那些非常复杂和时间上有苛刻要求的应用才可能需要用到模糊逻辑专用硬件芯片。 模糊控制系统与通常的计算机数字控制系统的主要区别是采用了模糊控制器。 模糊控制器是模糊控制系统的核心，模糊控制器的结构、所采用的模糊化方法、模糊规则、合成推理算法，以及模糊决策的方法等 因 素都直接影响 到 一个模糊控制系统的性能优陕西科技大学毕业论文（设计说明书） 14 劣。 模糊控制器的设计也即主要是对以上因素的设计。 模糊控制器的结构选择 在设计模糊控制器时，首先就是根据被控对象的具体情况来确定模糊控制器的结构。 所谓模糊控制 器的结构主要是指它的输入输出变量的情况。 因此，模糊控制器设计的第一步也就是确定控制器的输入输出变量。 通常模糊控制器根据输入输出物理变量的个数分为单变 量 模糊控制器和多变 量 模糊控制器。 这是一种最为简单的模糊控制器，在这种控制器中，输入、输出变量均只有一个。 假设模糊控制器的输入变量为 e，输出变量为 u。 此时，模糊规则有如下形式 : 规则 l:If e is A1 then u is B1 规则 2: If e is A2 then u is B2 „ 规则 n: If e is An then u is Bn 这里 Al， A2，„， An， B1， B2，„， Bn均为输入、输出论域上的模糊子集。 例如，对 于加热炉温度控制系统有 : 规则 1:若加热温度太高，则减小加热装置开度 规则 2:若加热温度偏高，则稍微减小加热装置开度 „ 等等。 对于上面所列的多个规则，其模糊关系为 : R(e， u)= 在实际系统中，控制问题大多是动态跟踪或恒值调节问题，因此在一维模糊控制器中，输入量通常是系统的跟踪或调节误差，输出则为某种控制量或控制量的增量。 例如温度控制系统往往是要求保持某个温度值，根据检测到的实际温度与期望温度间的偏差来进行控制。 其规则形式是 :“若温度偏差为正大，则控制为正大”等。 这种模糊控制器的特点是简单明了，但控制效果往往不佳。 这是因为，对于这类控制器，只要偏差相同，则不管当前偏差是在快速增大或在快速减小，执行的控制行为则是相同的。 这必然导致系统的控制性能变差。 值得注意的是，控制系统中有关偏差的 概念问题。 设输入值为 r(t)，输出值为 c(t)，偏差为 e(t)，如果令 : e(t)=c(t)r(t) (41) 称 (41)式所表达的偏差为正偏差。 如果令 : 基于模糊 PID 的电阻炉温度控制器的设计与仿真研究 15 e(t)=r(t)e(t) (42) 称 (42)式所表达的偏差为负偏差。 由于正偏差和负偏差符号相反，因此，制定模糊控制器的规则时，其规则后件控制变量 u(t)的作用就要考虑偏差的定义。 对于式 (41)所表达的正偏差定义，规则的形式可能是 : 若温度偏差为正大，则控制量为负大 当采用式 (42)所表示的负偏差定义时，规则的形式可能是 : 若温度偏差为正大，则控制量为正大 这是一类最为常用的模糊控制器，它有两个输入量 ， ，一个输出量 y。 模糊规则的一般形式为 : If is and is then y is 这里 , , 分别为输入、输出论域上的模糊子集，模糊控制器只有一个输出时， q=1。 若有 n条规则，规则模糊关系为 : R(x，y)= (43) 在实际控制系统中， 一般取系统偏差。 凡取为偏差的变化。 由于二维模糊制器同时考虑到偏差和偏差的变化的影响，因此，在性能上优于一维模糊控制，这也许是二维模糊控制器最常用的原因。 此时模糊控制器的输出量是输入量 偏差和偏差变化的非线性函数 (非线性映射 )。 考虑到电加热炉及各种模糊控制器的特点，本文采用单变量模糊控制器中的二维模糊控制器，输入为给定温度与检测温度的偏差 E和偏差变化率 EC，输出为 05V的控制电压。 陕西科技大学毕业论文（设计说明书） 16 精确量的模糊化 在模糊控制器中系统的输入、输出变量有实际的变化范围，称之为变量的基本论域。 在进行模糊化处理时，必须先将输入变量从基本论域转化到相应的模糊集的论域，方法是将输入变量基本论域中的变量值乘以相应的量化因子。 同样，由模糊控制算法每次计算给出的输出量 (控制量 )属 于 输出模糊集的论域，不能直接作用于控制对象，必须将其转换 到 控制对象所能接受的基本论域中去，转换方法是乘以相应的比例因子。 假设偏差变量的基本论域为 ，偏差变化量的基本论域为，控制器输出变量 (控制量 )的基本论域为。 假设偏差变量所取的模糊子集的论域为： {n,n+1, „ ,0, „ ,n1,n} 偏筹变化 量 所取的模糊子集的论域为： {m,m+1, „ ,0, „ ,m1,m} 控制 量 所取的模糊子集的论域为： {L,L+1, „ ,0, „ ,L1,L} 则偏差的量化因子 ，及偏差变化的量化因子 ，可分别由以下公式确定，即：。