基于_labview_的信号时域与频域关系研究毕业论文最终版(编辑修改稿)

基于_labview_的信号时域与频域关系研究毕业论文最终版(编辑修改稿)内容摘要：

它来同步您的程序。 打开【函数】【编程】【结构】函数选项板，从中选择“While循环”节点，放置到程序框图设计区，并调整大小，使其包含所有的节点，这样框图最外层是一个while循环，保证输出波形的连续。 打开【函数】【编程】【定时】函数选项板，选择“等待（ms）”函数节点，放置在“While 循环”结构框图中，移动光标到“等待（ms）”节点的“等待时间”端口上，单击鼠标右键，执行【创建】【常量】菜单命令，创建一个数值常量并修改常量值为“50”，如图25所示。 图25 双路示波器程序框图运行程序后结果如图26，设计可以通过分别设置不同的信号参数，使两路信号的时域波形同时显示在一个波形图表中，所以能够更直观的观察信号的联系和区别，也为后续的设计做了前期准备工作。 图26 双路示波器前面板第3章 信号处理器——虚拟示波器和频谱仪第3章 信号处理器——虚拟示波器和频谱仪本章节的设计主要是对信号进行分析处理，设计目的是在同一个前面板中对比显示信号的频谱与相位谱，以验证课本上时域和频域中信号波形的一般特点。 信号处理是数据采集系统和测试仪器系统设计和分析的一个重要组成部分,信号的采集总是与信号处理是分不开的，FFT频谱变换（幅值相位）节点用于对时域信号进行FFT变换，然后在此基础上求信号变换后的幅值和相位谱，并进行分析。 创建一个新的VI，切换到前面板设计窗口下，在设计区放置5个“波形图表”控件，分别编辑它们的标签为“时间信号”、“FFT幅值谱1” 、“FFT相位谱1” 、“FFT幅值谱2”和 “FFT相位谱2”。 切换到前面板设计窗口下，适当调整各控件的大小和位置，并设置各个输入控件的输入参数，然后单击工具栏上程序运行按钮，开始运行程序，其中的一个运行界面如图31所示。 图31 虚拟示波器和频谱仪前面板设计使用计算机进行信号处理工作的要求导致了离散傅里叶变换的产生，因为计算机要处理数据，则数据必须是离散且有限长度的,要用计算机完成频谱分析和其他的工作,通常的处理操作是对模拟信号进行采样得到离散序列。 实际信号可能是有限长的,也可能是无限长的。 若x (n) 为有限长序列,则令长度为N。 若x (n) 是无限长的,可用矩形窗将其截成N 点,然后将这N 点序列视为周期序列的一个周期。 对于离散傅里叶变换,求出N 点X( k) 需要N2 次复数乘法,N(N 1) 次复数加法。 每次复数乘法需要做四次实数乘法,两次实数加法。 因此计算N 点X(k) 总共需要做4N2次实数乘法和4N(N 0. 5) 次实数加法。 DFT 运算中包含大量重复运算,充分利用这一性质可以简化DFT 运算。 切换到程序框图设计窗口下，在设计区放置一个“基本函数发生器 .vi”节点，一个“While循环”节点，并根据各节点的端口创建相应的输入/输出控件，本设计中用到了Real FFT . vi 模块。 该模块位于【编程】【波形】【模拟波形】【波形测量】【FFT频谱（幅度相位）】，具有实数快速傅里叶变换功能,即输入为实数数组,输出结果为复数数组。 图32是完成的程序框图的设计。 图32 虚拟示波器和频谱仪的程序框图从程序框图可以看出，整个程序处于一个大的While循环中，这样在各时刻，当调整参数时，程序也会立即更新，当按下停止按钮时，虚拟示波器和频谱仪会停止工作。 在前面板FFT幅值谱谱和FFT相位谱的【X标尺】【属性】中调整最大值使运行程序是可以显示出合理的可供研究的波形，运行程序后结果如图33所示。 图33 虚拟示波器和频谱仪的运行前面板由图33可以选看出，周期信号的频谱由不连续的线条组成，每一条线代表一个正弦量，故称为离散频谱。 如图34当使用方波作为信号源时，调整X轴坐标使其足够大，可以看到周期矩形脉冲的频谱中的包络线是很明显的抽样函数。 图34 双路示波器和频谱仪方波显示由图33可以看出，信号一中，谐波幅度谱线出现在频率为1124……；信号二的谐波幅度谱线出现在频率为120……，者分别对应了两种信号各自频率的整数倍数，所以得以验证周期信号频谱的每条谱线只能出现在基波频率的整数倍频率上。 这就是周期信号频谱的谐波性。 由图33及图34可以看出，各次谐波的振幅，总的趋势是随着谐波次数的增高而逐渐减小。 所以，周期信号的频谱具有收敛性。 以上就是周期信号频谱的三个特点：离散性、谐波性、收敛性。 通过设计的虚拟示波器和频谱仪可以得到验证。 在周期信号的频谱分析中，周期矩形脉冲信号的频谱具有典型的意义，得到广泛的应用。 下面周期矩形脉冲信号为例，进一步研究其频谱宽度与脉冲宽度之间的关系。 对周期矩形信号进行傅里叶变换，设信号f(t)的脉冲宽度为τ，脉冲幅度为E，重复周期为T，重复角频率为Ω=2πT。 图35显示的是周期矩形信号进行三角形式的单边傅里叶变换后得出的频谱和相位谱。 （a） （b） 图35 周期矩形脉冲信号的频谱和相位谱由图35可以得出以下结论：(1) 周期矩形脉冲信号的频谱是离散的，两谱线间隔为Ω=2πT。 (2) 直流分量、基波及各次谐波分量的大小正比于脉幅E和脉宽τ，反比于周期T,其变化受包络线sinxx的牵制。 (3) 当Ω=2mπτ(m=177。 1,177。 2,177。 3……)时，谱线的包络线过零点。 因此Ω=2mπτ称为零分量频率。 (4) 周期矩形脉冲信号包含无限多条谱线，它可分解为无限多个频率分量，但其主要能量集中在第一个零分量频率之内。 因此通常把Ω∈[0,2πτ]这段频率范围称为矩形信号的有效频谱宽度或信号的占有频带。 显然，有效频谱宽度B只与脉冲宽度τ有关，而且成反比关系。 有效频谱宽度是研究信号与系统频率特性的重要内容，要使信号通过线性系统不失真，就要求系统本身所具有的频率特性必须与信号的频宽相适应。 在软件操作中，由于占空比m=τT=fτ，要使脉冲宽度τ增大而周期T不变，以观察谱线的密集度的变化情况，则τ增大的倍数应该等于占空比m增大的倍数。 图36给出了脉冲宽度τ增大而周期T不变的周期矩形脉冲信号的频谱。 由图可见，由于周期相同，因而相邻谱线的间隔相同，脉冲宽度愈窄，其频谱包络线的第一个零点的频率越高，及信号带宽越宽，频带内所含的分量越多。 可见，信号的频带宽度与脉冲宽度成反比。 反之，信号周期不变而脉冲宽度减小时，频谱的幅度也相应减小。 图36 周期相同脉冲宽度不同时的幅度谱对比当周期无限增大时，f(t)变为非周期信号，相邻谱线间隔趋近于零。 相应振幅趋于无穷小量，从而周期信号的离散频谱过渡到非周期信号的连续频谱。 当T→∞时，即f=1T→0,频谱线无限密集，频谱幅度无限趋小。 如图37，当信号曲线的频率从7降到1的过程中，谱线越来越密集，逐渐变成连续谱。 图37 连续谱和离散谱的对比分析第4章 周期矩形信号的谐波分解与叠加第4章 周期矩形信号的谐波分解与叠加按照傅里叶级数的定义，周期函数f(t)可由三角函数的线性组合表示，若f(t)的周期为T1，角频率Ω1=2πT1， 频率f1=1T1 ,傅里叶级数展开表达式为：ft=a0+n=1∞[ancosnΩ1t+bnsinnΩ1t]式中n为正数，各次谐波成分的幅度值按以下各式计算：直流分量：a0=1T1t0t0+T1ftdt 余弦分量的幅度：an=2T1t0t0+T1ftcosnΩ1tdt 正弦分量的幅度：bn=2T1t0t0+T1ftsinnΩ1tdt 必须指出，并非任意周期信号都能进行傅里叶级数展开。 被展开的函数f(t)需要满足如下的一组充分条件，这组条件成为“狄利克雷（Dirichlet）条件”:(1) 在一周期内，如果有间断点存在，则间断点的数目应是有限个；(2) 在一周期内，极大值和极小值的数目应是有限个；(3) 在一周期内，信号是绝对可积的，即t0t0+T1ftdt等于有限值（T1为周期）。 任何周期信号只要满足狄利克雷条件就可以分解成直流分量及许多正弦、余弦分量。 这些正弦、余弦分量的频率必定是基频f1的整数倍。 通常把频率为f1的分量称为基波，频率为2f1，3f1，．．．等分量分别称为二次谐波、三次谐波．．．等。 显然，直流分量的大小以及基波与各次谐波的幅度、相位取决于周期信号的波形。 一般说来，需要无限多项次谐波相加才会逼近原周期信号。 图41 周期矩形波设周期矩形脉冲信号f(t)的脉冲宽度为τ，脉冲幅度为E，重复周期为T1，如图41所示，此信号在一个周期内的表示式为ft=E[ut+τ2u(tτ2)]把周期信号展成三角形式傅里叶级数：ft=a0+n=1∞[ancosnΩ1t+bnsinnΩ1t]其中a0=EτT1，余弦分量的幅度：an=2EnπsinnπτT1 由于ft是偶函数，所以bn=0。 这样，周期矩形信号的三角形式傅里叶级数为：ft=EτT1+2EτT1n=1∞Sa(nπτT1)cosnΩ1t (11)从上式可得出直流分量、基波及各次谐波分量的幅度： c0=a0=EτT1 （12） =an=2Enπsinnωτ2 （13）根据式（12）、（13）可以分别画出周期矩形脉冲信号三角形式表示的单边幅度谱和相位谱，见前面第3章的分析中。