基于ug的标准斜齿圆柱齿轮及变位齿轮的参数化建模本科毕业论文(编辑修改稿)

基于ug的标准斜齿圆柱齿轮及变位齿轮的参数化建模本科毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

生成渐开线以后，我们可以使用圆心为原点的圆弧命令来连接两渐开线的端点，即可生成封闭的齿廓曲线。 、后端面齿廓曲线的生成 想在“自由形式特征”下 实现“扫掠”，那么至少需要两组封闭的刨面线串才可进行。 要使用扫掠成型法实现齿轮的精确建模，就需要先获得斜齿轮前、后端面齿廓曲线。 如图 1 所示，对称渐开线 2 构成前端面 . 齿廓， 4构成后端面齿廓，使用“变换 /镜像”命令生成对称渐开线，是无法实现参数化的，因为变换是非参数化指令 [11]。 所以我们想 实现齿 轮前、后端面对称渐开线的生成，就使用点关于直线对称的坐标计算公式 推算即可。 图 1 前后端面对称渐开线 图 1 中，渐开线 2 关于 tanyx对称 ， 3 6 0 /(4 ) tz inva    ，渐开线函数 ta n 180 /t t tinv a a a  ， at为端面压力角；渐开线 3 关于 1tanyx对称， 11/2   ；渐开线 4 关于 2tanyx对称， 21   ， 1 为斜齿轮轮齿前、后端面因螺旋旋转的角度， 1 360 /hp    ， h 为齿宽， p 是螺旋齿的螺距 / tanpd ， d为分度圆直径， 为分度圆螺旋角，因斜齿轮左右旋使用 的 表示，所以 应取绝对值。 渐开线 1 的方程为：（因为所有渐开线均在 oxy 平面内生成，所以方程 tz 均为 1 24132 1泰山学院本科毕业论文（设计） 8 零）则渐开线 4的方程为： 公式 3 沿 Z 轴方向、以齿宽 h为 偏置距离建立基准平面，然后将渐开线 4 构成的齿廓投影到建立好的基准平面上，即可得到斜齿轮真正的后端面齿廓曲线。 渡曲线的建立 被展成法加工的 dbdf的斜齿圆柱齿轮，基圆与齿根圆之间的齿廓曲线是齿根过渡曲线，是由刀具的圆角部分切出的。 齿轮啮合过程中齿根过渡曲线虽没有太大的贡献，但对齿轮的强度，尤其是弯曲强度却有着重要的影响 [12]。 机械工业生产中，常见的齿轮齿根过渡曲线有五种，在一些文章中 ， 有的以半径为 的圆弧代替 ， 有的以直线代替 ， 有些根本就没有提及 ， 但是这样建立的齿轮实体模型都是粗糙的 ， 由此造成后续的设计误差将是非常明显的 ,因此斜齿轮参数化精确建模必须绘制 齿根过渡 曲线 [13]。 齿根过渡曲线方程 [14]：（齿根过渡曲线在 oxy 平面内，方程 tz 均为零） 其中：刀具圆角坐标：  11 co s si nsi n co st b bt b bx r u r u uy r u r u u       22 1 1 122 1 1 12 ta n ta n / 1 ta n2 ta n / 1 ta nt t t tt t t tx x y xy y y x                   23 2 1 2 1 2 123 2 2 1 2 12 ta n ta n / 1 ta n2 ta n / 1 ta nt t t tt t t tx x y xy y y x                   24 3 2 3 2 3 224 3 3 2 3 22 ta n ta n / 1 ta n2 ta n / 1 ta nt t t tt t t tx x y xy y y x               11s i n c o s s i n c o sc o s s i n c o s s i nttx x y ry x y r               1010 c o s( 1 s i n ) a c nx r vy r v h m  泰山学院本科毕业论文（设计） 9 图 2 过渡曲线的生成 图 2 中按此方程生成的过渡曲线与渐开线并不相连，要保证两曲线在 C 点相连接就需要坐标旋转，此时 C点的坐标为， t=0 即 v=an 时的 xt， yt， C点的坐标： 渐开线的 C点半径应与过渡曲线的 C点半径相等， 22c c cr x y，按照公式 2，渐开线的起始角度应该是 ta n 1 8 0 / a r c c o s( / )c c b ca a a r r   ，所以坐标旋转角度： 坐标旋转后齿根过渡曲线方程： 通过坐标的旋转，保证了图 3 所示两曲线在 C 点相连接，由于实际与理论存在有误差，在 C点将出现断点，所以我们要可用“桥接曲线”命令来实现其连续。  2020 c o s( 1 s i n )n a c nx r ay r a n h m  02 tanac nnh m rra    2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2s i n c o s s i n c o sc o s s i n c o s s i nccx x y ry x y r              4 a r c t a n( / )c c cinv a y x  5 4 45 4 4co s s i ns i n co st t tt t tx x yy x y   000( 1 ) 9 00 .31 .2 5/ ta nnna c a ca c nv t a tr r mhhh m r r vr  过 渡 曲 线 方 程 变 量 ：为 齿 条 刀 具 圆 角 半 径 ，刀 具 齿 顶 高 系 数 ，刀 具 坐 标 与 齿 轮 坐 标 夹 角 ： 为 节 圆 半 径。 c 渐开线过渡曲线 渐开线过渡曲线C 4 泰山学院本科毕业论文（设计） 10 图 3 曲线的连接 根据标准斜齿 圆柱齿轮的 前、后端面过渡曲线的对称性，再按照公式 3 即可得出前、后两端面的其他过渡曲线方程： 公式 4        27 6 1 6 1 6 127 6 6 1 6 12 ta n ta n / 1 ta n2 ta n / 1 ta nt t t tt t t tx x y xy y y x                   28 7 2 7 2 7 228 7 7 2 7 22 ta n ta n / 1 ta n2 ta n / 1 ta nt t t tt t t tx x y xy y y x                   26 5 5 526 5 5 52 ta n ta n / 1 ta n2 ta n / 1 ta nt t t tt t t tx x y xy y y x            泰山学院本科毕业论文（设计） 11 3 标准斜齿圆柱齿轮的参数化建模 按照基圆直径小于齿根圆直径和基圆直径大于齿根圆直径时斜齿轮齿廓曲线构成的不同，可以把斜齿轮分为以下两种情况来实现参数化建模。 基圆直径小于齿根圆直径即 Z分界齿数时 按照 UG 软件的使用要求 ,所有的参数变量必须预先定义 ,且表达式必须使用“参数表达式变量” ,所以在对斜齿轮进行三维建模前首先要对其基本参数进行设置，就是对 7 个基本参数赋予初始值 [13],因为希腊字母和上、下标不被 UG 系统所识别 ,所以，通过表达式对基本参数赋初始值时 ,应该采用英文字母或字母与数字的组合来替代表示 (在对齿轮进行数学模型分析时相关符号采用希腊字母或不同的上下标 )。  初值被赋予 15 ，所以齿数 Z 的值 应大于其分界齿数 37齿。 各参数见表 2： 表 2 斜齿轮基本参数 参数符号 参数含义 参数初值 参数单位  螺旋角 15 角度176。 nm 法面模数 8 长度 mm z 齿数 48 恒定 na 法面压力角 20 角度176。 anh 法面齿顶高系数 恒定 泰山学院本科毕业论文（设计） 12 nc 法面顶隙系数 恒定 h 齿宽 80 长度 mm 斜齿轮的几何尺寸计算需按端面参数进行，因此 ,必须建立法面参数与端面参数之间的换算关系。 通过基本参数和有关数据计算得出斜齿轮的计算参数。 计算参数如表 3所示 表 表 3 变位齿轮计算参数 参数符号 参数含义 参数公式 参数单位 tm 端面模数 /cosnm  长度 mm ta 端面压力角  arctan tan / co sna  角度176。 d 分度圆直径 tmz 长度 mm ad 齿顶圆直径 2 and hm 长度 mm fd 齿根圆直径  2 and h c m   长度 mm r 分度圆半径 /2d 长度 mm br 基圆半径 cos tra 长度 mm a 齿顶圆压力角  arccos 2 /bard 角度176。 、后端面齿廓 对齿轮的实际加工可以有多种方法 ,如成形法、范成法等 ,以上这些方法都是在毛坯上去除齿槽最终才形成齿轮。 本论文利用 UG 软件对齿轮进行三维造型，在进行齿轮造型时所采用的思路是 : 1 生成轮齿的单个齿廓曲线。 2 然后利用特征操作和布尔运算“加” (Unit)生成单个轮齿。 3 接着进行环形阵列已经生成的单个轮齿。 4 生成整个齿轮的三维模型。 进行齿轮建模前 ，先在表达式中输入渐开线专用参数，再使用公式 3 所提供泰山学院本科毕业论文（设计） 13 的渐开线方程创建斜齿轮的前端面齿廓和后端面齿廓。 各专用参数符号、含义及计算见表 4。 表 4 渐开线专用参数 参数符号 参数含义 参数公式 单位 a 渐开线起始角 0 角度176。 b 渐开线终止角 tan 180 /aa  角度176。 u 渐开线方程自变量  1 t a tb 角度176。 p 螺旋齿螺距 /tand 长度 mm 1 前、后端面齿廓螺旋角 360 /hp 角度176。  前端面渐开线对称角 360 /(4 ) tz inva   角度176。 1 前后端面相邻渐开线对称角 1/2 角度176。 2 后端面渐开线对称角 1 角度176。 建造齿轮模型时的表达式 [mm]PR=*mn [degrees]a=0 [degrees]aa=arccos(2*rb/dta) [degrees]an=20 [degrees]at=arctan(tan(an)/cos(beta)) [degrees]b=tan(aa)*180/pi() [degrees]beta=15 [degrees]beta1=360/p*h [mm]dt=mt*z [mm]dta=dt+2*mn [mm]dtf=*mn [degrees]fai=360/z [degrees]gama=360/(4*z)+(tan(at)*180/) [degrees]gama1=beta1/2+gama [degrees]gama2=beta1+gama [mm]h=80 泰山学院本科毕业论文（设计） 14 [mm]mn=8 [mm]mt=mn/cos(beta) n= [。