基于rls算法的多麦克风降噪_课程设计任务书(编辑修改稿)

基于rls算法的多麦克风降噪_课程设计任务书(编辑修改稿)内容摘要：

( )x n y n ()dn  ()en 39。 ()Nn ( ) ( )y n N n 图 31 自适应干扰抵消原理图 自适应处理器 i《信息处理课群综合训练与设计》 8 RLS 算法基本原理 RLS 算法是 FIR 维纳滤波器的一种递归算法，它是严格以最小二乘方准则为依据的算法。 FIR 自适应滤波器除了 LMS 算法外，还有另一种算法，即自适应的递归最小二乘方（ RLS）算法。 这种算法实际上是 FIR 维纳滤波器的一种时间递归算法，它是严格以最小二乘方准则为依据的算法。 它的主要优点是收敛速度快，因此，首先在快速信道均衡，实时系统辨识和时间序列分析中得到广泛应用。 其主要缺点是每次迭代计算量很大 (对于 L 阶横向滤波器，计算量数量级为 2L ），因此，在信号处理中它的应用曾一度收到限制。 但是近年来人们重新对它产生了兴趣，主要是因为它具有收敛速度快的优点。 在生物医学应用中，这种算法的自适应滤波器很容易在小型计算机上实现。 RLS 算法的关键是用二乘方的时间平均的最小化准则取代最小均方准则，并按时间迭代计算。 具体来说，是要对初始时刻到当前时刻所有误差的平方进行平均并使其最小化，在按照这一准则确定 FIR 滤波器的权系数矢量 w ，即所依据的准则是 20( ) ( ) m innkn e k  （ 1） 其中 ( ) ( ) ( )e k d k y k 式中， ()dk是期望响应， ()yk 是 L 阶 FIR 滤波器的输出相应，即 ( ) ( ) ( )TTy k k kw x x w （ 2） RLS 的算法所采用的是最小二乘准则，其代价函数为： （ 3） 式中称为 遗忘因子，且有 01。 RLS 算法的权向量的迭代公式为 =1+gnen （ 4） 式中， gn 为： （ 5） 其中，是 Rn均衡器输入矢量的自相关矩阵 《信息处理课群综合训练与设计》 9 4 方案论证 方案一 ：理解 RLS 算法的基本原理，自行编写 RLS 算法程序块， RLS 算法可以理解为将输出反馈给滤波器来调整相关参数，达到校正误差的目的。 算法实现代码如下所示： Worder=32。 %滤波器阶数 lambda=1。 % 设置遗忘因子 Delta=。 p=(1/Delta) * eye ( Worder,Worder )。 w=zeros(Worder,1)。 output=primary。 %主语音输出 loopsize=max(size(primary))。 for i=1+Worder:loopsize %写 RLS 算法公式 z=primary(i)w39。 *(fref(iWorder+1:i))39。 n2=fref(iWorder+1:i)39。 k=(1/lambda)*p*n2。 K=k/(1+n239。 *k)。 w = w + K*z。 p0=K*n239。 p = (pp0*p)/lambda。 output(iWorder)=z。 disp(i)。 end。 《信息处理课群综合训练与设计》 10 方案二 ：直接调用 MATLAB 自带的 RLS 算法 (l， lambda，invcov， coeffs， states) 1 指滤波器的长度，必须为正数，默认值为 10； lambda 指 RLS 的遗忘因子，为标量，取值范围 [0 1] ，默认值为 1； invcov 指输入矩阵的协方差的逆，为使滤波器性能最佳，常将其初始化为正定矩阵； coeffs 指初始化滤波器系数向量，长度必须为滤波器的阶数，默认下所有元素全零； states 指矢量自适应滤波器的初始过滤状态，长度必须为阶数减 1，默认下所有元素全零。 该方案运用现成的 RLS 算法函数，操作简单，易实现，但不能深入了解 RLS 算法的根本原理，不利于 RLS 算法的掌握。 直接调用库的 RLS 算法函数的设 计方法比较简单，直接用 Hadapt 函数调用 RLS 数字滤波器就可以滤波输出。 而直接编写 RLS 算法公式的设计方法就比较难，设计时要先要弄懂基本的 RLS 算法，公式的推导，每一步的含义等，好的是可以掌握好 MATLAB 指令，如何去编写公式也是难点，此方法的设计过程当中就参考了一些数字滤波器的设计资料，还有矩阵的写法与匹配问题，需要自己分析解决一些问题。 为了加深对 matlab 的了解，我们选择方案一。 《信息处理课群综合训练与设计》 11 5 功能设计 读取语音文件 主麦克风录制的语音信号是 ，参考麦克风 录制的参考噪声是 ，都是 .wav 格式，用 waveread 指令读取音频信号； 指令写为如下： primary = wavread(39。 39。 )。 primary = primary39。 ref = wavread(39。 39。 )。 fref = fref39。 《信息处理课群综合训练与设计》 12 算法实现 RLS 算法的收敛特性 较 LMS 算法优越，但相应的复杂度也要高许多，考虑到收敛时间的影响，从起始时间到收敛时间经滤波器处理得到到输出误差依然很大，故直接将前 32 项去掉，先通过两输入作差得到预期值，再将所有预期值。