基于ofdm技术的无线通信系统的信道估计的研究毕业设计(编辑修改稿)

基于ofdm技术的无线通信系统的信道估计的研究毕业设计(编辑修改稿)内容摘要：

图 导频信息的插入方式 在 频域抽样定理 中 ，信号的 频域抽样对应于时域的周期延拓，因此，必 14 须要求时域下信号的 周期延拓不产生 混叠失真，以 满足频域下信号的复原。 转化为公式即为：  max1 fcNf 。 化简后得到： max1fcN f  (31) 其中 fN 是频率方向上的最小间隔， max 是最大时延扩展 ， cf 是 归一化的子载波间隔。 在时域抽样定理中 ， 抽样频率 应 满足：  12t S dNT f ，即： 12tdSN fT （ 32） 其中 df 为信号带宽， tN 是在时间方向上的最小间隔。 对式 (31)和式 (32)向上取整，便可得到 一帧中 所包含的导频符号总数 ： cspilot ftNNN NN  (33) 其中 sN 是一帧所包含的 正交频分复用 符号 个 数 , cN 是 子 载波数。 为满足优良的信道传输特性，时域抽样 点数应和 和频域抽样 点数近似相等 ，即 ： m a x12d t c f df T N f N f T (34) 综上所述，根据已知的导频信息 ，便可获得信道在导频位置的传输特性，进而获得整个信道的传输特性。 该估计由于算法复杂度较低，估计性能优良而被 广泛 采用。 最小平方 (LS)算法 基于 最小平方 (LS)准则的信道估计算法 错误 !未找到引用源。 复杂度最 低，主要用于低数据速率传输的通信系统中 ，它是 OFDM系统信道估计算法的基础。 由通信原理 可知， 接收机 所接收的信号一般由有用信号和噪声组成。 假 15 设 ( ) ( , ) ( )y t x t h n t，其中有用信息 (, )xth ， 0 1 1( , , , )TMh h h h  是被估计的 M 维 随机参量， 噪声 ()nt是 均值为 0， 功率谱密度为 2on 的加性高斯白噪声 (AWGN)，0 1 1( , , , )TMY Y Y Y  是对接收 信号 ()yt 的 M 点抽样。 下面要做的工作就是根据 Y对信道的冲激响应进行估计。 经过 M 点取样 ，可得 如下 矩阵方程： Y Xh N (35) 其中 011..MXXXX  011..MYYYY  011..MNNNN  (36) 最小平方 估计 算法 的代价函数 可表示 为： 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1ˆ ˆ ˆ( ) [ ] [ ]ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ[ ] [ ] [ ] [ ] .. . [ ] [ ]TT T TN N N NP h Y X h Y X hY X h Y X h Y X h Y X h Y X h Y X h               (37) 将上式中每一项按维数 展开，且 00 , 0 0 , 1 0 , 1,01 , 0 1 , 1 1 , 1,1 11 , 0 1 , 1 1 , 1,11ˆ( ) ( ) . . ( )ˆ( ) ( ) . . ( ). . . .. , .. . . .. .( ) ( ) . . ( ) ˆi i iMiMiiiq q q MiMMhX i X i X iYX i X i X iY hY X hX i X i X iY h        (38) 可以得到 1 20 1 1, , 0 , 1 , 10ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ[ ] [ ] [ ( ( ) ( ) ( ) . . . ( ) ) ] , 0 , 1 ,iqTNi i i i i k k k k NkY X h Y X h Y X i h X i h i X i h i        … ,M1 (39) 所以 ˆ()Ph 可以表示为 16 11 20 1 1, , 0 ,1 , 100ˆ ˆ ˆ ˆ( ) [ ( ( ) ( ) . . . ( ) ) ] , 0 , 1 ,iqMNi k k k k NikP h Y X i h X i h X i h i      … ,M1 (310) 将 ˆ()Ph 对 ˆh 求偏导，可得： ˆ() ˆ ˆ ˆ( [ ] [ ] ) 2 [ ]ˆ ˆ TPh Y X h Y X h X Y X hhh       (311) 要想 LS 代价函数存在极值，上式必须为零，即 ˆ[ ] 0lsX Y X h (312) 则 有 11ˆ []TTlsh X X X Y X Y (313) 根据式 (313),可得如图 所示结构的 LS估计器。 图 LS 估计器结构 图 可见 对于最小平方估计器， 只需知道接收样本 Y 的信息 即可 ， 因此 硬件实现简单， 这也是该算法的优势所在。 在 实际 应用中， 信道的冲激响应 LSHH与 之间的关系为： 11()L S N NH X X H N H X N    (314) 因此 LS 估计的均方误差 (Mean Square Error,MSE)为：   21( ) ( ) ( )HHL S L S NM S E tr a c e E H H H H tr a c e X X             (315) 其中 2N 为高斯白噪声平均功率。 17 最小均方误差估计 (MMSE) 相比于 LS 算法， 基于 最小均方误差 准则 错误 !未找到引用源。 的信道估计算法 能够在一定程度上 消除 AWGN 和 ICI 对信号的影响。 假设信号与噪声相互独立，在接收端对信号进行 N点 DFT时引入 DFT矩阵 Z，表示为： 0 ,0 0 , 11 ,0 1 , 1MMMM M MMMMMZMM  …… 2e x p [ ] 0 , 1nkM nkM j n k MM     (316) 在提取导频信息后，信道的冲激响应可表示为： 1mmse HY YY Mh R R Y   (317) 其中 YYR 表示接收端信息的自相关矩阵， HYR 为信 道频率响应与接收端信息的互相关矩阵。 于是可得最小均方误差准则下时域信道响应 mmseh 与频域信道响应 MMSEH 的关系： MMSE M mmseH Z h (318) 将式 (318)带入式 (319),可得 ： 1M M S E M H Y Y Y MHHM M M S E M M MH Z R R YZ Q Z X Y (319) 其中 MMSEQ 表达式如下 ：    1112H H H HM M S E H H M M M P N H H M M M MQ R Z X X Z R Z X X Z  (320) 根据 式 (319)可以得到 MMSE信道估计器结构图 : 18 图 MMSE 信道估计器结构图 MMSE 估计算法具有优良的估计 性能， 如低误码率和均方误差 ,但算法复杂 度高，计算量大 ， 硬件电路实现困难， 从而阻碍了它的应用。 线性最小均方 误差 (LMMSE)算法 LMMSE 信道估计 错误 !未找到引用源。 是最优的低阶估计器，它的核心思想在于对LS 估计进行奇异值分解，在不降低估计器性能的条件下降低算法复杂度，并抑制 AWGN和 ICI，但是它也有缺点，就是需要知道每条子路径功率的先验信息，并利用此信息来构造自相关矩阵。 LS 估计 在导频处的表达式为 ：   11,ˆ ˆar g m i nL S P P P L S P P P P PHH Y X H Y X H NX     (321) P 为导频信息 的位置，在式 (321)中，噪声分量均值为零，其协方差矩阵为： 1 1 2 2( ) ( )HN P P N P K PR E N X N X I (322) 22,NP分别为噪声方差和导频信号功率， KPI 是 K阶单位矩阵。 LMMSE信道估计的代价函数 ：  2,ˆ ˆa r g m i nL M M S E P P P L M M S E PNH Y X H (323) 由此 可以得到 LMMSE信道估计 准则下的信道特性 ： 39。 39。 39。 ,2 1 1ˆ ˆ( ( ) )L M M S E P L S P HNH H H HH W HW R R X X  (324) 19 其中 HHHR E HH ,39。 HHR是信息和导频间的互相关矩阵 ，大小为 NP ,39。 39。 HHR是导频间的自相关矩阵 ，大小为 PP ， W 为 LMMSE 权值矩阵。 当导频信息 的星座点 等概出现 时， W 可简化为： 39。 39。 39。 1()H H H HW R R IS N R  (325)    22kkE X E X  为常数 ， 一般取 1 ， SNR是信号噪声比。 基于 DFT 变换的信道估计 高速 DSP技术的发展，离散傅里叶变换在 DSP上的应用，为新型信道估计算法提供了足够的发展空间。 基于 DFT 的 信道估计 算法 的 基本思想是：先对信号进行 LS 估计，然后将频域经快速傅里叶逆变换转换到时域，使信道能量集中在相对较少的采样点上，之后进行补零操作来降低 AWGN 对信号的影响，最后经快速傅里叶变换将时域转换到频域 ，从而估计信道的冲激响应。 基于 DFT 的信道估计的 结构 图如图 所示 错误 !未找到引用源。 图 基 于 DFT 信道估计结构图 设 OFDM 符号子信道数 为 N， 导频插入比为 L， 导频子载波 数为 M N L ，信息子载波 数为 NM。 ()PHk经傅里叶逆变换后得到的 导频信道响应 ()Phn为： 1012( ) ( ) e x p 0 , 1 , 2 , 1Mppkh n H k j n k n MMM   ， … … ， (326) 20 为降低 AWGN对信号的影响，对 ()Phn进行补零 ： ( ) , 0 , 1 , 1() 0 , , 1 , 1PN h n n Mhn n M M N     … ， … , (327) ()NHk为 ()Nhn的 N 点 FFT变换，即 102( ) ( ) e x p , 0 , 1 , 1NNNnH k h n j n k k NN    … , (328) 将式 (326)、式 (327)带入式 (328)可得。