基于matlab窄带带通滤波的设计毕业论文(编辑修改稿)

基于matlab窄带带通滤波的设计毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

1( ) ( )2 jjddh n H e e d     (25) 常用的方法是用有限长度的窗函数 w(n)来截取 即： ( ) ( ) ( )dh n n h n (26) 基于 MATLAB 窄带带通滤波的设计 6 这里窗函数就是矩形序列 RN(n),加窗以后对理想低通滤波器的频率响应将产生什么样的影响呢 ?根据在时域是相乘关系 ,在频域则是卷积关系： ()1( ) ( ) [ ]2j j jdRH e H e W e d        (27) 其中 , 为矩形窗谱 , ()jHe 是 FIR 滤波器频率响应 . 通过频域卷积过程看 的幅度函数 H(ω)的起伏现象 ,可知 ,加窗处理后，对理想矩形的频率响应产生以下几点影响： (1)使理想频率特性不连续点处边沿加宽，形成一个过渡带，其宽度等于窗的频率响应的主瓣宽度。 (2)在截止频率的两边的地方即过渡带的两边，出现最大的肩峰值，肩峰的两侧形成起伏振荡，其振荡幅度取决于旁瓣的相对幅度，而振荡的多 少，则取决于旁瓣的多少。 (3)改变 N，只能改变窗谱的主瓣宽度，改变 ω 的坐标比例以及改变的绝对值大小，但不能改变主瓣与旁瓣的相对比例 (此比例由窗函数的形状决定 )。 (4)对窗函数的要求 a、窗谱主瓣尽可能窄，以获取较陡的过渡带； b、 尽量减小窗谱的最大旁瓣的相对幅度；即能量集中于主瓣，使肩峰和波纹减小，增大阻带的衰减。 窗函数设计法是从时域出发，把理想的 hd(n)用一定形状的窗函数截取成有限长的 h(n)，来近似理想的 hd(n)，这样得到的频率响应 逼近于所要求的理想的频率响应。 频率采样法： 频率抽样法则是从频域出发，把给定的理想频率响应 加以等间隔抽样得到 ，然后以此 作为实际 FIR 滤波器的频率特性的抽样值H(k)，即 2( ) ( ) |jwddH k H e kN (28) 基于 MATLAB 窄带带通滤波的设计 7 知道 H(k)后，由 DFT 定义可唯一确定有限长序列 h(n)，利用这 N 个频域抽样值 H(k)同样利用频率内插公式可得 FIR 滤波器的系统函数 H(z)，及频率响应 ，频率抽样法内插公式： 1101 ( )() 1N Nkk Nz H kHz N W z   (29) 频率抽样法小结 ： 优点：可以在频域直接设计，并且适合于最优化设计。 缺点：抽样频率只能等于 2π/N 的整数倍，或等于 2π/N 的整数倍加上 π/N。 因而不能确保截止频率 的自由取值，要想实现自由地选择截止频率，必须增加抽样点数 N，但这又使计算量增大。 为了提高逼近质量，减少通带边缘由于抽样点的陡然变化而引起的起伏振荡。 有目的地在理想频率响应的不连续点的边缘，加上一些过渡的抽样点，增加过渡带，减少起伏振荡。 FIR 滤波器特点 FIR 滤波器 单位冲激响应 h(n)的特点 ： 其 单位冲激响应 h(n)是有限长 ( ),系统函数为： 10( ) ( )N nnH z h n z   (210) 因此，它 在有限 Z 平面有 (N1)个零点，而它的 (N1)个极点均位于原点 z=0处。 FIR 滤波器 线性相位的 特点： 如果 FIR 滤波器的单位抽样响应 h(n)为实数，而且满足以下任一条件： 偶对称 h(n)＝ h(N1n) (211) 奇对称 h(n)＝ h(N1n) (212) 其对称中心在 n＝ (N1)/2 处，则滤波器具有准确的线性相位。 与 IIR 滤波器相比， FIR 滤波器有它突出的优点，但同样也有它设计中的缺点，其优点 在于 :第一，很容易获得严格的线性相位，避免被处理的信号产生基于 MATLAB 窄带带通滤波的设计 8 相位失真，在宽频带信号处理、阵列信号处、数据传输等应用系统中非常重要。 第二，可容易获得多带幅频特性。 第三，极点全部在原点，无稳定性问题。 第四，任何一个非因果的有限长序列，总可以通过一定的延时，转变为因果序列，所以因果性总是满足。 第五，无反馈运算，运算误差小。 它的缺点在于：第一，因为没有极点，要获得好的过渡带特性，需以较高的阶数为代价。 第二，无法利用模拟滤波器的设计结果，一般无解析公式，要借助计算机辅助设计程序完成。 3 设计和仿真 IIR 数字滤 波器的 MATLAB 设计 IIR 数字滤波器的设计方法有：巴特沃斯设计法，切比雪夫设计法，椭圆法，贝 塞尔 法等，但根据自己所了解的滤波器设计不同方法之间的不同特点，我这里选择椭圆法来进行 IIR 滤波器的设计。 在设计 IIR 滤波器中有脉冲冲激响应法和双线性不变法两种设计方法，在设计中采用脉冲冲激响应法进行设计。 下面是我采用的椭圆法设计的 MATLAB 源程序：设计指标为wp1=5000Hz,wp2=6000Hz,ws1=4800Hz,ws2=6200Hz,带通通带两边第一下降沿的第一旁瓣的下降幅度为 60dB,因此选用椭圆 法进行设计。 wp1=5000*2*pi。 wp2=6000*2*pi。 ws1=4800*2*pi。 ws2=6200*2*pi。 rp=。 rs=60。 Fs=20xx0。 wp=[wp1 wp2]。 ws=[ws1 ws2]。 Nn=128。 [N Wc]=ellipord(wp,ws,rp,rs,39。 s39。 )。 [z,p,k]=ellipap(N,rp,rs)。 [b,a]=zp2tf(z,p,k)。 wo=sqrt(wp1*wp2)。 Bw=wp2wp1。 [b1,a1]=lp2bp(b,a,wo,Bw)。 [bz az]=impinvar(b1,a1,Fs)。 figure。 freqz(bz,az)。 grid on。 figure。 zplane(bz,az)。 xlabel(39。 实部 39。 )。 ylabel(39。 虚部 39。 )。 grid on。 基于 MATLAB 窄带带通滤波的设计 9 figure。 grpdelay(bz,az,Nn)。 xlabel(39。 归一化频率 39。 )。 ylabel(39。 群延迟 /采样数 39。 )。 [H W]=freqz(bz,az)。 figure。 plot(W*Fs/(2*pi),abs(H))。 xlabel(39。 频率 /Hz39。 )。 ylabel(39。 幅值 39。 )。 grid on 运行源程序得到幅度相位响应图，零极点图，群延迟图和幅值与频率的关系图分别如下： 图 31 IIR 滤波器幅度相位响应关系图。