基于matlab的电子线路分析技术研究_毕业论文(编辑修改稿)

基于matlab的电子线路分析技术研究_毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

数 N=buttord(Wp,Ws,Ap,As,’s’)。 黄河科技学院毕业 论文 第 8 页 %由通带指标确定 3dB 截频 Wc=Wp/(10^(*Ap)1)^(1/2/N)。 %确定 BW AF [numa,dena]=butter(N,Wc,’s’)。 %确定 DF [numd,dend]=impinvar(numa,dena,Fs)。 w=linspace(0,pi,512)。 h=freqz(numd,dend,w)。 %幅度归一化 DF 的幅度响应 norm=max(abs(h))。 numd=numd/norm。 plot(w/pi,20*log10(abs(h)/norm))。 grid。 xlabel(‘Normalized frequency’)。 ylabel(‘Gain,dB’)。 disp(‘Numerator ploynomial’)。 fprintf(‘%.4e\n’,numd)。 disp(‘Denominator ploynomial’)。 fprintf(‘%.4e\n’,dend)。 %计算 Ap 和 As W=[Wp Ws]。 h=freqz(numd,dend,w)。 fprintf(‘Ap=%.4f\n’,20*log10(abs(h(1))))。 fprintf(‘As=%.4f\n’,20*log10(abs(h(2))))。 运行结果为 Numerator ploynomial +000 +000 黄河科技学院毕业 论文 第 9 页 Denominator ploynomial +000 +000 +000 Ap= As= 该数字滤波器的增益响应如图 所示。 图 例一数字滤波器的增益响应 例 2：试用 Kaiser 窗设计满足下列指标的 FIR 高通滤波器 Ω p= rad，Ω s= rad，δ s= 解：设计满足上述指标数字滤波器的 MATLAB 程序如下： %Kaiser 窗设计 FIR 高通滤波器 Rs=。 f=[,]。 a=[0,1]。 dev=Rs*ones(1,length(a))。 [M,Wc,beta,ftype]=kaiserord(f,a,dev)。 黄河科技学院毕业 论文 第 10 页 %使滤波器为Ⅰ型 M=mod(M,2)+M。 h=fir1(M,Wc,ftype,kaiser(M+1,beta))。 omega=linspace(0,pi,512)。 mag=freqz(h,[1],omega)。 plot(omega/pi,20*log10(abs(mag)))。 xlabel(39。 Normalized frequency39。 )。 ylabel(39。 Gain,dB39。 )。 grid。 图 画出了所设计的 FIR 高通滤波器的增益响应。 图 例二所设计的 FIR 高通滤波器的增益响应 黄河科技学院毕业 论文 第 11 页 3 MATLAB 在正弦稳态电路分析中的应用 3. 1 矩阵计算与线性电路分析 矩阵工具引入电路理论已有半个多世纪的历史。 矩阵的引入使电路定律的表述更为精炼。 由于把多变量的系统在形式上按单变量表示 , 整个理论显得更为简约 , 概念更为清晰 , 而且能从整体上掌握电路的状态。 传统的基尔霍夫定律、支路电流法、回路电流法以及节点电压法都可以以矩阵形式出现。 MATLAB 最基本、也是最重要的功能就是进行矩阵运算。 矩阵的输入、输出、转置、加减、乘和方阵求逆、分块矩阵的合成与分解等操作都十分方便。 A = 1, 1, 1。 5, 4, 3。 2, 1, 1。 % 建立方阵 A B = inv A。 % 求 A 的逆矩阵 矩阵是 MATLAB 最基本的数据对象 , MATLAB 的大部分运算或命令都是在矩阵运算的意义下执行的。 向量可以看成是仅有一行或一列的矩阵 , 单个数据标量可看成是仅含一个元素的矩阵 , 故向量和单个数据都可以作为特殊矩阵来处理。 还有一点 , MATLAB 的矩阵运算定义在复数域上 , 这就为交流电路的分析带来了方便 [10]。 例如 m u = abs 3 + 4i。 % 求复数模 f uj = angle 3 + 4i。 % 求复数幅角 3. 2 微分方程求解 MATLAB 提供了常微分方程初值问题的数值解法。 利用函数 ode23 和 ode45 可进行电路瞬态分析。 这两个函数分别采用了二阶、三阶龙格 库塔法和四阶、五阶龙格 库塔法 , 并采用自适应变步长的求解方法 , 即当解的变化较慢时采用较大的步长 , 从而使得计算速度很快 , 当解的变化较快时步长会自动地变小 , 从而使得计算精度很高。 图形功能与电路分析 利用 MATLAB 的图形功 能可以绘制电路的各种响应曲线。 MATLAB 的图形功能很强并可对其进行控制。 黄河科技学院毕业 论文 第 12 页 x = 0: pi/100∶ 23*pi。 % 产生 x 向量 y = sin x。 % 求 y 向量 ph = plot x ,y。 %绘制正弦曲线 简单的正弦稳态分析计算 正弦稳态 电路图 介绍 正弦激励的动态电路中，若各电压、电流均为与激励同频率的正弦波 .则称该电路为正弦稳态电路。 无论在理论研究还是实际应用中，对于正弦稳态电路的分析都是十分重要的，它 是变压器、交流电机以及电子电路的理论基础，在实际应用中，许多电气设备的设计、性能指标就是按正弦稳态来考虑的，因此分析和计算正弦稳态电路是工程技术和科学研究中常常会碰到的问题。 V1U s +R4R3R2R1CLVIi1i2i3i4i5i6is 图 正弦稳态电路图 采用节点电压法求解 从图中列方程得： I1=(USU3)/R1 I2=(USU2)/(R2+jXL) I3=U2/R3 I4=(U2U3)/R4 I5=I1I2 I6=U3/(jXC) 黄河科技学院毕业 论文 第 13 页 U=Y\I 其中： Y22=1/(R2+jXL)+1/R3+1/R4 Y23=1/R4 Y32=Y23 Y33=1/R1+1/R41/(jXC) IS22=US*(R2+jXL) IS33=ISUS/R1 用 Matlab 语言编程实现上述计算 R1=3。 R2=1。 R3=1。 R4=1。 w=4。 L=4。 C=3。 XL=w*L。 XC=1/(w*C)。 US=10。 IS=cos(pi/4)+i*sin(pi/4)。 Y22=1/(R2+i*XL)+1/R3+1/R4。 Y23=1/R4。 Y32=Y23。 Y33=1/R1+1/R41/(i*XC)。 IS22=US*(R2+i*XL)。 IS33=ISUS/R1。 Y=[Y22,Y23。 Y32,Y33]。 I=[IS22。 IS33]。 U=Y\I。 U2=U(1)。 U3=U(2)。 I1=(USU3)/R1 I2=(USU2)/(R2+i*XL) I3=U2/R3 I4=(U2U3)/R4 I5=I1I2 I6=U3/(i*XC) 电流向量图和波形图绘制。 在以上程序中加上下面一条语句画出电流的向量图。 pass([i1,i2,i3,i4,i5,i6])。 黄河科技学院毕业 论文 第 14 页 电流的向量图 上面的程序中加上下 面的一段程序，画出电流的波形。 x=[real(i1),real(i2),real(i3),real(i4),real(i5),real(i6)]。 y=[imag(i1),imag(i2),imag(i3),imag(i4),imag(i5),imag(i6)]。 [rdir strength]=cart2pol(x,y)。 direction=rdir*180/pi r=strength*sqrt(2) t=0:pi/10000:。 i1=r(1)*sin(w*t+rdir(1))。 i2=r(2)*sin(w*t+rdir(2))。 i3=r(3)*sin(w*t+rdir(3))。 i4=r(4)*sin(w*t+rdir(4))。 i5=r(5)*sin(w*t+rdir(5))。 i6=r(6)*sin(w*t+rdir(6))。 figure。 plot(t,i1,t,i2,t,i3,t,i4,t,i5,t,i6)。 黄河科技学院毕业 论文 第 15 页 电流的波形 从电流的向量图和波形图中，都可以直观的看出 6 条支路电流之间的大小和相位关系，节省了画图的时间，这是 Matlab 的又一大优点 [11]。 进行仿 真 在电路中安放电流表，测出各个支路的电流，并用示波器进行显示。 图 I1 支路电流 黄河科技学院毕业 论文 第 16 页 图 12 支路电流 图 I3 支路电流 黄河科技学院毕业 论文 第 17 页 图 I4 支路电流 图 I5 支路电流 黄河科技学院毕业 论文 第 18 页 图 I6 支路电流 通过观察示波器中输出的波形 ， 确认了与 .m 所编写的程序的数值是一样的并且这个可以看到波形 ， 更加的直观。 黄河科技学院毕业 论文 第 19 页 4 MATLAB 在信号与系统分析中的应用 MATLAB 在时域、频域、 S 域、 Z域里的应用举例 MATLAB 在各域的基本知识 ： （ 1） 连续系统的时域分析 1) 微分方程的经典解法：齐次解 +特解（代入初始条件求系数） 0— ～ 0+初值（由初始状态求初始条件）：全响应 =零输入响应 +零状态响应；注意应用 LTI 系统零状态响应的微积 特 性。 2)冲激响应 )(th 定义，求解（经典法），注意应用 LTI 系统零状态响应的微积分特性 阶跃响应 )(tg 与 )(th 的关系。 3)卷积积分 定义 ： 激励 )(tf 、 零状态响应 )(tyf 、 冲激响应 )(th 之间关系 )()()( thtfty f 。 （ 2） 离散系统的时域分析 1)离散系统的响应 差分方程的迭代法求解 ； 差分方程的经典法求解：齐次解 +特解（代入初始条件求系数） ； 全响应 =零输入响应 + 零状态响应。 2)单位序列响应 )(kh )(k 的定义， )(kh 的定义，求解（经典法）； 若方程右侧是 激励及其移位序列时，注意应用线性时不变性质求解 ； 阶跃响应 )(kg 与 )(kh 的关系。 3)卷积和 定义 ： 激励 )(tf 、 零状态响应 )(tyf 、 冲激响应 )(th 之间关系 )()()( khkfky f 。 （ 3） 连续系统的频域分析 黄河科技学院毕业 论文 第 20 页 1)周期信号的傅立叶级数展开：两种形式 三角形式： 101 10)c o s (2s inc o s2)(nnnn nnntnAAtnbtnaatf 指数形式（常用）： tjnn neFtf)(；  22)(1 TT tjnn dtetfTF 周期信号的频谱（幅度谱和相位谱）：双边谱，单边谱。 2)傅立叶变换（对非周期信号和周期信号） 定义：   dtetfjF tj )()( ；   dejFtf tj )(21)( )(jF 称为频谱密度函数，物理意义。 频谱：幅度谱  ~)(jF ；相位谱  ~)( 傅 立叶系数 nF 的另一求法： nn jFTF  )(1 0。 3)FT 的性质 线性、奇偶性、对称性、尺度变换、时移、频移、卷积定理（时域、频域）。 4)系统的频率响应)( )()(  jF jYjH  周期信号输入，可用傅立叶级数法  nnn jHFY  )(。 （ 4） 连续系统的 S 域分析 1)单边拉普拉斯变换的定义及 ROC dtetfsF st  0 )()( ROC： 0]Re[  s 几个结论。 2)拉氏变换的性质 线性、尺度变换、时移、频移 ； 时域微分（ 1 次、 2 次）、时域积。