基于matlab的数字图像增强技术本科毕业设计(编辑修改稿)

基于matlab的数字图像增强技术本科毕业设计(编辑修改稿)内容摘要：

， 2，„， M1 y＝ 0， 1， 2，„， N1 ()变换核可分离的离散图像变换表示为： 1,2,1,01,2,1,0),(),(),(),(1,2,1,01,2,1,0),(),(),(),(102110102110NyMxvyhvuTuxhyxfNvMuvygyxfyxgvuTNvMuNyMx () 如此，二维离散变换就可以用两次一维变换实现。 离散沃尔什变换 由于傅立叶变换的变换核由正弦 余弦函数组成，运算速度受影响。 要找另一种正交变换，要运算简单且变换核矩阵产生方便。 Walsh Transform矩阵简单，只有 1和－ 1，矩阵容易产生，有快速算法。 一维离散沃尔什变换 假如 N=2n ， 则离散 f(x) （ x=0,1, 2,…,N 1） 的沃尔什变换   10 )(110 )()1)((1)( Nx ubb inni xixfNuW u=0， 1， 2， … ， N1 ()   10 )()( 110)1)((1)( Nu ubxb inni iuWNxf x=0， 1， 2， … ， N1 () 二维离散沃尔什变换   1010 ),(),(),( NyMX vyuxgyxfvuW () （ u=0,1,2…,M 1 v=0,1,2…,N 1）   1010 ),(),(),( NvMu vyuxhvuWyxf () （ x=0,1,2„ ,M1 y=0,1,2„ ,N1） 这里假定了 M=2m ， N＝ 2n 宝鸡文理学院 20xx 届本科生毕业设计 15 从上式可知，反正变换核具有可分离性，即 ),(),(),(),(),(),( 2121 vyhuxhvyguxgvyuxhvyuxg  )]()([)]()([ 111111 )1(1)1(1vbxbubxb jnni jimmi i NM   () 所以，二维离散沃尔什变换可由两次变换来实现。 灰度变换 灰度变换可使图像动态 范围增大，对比度得到扩展，使图像清晰、特征明显，是图像增强的重要手段之一。 它主要利用点运算来修正像素灰度，由输入像素点的灰度值确定相应输出点的灰度值，是一种基于图像变换的操作。 灰度变换不改变图像内的空间关系，除了灰度级的改变是根据某种特定的灰度变换函数进行之外，可以看作是“从像素到像素”的复制操作。 基于点运算的灰度变换可表示为： )],([),( yxfTyxg  () 其中 T被称为灰度变换函数，它描述了输入灰度值和输出灰度值之间的转换关系。 一旦灰度变换函数确定，该灰度变换就被完全确定下来。 灰度变换包含的方法很多，如逆反处理、阈值变换、灰度拉伸、灰度切分、灰度级修正、动态范围调整等。 虽然它们对图像的处理效果不同，但处理过程中都运用了点运算，通常可分为线性变换、分段线性变换、非线性变换。 线性变换 假定原图像 f(x,y)的灰度范围为 [a,b]，变换后的图像 g(x,y)的灰度范围线性的扩展至 [c,d]， 如 图 3 .11所示。 则对于图像中的任一点的灰度值 P(x,y)，变换后为g(x,y)，其数学表达式如下所示 [1]。 cayxfyxg ab cd   ]),([),( () 若图像中大部分像素的灰度级分布在区间 [a,b]内， max f为原图的最大灰度级，只有很小一部分的灰度级超过了此区间，则为了改善增强效果，可以令 宝鸡文理学院 20xx 届本科生毕业设计 16  fyxfbdbyxfacayxfayxfocyxg ab cdm a x),(,),(]),([),(),( () 在曝光不足或过度的情况下，图像的灰度可能会局限在一个很小的范围内，这时得到的图像可能是一 个模糊不清、似乎没有灰度层次的图像。 采用线性变换对图像中每一个像素灰度作线性拉伸，将有效改善图像视觉效果。 分段线性变换 为了突出图像中感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制不感兴趣的灰度区间，可采用分段线性变换，它将图像灰度区间分成两段乃至多段分别作线性变换。 进行变换时，把 0255整个灰度值区间分为若干线段，每一个直线段都对应一个局部的线性变换关系。 如图 ，为二段线性变换， (a)为高值区拉伸， (b)为低值区拉伸。 图 二段线性变换 非线性变换 非线性变换就是利用非线 性变换函数对图像进行灰度变换，主要有指数变换、对数变换等。 指数变换，是指输出图像的像素点的灰度值与对应的输入图像的像素灰度值之间满足指数关系，其一般公式为 ： y)f(x,),( byxg  () 其中 b为底数。 为了增加变换的动态范围，在上述一般公式中可以加入一些宝鸡文理学院 20xx 届本科生毕业设计 17 调制参数，以改变变换曲线的初始位置和曲线的变化速率。 这时的变换公式为： 1),( ]),([   ayxfcbyxg () 式 中 a， b， c都是可以选择的参数，当 f(x,y)=a时， g(x,y)=0，此时指数曲线交于 X轴，由此可见参数 a决定了指数变换曲线的初始位置参数 c决定了变换曲线的陡度，即决定曲线的变化速率。 指数变换用于扩展高灰度区，一般适于过亮的图像。 对数变换，是指输出图像的像素点的灰度值与对应的输入图像的像素灰度值之间为对数关系，其一般公式为： )],(lg[),( yxfyxg  () 其中 lg 表示以 10为底，也可以选用 自然对数 ln。 为了增加变换的动态范围，在上述一般公式中可以加入一些调制参数，这时的变换公式为： cb yxfayxg ln ]1),(ln [),(   () 式中 a， b， c都是可以选择的参数，式中 f(x,y)+1是为了避免对 0求对数，确保 0]1),(ln[ yxf。 当 f(x,y)=0时， 0]1),(ln[ yxf ，则 y=a，则 a为 Y轴上的截距，确定了变换曲线的初始位置的变换关系， b、 c两个参数确定 变换曲线的变化速率。 对数变换用于扩展低灰度区，一般适用于过暗的图像。 直方图变换 直方图修正基础 图像的灰度直方图是反映一幅图像的灰度级与出现这种灰度级的概率之间的关系的图形。 灰度级为 [0,L1]范围的数字图像的直方图是离散函数 h( kr )= kn ，这里 kr 是第k级灰度， kn 是图像中灰度级为 kr 的像素个数。 通常以图像中像素数目的总和 n去除他的每一个值，以得到归一化的直方图，公示如下： nnrP kk /)(  k=0,1,2,…,L 1 () 宝鸡文理学院 20xx 届本科生毕业设计 18 且  11 1)(LK krP 因此 )(krP 给出了灰度级为 kr 发生的概率估计值。 归纳起来，直方图主要有一下几点性质： （ 1） 直方图中不包含位置信息。 直方图只是反应了图像灰度分布的特性，和灰度所在的 位置没有关系，不同的图像可能具有相近或者完全相同的直方图分布。 （ 2） 直方图反应了图像的整体灰度。 直方图反应了图像的整体灰度分布情况，对于暗色图像，直方图的组成集中在灰度级低（暗）的一侧，相反，明亮图像的直方图则倾向于灰度级高的一侧。 直观上讲，可以得出这样的结论，若一幅图像其像素占有全部可能的灰度级并且分布均匀，这样的图像有高对比度和多变的灰度色调。 （ 3）直方图的可叠加性。 一幅图像的直方图等于它各个部分直方图的和。 （ 4）直方图具有统计特性。 从直方图的定义可知，连续图像的直方图是一位连续函数，它具有统计特 征，例如矩、绝对矩、中心矩、绝对中心矩、熵。 （ 5）直方图的动态范围。 直方图的动态范围是由计算机图像处理系统的模数转换器的灰度级决定。 由于图像的视觉效果不好或者特殊需要，常常要对图像的灰度进行修正，以达到理想的效果，即对原始图像的直方图进行转换（修正）： 一幅给定的图像的灰度级分布在 0≤r≤1范围内。 可以对 [0,1]区间内的任何一个 r进行如下的变换： s=T(r) () 变换函数 T应满足以下条件： 0≤ r≤ 1区间内， )(rT 单值单调增加； 0≤ r≤ 1，有 0≤ )(rT ≤ 1。 这里的第一个条件保证了图像的灰度级从白到黑的次序不变。 第二个条件则保证了映射变换后的像素灰度值在允许的范围内。 满足这两个条件，就保证了转换函数的可逆。 宝鸡文理学院 20xx 届本科生毕业设计 19 直方图均衡化 直方图均衡化方法是图像增强中最常用、最重要的方法之一。 直方图均衡化是把原图像的直方图通过灰度变换函数修正为灰度均匀分布的直方图，然后按均衡直方图修正原图像。 它以概率论为基础，运用灰度点运算来实现，从而达到增强的目的。 它 的变换函数取决于图像灰度直方图的累积分布函数。 概括的说，就是把一已知灰度概率分布的图像，经过一种变换，使之演变成一幅具有均匀概率分布的新图像。 有些图像在低值灰度区间上频率较大，使得图像中较暗区域中的细节看不清楚。 这时可以将图像的灰度范围分开，并且让灰度频率较小的灰度级变大。 当图像的直方图为一均匀分布时，图像的信息熵最大，此时图像包含的信息量最大，图像看起来就显得清晰。 直方图均衡化变换函数如图 ，设 r， s分别表示原图像和增强后图像的灰度。 为了简单，假定所有像素的灰度已被归一化。 当 r=s=0时，表示黑色；当 r=s=1时，表示白色；当 r， s在 [0,1]之间时，表示像素灰度在黑白之间变化。 灰度变换函数为： s=T(r)。 图 直方图均衡化变换函数 实际上，由于直方图是近似的概率密度函数，用离散灰度级作变换时很少能够得到完全平坦的结果，而且，变换后往往会出现灰度级减少的现象，这种现象被称为“简并”现象。 这是像素灰度有限的必然结果。 由于上述原因，数字图像的直方图均衡 只能是近似的。 直方图均衡化处理可大大改善图像灰度的动态范围。 减少简并现象通常可采用两种方法：一种简单的方法是增加像素的比特数。 比如，通常用 8比特来代表一个像素，而现在用 12比特来表示一个像素，这宝鸡文理学院 20xx 届本科生毕业设计 20 样就可以减少简并现象发生的机会，从而减少灰度层次的损失。 另外，采用灰度间隔放大理论的直方图修正方法也可以减少简并现象。 这种灰度间隔放大可以按照眼睛的对比度灵敏特性和成像系统的动态范围进行放大。 一般实现方法采用如下几步： （ 1）统计原始图像的直方图； （ 2）根据给定的成像系统的最大动态范围和原始图像的灰度级来确定处理 后的灰度级间隔； （ 3）根据求得的步长来求变换后的新灰度； （ 4）用处理后的新灰度代替处理前的灰度。 直方图规定化 直方图均衡化是以累计分布函数变换法为基础的直方图修正技术，使得变换后的灰度概率密度函数是均匀分布的，因此，它不能控制变换后的直方图而交互性差。 这样，在很多特殊的情况下，需要变换后图像的直方图具有某种特定的曲线，例如对数和指数等，直方图规定化可以解决这一问题。 直方图规定化方法如下：假设 )(krP 是原始图像分布的概率密度函数， )(zpz是希望得到的图像的概率密度函数。 先对原始图像进行直方图均衡化处理，即：  r r dvvprTs 0 )()( () 假定已经得到了所希望的图像，并且它的概率密度函数是 )(zpz。 对该图像也做均衡化处理，即：  z z dvvpzGu 0 )()( () 由于对于这两幅图像，同样作了均衡化处理，所以他们具有同样的均匀密度。 其中（ ）的逆 过程为 )(1 UGz  ，则如果用从原始图像中得到的均匀灰度级 S来代替逆过程中的 u，其结果灰度级将是所要求的概率密度函数 )(zpz 的灰度级： )()( 11 sGuGz   () 根据以上思路，可以总结出直方图规定化增强处理的步骤如下： 宝鸡文理学院 20xx 届本科生毕业设计 21 （ 1） 将原始图像进行均衡化处理； （ 2） 规定希望的灰度概率密度函数，用 （ ） 式计算它的累计分布函数G(z)； （ 3）将逆变换函数 )(1 sGz  用到步。