基于matlab的医学骨科图像处理毕业设计论文(编辑修改稿)

基于matlab的医学骨科图像处理毕业设计论文(编辑修改稿)内容摘要：

梯度幅值较大的并不是边缘点。 最简单的边缘检测是梯度幅值阈值判定。 （ 4）定位。 精确确定边缘的位置。 总的说来传统边缘检测的流程图。 图 边缘检测的流程 经典边缘算子简介 特征提取作为图像边缘检测的一个重要内容，发展了众多的方法。 这些方法经过实践原始图 像 平滑图 像 平滑图 像 检 出 边缘点 阈值分 割 梯度算子 边缘增强 边缘检测 边 缘定位 图像滤波 厦门大学通信工程系 20xx 级本科毕业论文 15 的检验，成为了经典的内容。 经典的边缘检测算子包括 :Roberts 算子， Prewitt 算子， Sobel算子， Log (Laplacian of Gaussian)算子 和 canny 算子 等。 这些经典的边缘提取算子在使用时都是使用预定义好的边缘模型去匹配。 经典边缘算子 (1) Roberts 边缘 算子 Roberts 算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子，由 式 31给出： ={[ ),( yxf )1,1(  yxf ]2 +[ ),1( yxf  )1,( yxf ]2 } 21 (31) 其中 是具有整数像素坐标的输入图像，平方根运算使该处理类似于在人类视觉系统中发生的过程。 Roberts 算子边 缘定位准，但是对噪声敏感。 适用于边缘明显而且噪声较少的图像分割。 (2) Sobel 边缘 算子和 Prewitt 边缘 算子 Sobel 算子是基于一阶微分的边缘检测方法 ， 首先进行领域平均或加权平均 ， 然后进行一阶微分处理 ， 检测出边缘点。 Sobel 使用的 窗口算子如 图 所示 (一个水平方面 ， 一个垂直方面 )。 水平方向 垂直方向 图 sobel的两种算子 使用以上算子进行卷积运算 ，使用 公式 33和 34， 这 2 个公式分别表示水平方向和垂直方向卷积运算 ， 求出其梯度值 (式 32): xyff (3 2) 其中 : ( , ) [ ( 1 , 1 ) 2 * ( , 1 ) ( 1 , 1 ) ]xf x y f x y f x y f x y          [ ( 1 , 1 ) 2 * ( , 1 ) ( 1 , 1 ) ]f x y f x y f x y       (3 3) ( , ) [ ( 1 , 1 ) 2 * ( 1 , ) ( 1 , 1 ) ]yf x y f x y f x y f x y          1 0 1 2 0 2 1 0 1 1 2 1 0 0 0 1 2 1 厦门大学通信工程系 20xx 级本科毕业论文 16 [ ( 1 , 1 ) 2 * ( 1 , ) ( 1 , 1 ) ]f x y f x y f x y       (3 4) 通过设定阈值 (TH)使图像二值化 ， 梯度值大于或等于阈值的点称为边缘点 ， 反之不是边缘 边缘点 从而实现边缘检测。 算法的主要步骤 : (a) 分别将两个模板沿着图像从一个像素移动到另一个像素，并将像素的中心与图像中的某 个像素位置重合； (b)将模板内的系数与其图像上相对应的像素值相乘。 (c)将所有相乘的值相加。 (d)利用 2个卷积的值 ， 计算梯度作为新的灰度值。 (f)选取合适的阈值 TH， 若新像素值不小于 TH， 判读该像素点为图像边缘点 [4]。 Prewitt边缘检测算子是一种类似于 Sobel边缘检测算子的边缘算子 ， 通过对图像进行 8个方向的边缘检测 ， 将其中方向响应最大的值作为算子的输出值 ， 确定梯度阈值 T， 如果T， 则认为是边缘点。 Sobel 算子认为邻域的像素对当前像素产生的影响不是等价的，所以距离不同的像素具有不同的权值，对算子结果产生的影响也不同。 一般来说，距离越大，产生的影响越小。 (3) 拉普拉斯边缘算子和 Log 边缘算子 拉普拉斯算子是一个二阶导数算子，前面几种都是一阶导数算子。 该算子是一个与方向无关的各向同性（旋转轴对称）边缘检测算子。 若只关心边缘点的位置而不顾其周围实际的灰度差时，一般选择该算子。 该算子通常由公式 35 表示： 2 ( , ) ( 1 , ) ( 1 , ) ( , 1 ) ( , 1 ) 4 * ( , )f x y f x y f x y f x y f x y f x y          (3 5) 式中 表示数字图像中每个像素关于 X 轴和 Y 轴的二阶偏导数之和，即处理后像素 处的灰度值， 是具有整数像素坐标的输入图像。 由于拉普拉斯算子为二阶差分，其方向信息丢失，常产生双像素，对噪声有双倍加强作用，因此很少直接用于边缘检测。 鉴于此， Marr 和 Hildreth 将高斯滤波和拉普拉斯边缘检测结合在一起，开成了LOG(Laplacian of Gaussian)算子，即高斯 拉普拉斯算子。 该算子先用高斯算子对图像进行平滑，然后采用拉普拉斯算子根据二阶微分过零点来检测边缘。 高斯 拉普拉斯算子通常具有如下形式： 厦门大学通信工程系 20xx 级本科毕业论文 17 2224 2 21( ) ( ) (1 ) e xp ( )22rrGr         (3 6) 式中，σ是方差， r 是离原点的径向距离，即 ， 为图像的横坐标和纵坐标。 高斯 拉普拉斯算子是两种算子的结合，既具备高斯算子的平滑特点又具备拉普拉斯算子锐化特点 [2]。 (4) Canny 边缘算子 Canny 算子是一类最优边缘检测算子，它在许多图像处理领域得到了广泛应用。 Canny考核边缘检测算子的指标是： ◆低误判率，即尽可能的把边缘点误认为是非边缘点。 ◆高定位精度，即准确地把边缘点定位在灰度变化最大的像素上。 ◆抑制虚假边缘。 Canny 从为三项指标出发，推导出了最佳边缘检测算子 Canny 边缘片子。 该算子的基本思想是：先对处理图像选择一定的 Guass 滤波器进行平滑滤波，抑制图像噪声，然后采用一种称为“非极值抑制 ” 技术，细化平滑后的图像梯度幅值矩阵，寻找图像中的可能边缘点；最后利用双门限检测通过双阈值递归寻找图像边缘点，实现边缘提取。 Canny 方法也使用拉普拉斯算子，该方法与其它边缘检测方法的不同之处在于，它使用2种不同的阈值分别检测强边缘和弱边缘，并且仅当弱边缘与强边缘相连时才将弱边缘包含在输出图像中，因此这种方法容易检查出真正的弱边缘 [2]。 经典边缘算子对目标图像的处理 为了检验经典算子对目标图像 进行 边缘提取的效果 ，我们 分别选取以下三张具有代表性的 目标 图片 进行对比分析。 它们 分别是边缘较弱 的（图 （ a））、 边缘中间有断点 的（图 （ b）） 和边缘较明显的 (图 (c))。 首先我们来明确一下理想情况对于目标图像进行边缘提取要达到的效果： 厦门大学通信工程系 20xx 级本科毕业论文 18 （ 1） 能够较为准确的提取出目标图像的边缘轮廓； （ 2） 能够尽量消除边缘上或其周围的亮斑； （ 3） 能够将有断点的边缘连接起来，以方便进行边缘提取后的质心提取和圆心提等操作。 （ a）边缘较弱的 （ b）边缘有断点的 （ c）边缘较明显 的 图 三种具有代表性的目标图片 使用各种 经典算子 算子 对上面三张图片 进行边缘提取的效果 如图 到图 所示 : （ a）边缘较弱的 （ b）边缘有断点的 （ c）边缘较明显的 图 roberts 算子 （ a）边缘较弱的 （ b）边缘有断点的 （ c）边缘较明显的 图 sobel 算子 厦门大学通信工程系 20xx 级本科毕业论文 19 （ a）边缘较弱的 （ b）边缘有断点的 （ c）边缘较明显的 图 prewitt 算子 （ a）边缘较弱的 （ b）边缘有断点的 （ c）边缘较明显的 图 log 算子 （ a）边缘较弱的 （ b）边缘有断点的 （ c）边缘较明显的 图 canny 算子 由以上结果可以看出 ， sobel 算子和 prewitt 算子 对目标图像处理的效果基本相同且 效果较好 ； roberts 算子和 Log 算子效果较差 ，提取边缘不够 明显 ； canny 算子能很好的提取出图像的边缘，但由于 Canny 对弱边缘敏感， 使得所需要边缘没能很好的分离出来。 综上分析可以考虑使用 sobel 算子或 prewitt 算子 对目标图像进行处理。 基于数学形态学的边缘检测方法 数学形态学（也称图像代数）表示以形态为基础对图像进行分析的数学工具，基本思想是用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别 厦门大学通信工程系 20xx 级本科毕业论文 20 的目的。 形态学图像处理的数学基础和所用语言是集合论。 形态学图像处理的应用可以简化图像数据，保 持它们基本的形状特性，并除去不相干的结构形态学。 图像处理的基本运算有 4 个：膨胀、腐蚀、开操作和闭操作 [5]。 数学形态学图像处理的基本运算简介 (1) 腐蚀 把结构元素 B 平移 a后得到 Ba，若 Ba 包含于 X， 记下这个 a 点，所有满足上述条件的a点组成的集合称做 X 被 B 腐蚀的结果。 用公式表示为： E(X)={a|Ba X}=X B。 腐蚀运算 可以用下图来说明 ：在图 中，左边是被处理的图象 X(二值图象， 针对的是黑点 )，中间是结构元素 B，那个标有 origin 的点是中心点，即当前处理元素的位置。 腐蚀的方法是，拿 B 的中心点和 X 上的点一个一个地对比，如果 B 上的所有点都在 X 的范围内，则该点保留，否则将该点去掉；右边是腐蚀后的结果。 可以看出，它仍在原来 X 的范围内，且比 X包含的点要少，就象 X被腐蚀掉了一层。 图 腐蚀运算 (2) 膨胀 膨胀可以看做是腐蚀的对偶运算，其定义是：把结构元素 B平移 a后得到 Ba，若 Ba 击中 X（即 Ba X ） ,记下这个 a点。 所有满足上述条件的 a 点组成的集合称做 X被 B膨胀的结果。 用公式表示为： D(X)={a|Ba↑ X}=X B。 膨胀运算 可以用下图来描述 ：在图 中，左边是被处理的图象 X(二值图象， 针对的是黑点 )，中间是结构元素 B。 膨胀的方法是，拿 B的中心点和 X 上的点及 X 周围的点一个一个地对，如果 B 上有一个点落在 X 的范围内，则该点就为黑；右边是膨胀后的结果。 可以看出，它包括 X 的所有范围，就象 X膨胀了一圈似的。 厦门大学通信工程系 20xx 级本科毕业论文 21 图 膨胀运算 腐蚀运算和膨胀运算互为对偶的，用公式表示为 (X B)c=(Xc B)，即 X 被 B 腐蚀后的补集等于 X 的补集被 B 膨胀。 这句话可以形象的理解为：河岸的补集为河面，河岸。