基于matlab的信道编译码系统设计学士学位论文(编辑修改稿)

基于matlab的信道编译码系统设计学士学位论文(编辑修改稿)内容摘要：

是移动通信系统的研究、开发与实 现也会复杂很多。 移动通信主要是以无线电波的方式传输信号，因此在远距离传输时，损耗、衰落都会影响通信质量。 为应对这些技术难题，数字移动通信系统问世后，包含信道编码在内的各种数字信号处理技术得到了很大的发展。 （ 3）光纤通信 系统性能因受到信道自身物理特性及外界的影响而大大下降。 前向纠错编码技术（ Forward Error Correction， FEC）是应用在光纤通信中的一个重要信道编码方案，通过信道编码达到降低系统误比特率的目的。 Matlab 概述 计算机对科学技术的几乎一切领域产成了极其深 远的影响。 熟练掌握并利用计算机进行科学计算研究及工程应用已是广大科研设计人员所必备的基本技能之一。 从事科学研究和工程应用时候所遇到的最大的困扰大抵是我们在计算涉及矩阵运算或画图时，采用 Fortran、 C 及 C++等计算机语言进行程序设计是一项十分麻烦的工作，不仅需要对所利用的有关算法有深刻的了解，还需要掌握所用语言的语法及编程技巧。 Matlab 软件由美国 Math Works 公司于 1984 年推出 ,历经十几年的发展和竞争，现已成为通用科技计算和图视交互系统的程序语言，是 (IEEE) 国际公认的最优秀的科技应 用软件之一。 它的指令表达与数学、工程中常用的习惯形式十分相似 ,从而使许多用 C 或 Fortran 实现起来十分复杂和费时的问题用 Matlab 就可以轻松地解决。 Matlab 的典型应用包括：数学计算、算法研究、数据分析和计算结果可视化、建模与仿真等 [21]。 Matlab 作为一种数值计算和与图形处理工具软件，其特点是语法结构简明、数值计算高效、图形处理完备、易学易用，它在矩阵代数数值计算、数字信号处理、震动理论、神经网络控制、动态仿真等领域都有广泛的应用。 与 C、 C++、 Fortran 等高级语言相比，Matlab 不但在数学语言的表达与解释方面表现出人机交互的高度一致，而且具有优秀高技术计算环境所不可缺少的如下特征： （ 1）高质量、高可靠的数值计算能力； （ 2）基于向量、数组和矩阵的高维设计语言； （ 3）高级图形和可视化数据处理的能力； 沈阳理工大学学士学位论文 6 （ 4）广泛解决各学科各专业领域内复杂问题的能力； （ 5）拥有一个强大的非线性系统仿真工具箱 ——Simulink； （ 6）支持科学和工程计算标准的开放式、可交互结构； （ 7）跨平台兼容。 沈阳理工大学学士学位论文 7 2 信道编码 信道编码简介 1948 年，信息论的奠基人 在他的开创性论文 “通信的数学理论 ”中，提出了著名的有噪信道编码定理。 即对任何信道 ,只要信息传输速率 R 不大于信道容量 C ， 就一定存在这样的编码方法：在采用最大似然译码时 ,其误码率可以任意小。 该定理在理论上给出了对给定信道通过编码所能达到的编码增益的上限，并指出了为达到理论极限应采用的译码方法。 在信道编码定理中，香农提出了 实现最佳编码的三个基本条件 ： a采用随机编译码方式 ； b 编码长度 L ，即分组的码组长度无限； c 译码采用最佳的最大似然译码算法。 由于受到传输媒质不定性以及噪声、干扰等的影响，在信道上传输信号时，接收端所接收到的信号极可能存在一些偏差。 为了能在信噪比的值已知的情况下，提高传输质量，使通信系统达到一定的误比特率的标准，首先应合理设计由信源端发送出来的信号、并对这些信号设计有效的调制与解调的方式，还可以利用光纤传输，以达到实际传输时尽可能的降低误码率值的目的。 在实际通信过程中，接收端接收到的信号由于受到衰减、失真、信道本身特性、环境干扰等的影响一般都会出现误码率。 但是，现代各种用途的通信系统都要求能接收到完全准确的信息，亦即将误比特率降低到被允许的程度以下。 经上述处理方法后，若误比特率仍不能满足通信系统的要求，则可以按照某种既定规律往发送端发出的信息序列中添加新的码元，以使相互无关的信息序列各码元之间建立起某种联系，并利用这些新的码元进行差错控制，实现将误比特率进一步降低的目的，这种处理方法称为信道编码。 信道编码的另一种名称为差错控制编码。 进行信道编码前的信息序 列承载着所有的有用信息，它们被称为消息码元，新添加的码元不承载任何消息，也不作为最终接收数据传送给用户，它们完全是为了使得消息码元之间产生联系而存在的码元，只是通信系统在信道传输的过程中为了达到系统性能要求、保证通信质量而采用的某种处理过程，接收端对信道传输来的信息利用这些监督码元作相应的信道解码处理后，监督码元便完成了它们的所有任务，它们被称为冗余码元（监督码元）。 信道编码方法的基本思路：在发送端，在被传输的信息码元里按照某种既定规则添加一些冗余码元；在接收端，根据该规则分析消息码元与冗余码元的相互制约关系。 当沈阳理工大学学士学位论文 8 传输中有错误存在的时候，消息码元与冗余码元之间原有的这种制约关系便被改变，接收端利用这一点能够进行检错、纠错。 如果信道的传输速率一定，因为冗余码元的存在，势必会降低用户输入的信息速率，新加入的冗余码元越多，消息码元与冗余码元之间的联系就更紧密，信号的检错能力与纠错能力就会更强，但同时也导致信道传输消息时相同时间内传输承载有用信息的码元越少，也就导致了编码效率变小。 所以，通信系统传输信息的可靠性与信道传输速率两者是此消彼长的。 信道编码的性能指标： （ 1）编码效率：设信息码元有 k 位，经过信道编码后添加了 rkn  位冗余码元，编码效率 nk。 （ 2）编码增益：即在误比特率一定的条件下，经过信道编码后传输的信噪比与未经信道编码的情况下传输的信噪比的差值，称为编码增益。 （ 3）编码延时。 （ 4） 编码器与译码器的复杂度。 信道编码的基本原理 设编码后 的码字码长为 n ，其中有 k 位信息码元，则编码效率 nk。 编码效率 表示码字中有用码元（信息码元）所占的比例，  的值越大表示码字中有用的信息越多，码字中用来承载有用信息的码元就越多，数据传输就具有更高的效率。 为了提高通信系统的可靠性，较少误比特率，信道容量 C 为公式（ ）。 C=Blog2(1+S/N)=Blog2(1+S/n0b)(bit/s) () 其中， C 表示信道容量， B 表示信道有效带宽， S 表示信号的功率， NS/ 表示信噪比， 0n 表示噪声单边功率谱密度  HZW ， Bn0 表示噪声功率。 上式表明，信道容量、带宽与信噪比在一定情况下可以相互补偿。 某种编码方法的性能是好还是差，有很多参数可以用来衡量，编码效率就是其中一个。 若将码字中信息码元数用 k 表示，冗余码元数用 r 表示，则编码效率计算公式为： )/( rkk  （ ） 上式说明，当 k 值一定时，  的值越大时， r 的值越小，单位时间内信道传送的信息码元的有效性就越高。 沈阳理工大学学士学位论文 9 从编码的角度来看，编码后的码字长度和信道上被传信息的传输速率 R 与误比特率P 均有关，这两者的函数关系为：   RENP r*e xp （ ） 其中，  REr 是一个认为设置的函数，与信道有关，称之为可靠性函数，其参变量为信息的传输速率 R。 在数字通信系统中，误比特率的值越小，通信的可靠性越高。 根据式 可知，增大码长 N 或者使可靠性函数  REr 增大，均可使误比特率 P 减少。 又根据式 可知，当传输速率 R 的值不变时 ，信道容量 C 的值越大，  REr 的值也越大；当信道容量 C 的值不变时，信息的传输速率 R 越小，  REr 的值也越大。 综上所述，降低信息传输速率 R 和增大信道容量 C 均可增大可靠性函数  REr。 综合上述分析，为了降低误比特率，可以采取以下措施： （ 1）增大信道容量 C。 信道容量 C 不仅与带宽 B 和信号平均功率 S 密切相关，还与噪声谱密度也关系紧密。 根据 Shannon 第二定理，在其他条件都相同时，增大信道容量肯定可以提高通信的可靠性，减少误比特率。 为此，可以采取如下措施： （ 2）扩展带宽 B。 其主要手段是不断开发新的频段以利用带宽应用，有线通信使用的传输媒质包括明线、电缆和光纤等，占用的频带从几十赫兹到数百赫兹；无线通信则从声波到毫米波、微米波。 （ 3）加大功率。 例如，提高发送功率，使用高增益天线，应用分集接收技术，根据智能天线将无方向的漫射改为方向性强的波束或点波束等。 （ 4）降低噪声。 例如，可以采用噪声比较低的器件、进行滤波处理等等方法。 （ 5）采取一定的措施尽可能的消除信号各个码元波形之间的干扰，减少误比特率。 （ 6）选用优良的信号设计和适当的调制与解调以提高可靠性，减少误比特率。 （ 7）降低信息传输速率。 当要传输的信息量不变的情况下，增加更多的冗余信息，也就是在单位时间内传输的有用信息变少，因为更多冗余信息的存在而使得信道编译码的能力更加强大，从而提高了可靠性，但延长了传输时间。 假设在信道中当发生发送为 “0”而接收为 “1”，和发送为 “1”而接收为 “0”的情况的概率都为 p （ 1p ），那么在码长为 n 的码组中出现 i 种发 “0”收 “1”或者 “1”收 “0”的概率：       iiniinn pininppCiP !! !1   （ ） 在不作任何纠错处理时的误比特率： 沈阳理工大学学士学位论文 10       niniiniinnn ppCiPP1 1 1 （ ） 纠错能力为 t 位的误比特率：       ntintiiniinnn ppCiPP1 1 1 （ ） 综上所述，利用信道编码方法后，即使只能纠正（或者检测）码字中很少甚至 1 个或者 2 个错误，依然能使误比特率下降几个数量级。 这表明，即使是简单的信道编码也具有较大的实用价值。 当然，如果在突发信道中传输，由于错误是成串集中出现的，所以上述只能纠正码字中 1 或 2 个错误的编码，其效用就不像在随机信道中那样明显了，需要采用更为有效的纠错编码。 信道编码系统模型 信道的组成如图（ ）所示。 编码器调制器发转换器媒质手转换器解调器译码器调 制 信 道编 码 信 道输 入输 出 图 信道的一般组成 通信信道其实是物理媒介，它主要是起到一种桥梁的作用，将发送机输出的信号传输给接收机。 调制信道包括三部分，分别是发转换器装置、媒质和收转换器装置。 调制信道主要用于研究和分析调制与解调的问题，例如调制器输入端的信号与噪声之间的特性以及输出的信号形式。 沈阳理工大学学士学位论文 11 编码信道由调制器、调制信道以及解调器三个部分构成。 编码与译码问题是编码信道的主要研究问题。 在数字通信系统中，采用编码信道能够使分析问题相对变得简单。 编码信道的主要作用是对输入信号序列按照一定规则，加入冗余码，使其输出信号序列相对于输入信号序列发生改变。 用概率来描述，用  yxP 表示发送端发送 “y ”码，接收端接收到为 “x ”码的概率。 对于二进制数字通信系统，其信道模型如图（ ）所示。 0 01 1 0P1P  00P 1P 01 10P 图 二进制编码信道模型 0P 、 1P 表示发送 “0”与 “1”的先验概率，  00P 、  11P 表示正确转移的概率， 01P 、  10P 表示不正确的转移概率。 外界干扰、噪声越多，传输发生的错误就会越多，即  01P 与  10P 的值就越大。    01100 PP  （ ）    10111 PP  （ ） 输出错误率：        101010 PPPPPe  （ ） 转移概率取决于编码信道的特性，如果信道一定，那么它的转移概率也一定。 由于物理媒质的不定性，无线信道发生时变冲击响应。 因此无线信道的数学模型具有时变、多径的特点，且每条路径的衰落因子也是时变的，也就是在通信时信号会通过多条路径传输，接收端接收到的信号会不同步沈阳理工大学学士学位论文 12 3 几种常见的信道编码 在实际应用中，为了最大限度的减少接收信号与大宋信号之间存在的失真，在消息序列进入信道之前进行了信道编码。 本章主要介绍了几种常见信道编码的编码和译码原理。 并列出相。