译文--卡尔曼滤波器介绍(编辑修改稿)

译文--卡尔曼滤波器介绍(编辑修改稿)内容摘要：

方误差 Q的测定一般是很困难的，因为我们不能直接得到观测估计过 程。 有时候相关简单的系统模型能产生可能的结果，如果通过选择 Q它注入足够不确定进入过程。 的确，在这种情况下，我们希望系统测量值是可信的。 在另一种情况，无论我们是否选择一个有理数参数，时间前级滤波器参数（统计说）通过调整滤波器参数 Q和 R便能得到。 这个调整经常离线操作，通常的在系统中，另一种（明显的） Kalman滤波器一般参考系统鉴定。 5 Figure 12 Kalman滤波器操作的完整图片， Table 11和 Table 12组合成前面图表 Figure 11。 在结束时，我们注意在 Q和 R是常数的 条件下，估计协方误差 PK和 Kalman增益 KK将快速稳定，然后保持常量（看 Figure 12滤波器修正公式）。 如果这种场合，这些参数能在〔 Grewal93〕中通过离线运行滤波器或决定 PK的稳态值来提前计算。 测量协方误差（特别的）不能保持常数是通常情况。 例如，当在我们的光电跟踪面板看到信号是，在靠近信号的测量值比远离信号的测量噪声将更小。 同样，系统噪声 Q在滤波操作 —— 变成 Qk—— 期间为了调整动态差有时候也会动态的改变。 例如，在跟踪虚拟环境的使用过程情况下，如果目标移动慢，我们能够减小 QK的量值，如果动态变 化快，我们增加量值。 在这种情况下， QK能够选择计算不确定的用户目的和用户模型。 扩展的 Kalman滤波器（ EKF） 估值系统 正如上一节的描述， Kalman滤波器解决估计离散时间控制过程的状态 X∈ Rn的一般性问题，定义线性随机差分方程。 但是如果被估值系统或系统的测量值关系是非线性的，会发生什么变化呢。 许多 Kalman滤波器重要的或成功的应用已用于这种情况。 线性 Kalman滤波器的当前均值和协方差可以作为 EKF的参考。 在类似 Taylor级数的时候，即使是非线性关系时我们也能围绕当前估计，通过系统的部分推 导公式和测量公式计算估计来把估值线性化。 为了如此，我们在本部分必须修改一些重要描述。 我们再次假定系统有一个状态矢量 X∈ Rn，但是，这个系统现在被定义为非线性随机差分方程。 其中， 测量值 Z∈ Rm，定义为 6 这里，随机变量 WK和 VK再次表示系统噪声和测量噪声。 正如式（ ）和（ ） 一样。 在这种情况下，在差分方程式（ ）中，线性函数 f与上时刻状态 K1和当前时刻状态 K有关。 它包括驱动函数 UK1和零均值系统噪声 Wk的参数。 在测量等式（ ）中，非线性函数 h与状态 XK和测量值 ZK有关。 在实际过程 中，我们不知道每个时刻的 WK和 VK的独立值，然而，我们可以在没有 WK和 VK的状态下近似状态矢量和测量矢量，如下 这里， Xk是 Posteriori估计状态（从上一个时刻 K开始）。 重点注意： EKF和基本缺陷是在遭到各自非线性变换后，不同的随机变量的分布（连续情况下的密度）不再正常。 在 EKF是简单的接近线性最佳 Bayes公式的特殊状态估值。 Julier et EKF变量〔 Julier96〕 滤波器计算初步 为了估计非线性系统差分值和测量值的关系，我们重 新写线性估计式（ ）和 ()方程的控制方程 , 这里  XK和 ZK是真实状态和测量矢量 ,  XK和 ZK是由式 ()和 ()而得到近似状态和测量值矢量 ,  XK是 K时刻的 Posteriori估计状态 ,  随机变量 WK和 VK表示在 ()和的 ()的系统噪声和测量噪声 ,  A是关于 X的由 f 部分派生的 Jacobian矩阵 ,定义为  W是关于 w 的由 f 部。