基于dsp的fir低通滤波器设计毕业设计论文(编辑修改稿)

基于dsp的fir低通滤波器设计毕业设计论文(编辑修改稿)内容摘要：

带的宽度等于窗的频率响应 )(RW 的主瓣宽度 N 4 ,这里所说的过渡带是指两个肩峰之间的宽度，与滤波器的真正过渡带还有一些区别，也就是，滤波器的过渡带比这个数值要小。 （ 2）在截止频率 Ncc  2 的地方 ， )(H 出现最大的肩峰值，肩峰的两侧形成起伏振荡，其振荡幅度取决于旁瓣的相对幅度，而振荡的多少，则取决于旁瓣的多少。 （ 3）增加截取长度 N，则在主瓣附近的窗的频率响应为 8 xxNNRW sin2sin)2sin ()(  （ 29） 其中 2Nx ，可见，改变 N，只能改变窗谱的主瓣 肯定，改变 w坐标的比例以及改变 )(RW 的绝对值大小，二不能改变主瓣与旁瓣的相对比例，而这个相对比列是由xxsin决定，例如在矩形窗情况下，最大相对肩峰值为 %， N增加时，N2 减小，故起伏振荡变密，最大肩峰则总是 %，这种现象称为称为吉布斯（ Gibbs）效应。 以上讨论可以看出，最小阻带衰减只由形状决定，不受 N的影响，而过渡带的宽度则既和窗形状有关，且随窗宽 N的增加而减小。 几种常用的窗函数介绍 (1)矩形窗 )()( nNRn  (30) )2 1()()(  NjewRWjweRW (31) 2sin2sin)(  NRW  (32) (2)巴特列特窗（三角窗） )2 10(12)(  NnN nnw (33) )12 1(122)(  NnNN nnw (34) 窗谱为 2 12])4s i n ()4s i n ([2)(  NjewNwNjweW (35) 此时主瓣宽度为N8，可以看出，三角形窗频谱密度函数永远是正值。 (3)汉宁（ hanning）窗 汉宁窗又称升余弦窗 )()]12c o s(1[21)( nNRN nn   (36) 当 1N 时， NN 1 ,所以窗谱的幅度函数为 )]2()12([)()( NRWNRWwRWW   (37) 9 这三部分之和使旁瓣互相抵消，能量更集中在主瓣，但是其代价是主瓣宽度比矩形窗的主瓣宽度增加一倍，即为N8。 (4)海明（ hamming）窗 对升余弦加以改进，可以得到旁瓣更小的效果，窗形式为 )()]12c o s ([)( nNRN nW   (38) 结果可以将 %的能量集中在窗谱的主瓣内，与汉宁窗相比，主瓣宽度相同N8，但旁瓣幅度更小，旁瓣峰值小于主瓣峰值的 1%。 (5)布拉克曼（ blackman）窗 为了更进一步抑制旁瓣，可加上余弦的二次谐波分量，得到布拉克曼窗： )()]14c o s ()12c o s ([)( nNRN nN nn   (39) 其频谱的幅度函数为 )]14()14([)]12()12([)()(  NRWNRWNRWNRWRWW  (40) 此时主瓣宽度为矩形窗谱主瓣宽度的三倍，记为N12。 表 1归纳了以上几种窗的主要性能，供 FIR滤波器时参考。 表 1 窗 函数基本参数的比较 窗函数 窗谱性能指标 加窗后滤波性能指标 旁瓣宽度 主瓣宽度 过渡带宽 阻带最小衰减 矩形窗 13 2 21 巴特列特 25 4 25 汉宁窗 31 4 44 海明窗 41 4 53 布拉克曼窗 57 6 74 凯泽窗 57 5 80 用窗函数设计法来设计 FIR 低通滤波器 设计基于 DSP 的 FIR 低通滤波器，其要求是通带边缘频率 10KHz，阻带边缘频率 22KHz，阻带衰减 75dB,采样频率 50KHz。 根据 FIR 滤波器的设计方法和设计要求，其设计思路和设计步骤如下： 5 0 0 0 0,752 2 0 0 0st1 0 0 0 0  sdBp ， （ 41）   spsf pp （ 42） 10  500001000022  sstsf stst （ 43） dB75 （ 44） 设 )( jwedh 为理想线性相位滤波器：   )(0 ||,)( 为其他n cwwjw tejwedh （ 45） 首先由所需低通滤波  50 00016 00022  scscfc器的过渡带求理 想低通滤波器的截止 c （是由两个肩峰处中点）而由 stp , 之间的过渡带宽并非两个肩峰间的频率差，所以 16000)(21  stpc （ 46） 其对应的数字频率为： 由此可得：  dcw cw njwewdnjejw tendh    )(2 12 1)(   nncwn ) ) ,(s i n()( 1   nc, （ 47） 其中  为线性相位所必需的移位，我们都知道它应该满足 21N。 由于 dB75 ，通过查表 1 得，可以选择布拉克曼窗函数，其阻带衰减 74dB 所要求的过渡带的数字频域。    s pst （ 48） 所以 N   （ 49） 代入得： N 即 25N （ 50） 122 1 N （ 51）   nnndh )],12(s in [)12( 1)( 11   nc, （ 52） 布拉克曼窗函数的频谱幅度函数为： )(]14c o o [ nNRN nN nn   （ 53） 频谱幅度函数为： )]24()2()1()([]244c o 242c o [)12()]12( i n [)(25]244c o 242c o [)12()]12( i n [)(]14c o 12c o [)12()]12( i n [)()()(nnnnnnnnnRnnnnnNRNnNnnnnndhnh （ 54） 计算结果为： ]22[0 0 )21(0 0 )20(0 0 )19()18(0 0 )17(0 1 )16(0 4 )15()14()13()12()11()10()9()8(0 4 )7(0 1 )6(0 0 )5()4(0 0 )3(0 0 )2(0 0 )(nxnxnxnxnxnxnxnxnxnxnxnxnxnxnxnxnxnxnxnxnxnh （ 55） FIR低通滤波器的理论设计基本完成。 数字滤波与模拟滤波相比有很多优点 ,它除了可避免模拟滤波器固有的电压漂移、温度漂移和噪声等问题外 , 还能满足滤波器对幅度和相位的严格要求。 低通有限冲激响应滤波器 ( F in ite ImpulseResponse Filter, FIR 滤波器 ) 有其独特的优点 , 因为 FIR系统只有零点 , 系统总是稳定的 , 且为线性相位 ,允许实现多通道滤波器。 MATLAB仿真 MATLAB 有多种设计 FIR 数字滤波器的方法，本文主要介绍窗函数设计方法，它的设计思路和之前介绍的窗函数设计法相同，而前面采用是布莱克曼窗函数设计法， MATLAB 中编写程序比 CCS 中用 C 语言编写程序要简单，只需要把窗函数设计的公式编写出来即可。 首先跟 CCS 编写程序一样，可以编写两个子函数，和一个主函数，主函数通过调用子函数来完成。 因此应该点击 filenew 如图 4 产生一个 .m文件。 图 4 MATLAB 仿真操作 12 然后再将程序编写到 MATLAB 中如图 5。 图 5 MATLAB 编译程序步骤 FIR 滤波器的主程序 wst=*pi。 wp=*pi。 deltaw=wstwp。 %过渡带宽△ w的计算 N0=ceil(11*pi/deltaw)。 %按布莱克曼窗计算所需的滤波器长度 N=N0+mod(N0+1,2)。 %为了实现第一类偶对称滤波器，应确保其长度 N为奇数 n=[0:1:N1]。 wc=(wst+wp)/2。 %截止频率取为两边缘频率的平均值 hd=ideal(wc,N)。 %求理想脉冲响应 wdbla=(blackman(N))39。 %求窗函数 h=hd.*wdbla。 %设计的脉冲响应应为理想脉冲响应与窗函数乘积 [db,mag,pha,grd,w]=myfreqz(h,[1])。 %对设计结果进行检验 dw=2*pi/20xx。 %频率分辨率 Rp=(min(db(1:wp/dw+1))) %检验通带波动 As=round(max(db(wst/dw+1:501))) %检验最小阻带衰减 子程序 function hd=ideal(wc,M)。 %理想的频率响应函数 al=(M1)/2。 n=[0:(M1)]。 m=nal+eps。 hd=sin(wc*m)./(pi*m)。 function [db,mag,pha,grd,w]=myfreqz(b,a)。 N=1000。 13 [H,w]=freqz(b,a,N,39。 who。