基于arch族模型的沪市股票波动性的实证分析毕业论文(编辑修改稿)

基于arch族模型的沪市股票波动性的实证分析毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

的均值为 %, 偏度为 , 表明收益率明显右偏；峰度为 , 远大于正态分布的峰度值 3, 表现出过度峰度 , 10 说明收益率的分布与正态分布相比呈现出“尖峰 厚 尾”的分布特征 , 反映出股市存在暴跌暴涨现象； JarqueBera 正态性检验也证实了这一点 , 统计量为 , 收益率序列服从正态分布的概率几乎为零 , 从而拒绝收益率 序列 tR 服从正态分布的原假设 . 3. 2 平稳性检验 为了进一步研究收益 率 tR 的平稳性 , 对样本日收益率序列进行单位根检验 (采用Augmented DickyFuller), 检验结果 见表 3. 1. 表 3. 1 上证综指日收益率序列平稳性检验 在 1%的显著性水平下 , 上证综指 日收益率 tR 的 ADF 检验 t统计量的值为 , 远小于 MacKinnon 临界值 , 从而拒绝日收益率序 列是随机游走的假设 , 即上证综指 日收益率序列不存在单位根 , 是平稳序列 . 这一结果与国外学者对发达股市的研究结果是一致的 , Pagan 与 Bollerslev 分别于 1996 年和 1994 年指出 , 金融资产的价格一般是非平稳的 , 经常会出现一个单位根 (或随机游走 ), 而 日 收益率序列通常是平稳 的 . 3. 3 自相关检验 对收益率序列 tR 作自相关检验 , 选择最大滞后阶数为 15, 检验结果 见 图 3. 2. 图 3. 2 收益率序列 tR 相关性分析 11 从 图 3. 2 容易看出收益率序列 tR 不存在 显著 的自相关与偏自相关问题 , 因此均值方程 中不需要自相关 描述部分 . 对收益率的平方序列 2tR 作自相关检验 , 最大滞后阶数选为 15, 检验结果 见 图 3. 3. 图 3. 3 收益率的 平方序列 2tR 相关性分析 由图 3. 3 可知 , 2tR 与它滞后一阶的自 相关系数为 0. 116, 滞后二、三、八、十四阶的自相关系数依次为 0. 11 0. 14 0. 10 0. 139, 表明 2tR 存在 明显 的自相关 . 3. 4 ARCH 效应的检验 上证综合指数 日收益率的时间序列 见 图 3. 4. 图 3. 4 上证综合指数日收益率的时间序列图 12 从收益率的时间序列 图 3. 4 可知 , 上证综合指数日收益率的波动很大 , 且呈现出明显的波动聚集性 (volatility clustering)效应 , 即大的波动后面倾向于跟随较大的波动 , 小的波动后面倾向于跟随较小的波动。 从图 3. 4 还可看出收益率具有异方差效应 . 这表明波动 在 随时间变化 , 不能用常数 来 拟合 , 因此 , 考虑运用 ARCH 类模型对上证综合指数的日收益率 波动性进行建模 , 需要对序列 tR 进行 ARCH效应检验 , 来判断是否存在条件异方差效应 . 为了 比 较准确地度量上证综指日收益率的异方差性 , 通过试算 , 依据 (AIC Akaike Information Criterion)准则确定了模型滞后阶数是 3, 对上证综指收益率序列 { tR }用ARMA(3, 0)模型进行 拟合 . 对 拟合 模型的残差平方序列进行滞后 1~30 阶的 ARCHLM检验 , 得异方差性检验结果 见 表 3. 2. 表 3. 2 ARCHLM 检验结果 滞后阶数 LM 统计量 相伴概率 1 10 25 30 由表 3. 2 可知 , LM 检验 所 对应的相伴概率 (即 P 值 )都 小于 5%的显著性水平 , 所以在 5%的显著性水平下拒绝序列不存在异方差性的原假设 , 说明上证综指 日 收益率序列存在 显著 的 ARCH 效应 . 由以上分析可知 , 收益率 的 平方序列存在自相关 , 且收益率序列存在异方差性 , 这说明上证综合指数的日收益率序列存在自回归条件异方差性 , 即 ARCH 效应 . 于是考虑用 ARCH 族模型对 日 收益率序列进行建模描述其波动性 . 13 4. 基于 ARCH 族模型对沪市股票波动性的实证分析 4. 1 基于 GARCH(1, 1)模型的实证分析 由于 GARCH(1, 1)模型能比较好的描述股票市场的“尖峰 厚 尾”现象 , 于是尝试用这个模型来 拟合上证综合指数的日收益率 , 采用如下形式的均值方程和条件方差方程 . 均值方程： ttRa , () 条件放差方程为： 2 2 20 1 1 1 1t t th a h     . () GARCH(1, 1)模型的参数估计结果 见 图 4. 1. 图 4. 1 GARCH(1, 1)模型参数估计结果 由 图 4. 1 可知 , 利用 GARCH(1, 1)模型拟合后估计的参数 , 均值方程中常数项的估计不显著 , 条件方差方程中 ARCH 和 GARCH 项都高度显著 , 表明 日 收益率序列呈现出显著的波动聚集性 (volatility clustering)效应 . 11 =, 非常接近 1, 这说明在股票市场 , 某时刻 收益冲击 的 影响 具 有持续性 , 并且波动率呈缓慢衰减 , 也就是说过去的波动对未来的影响是逐渐衰减的 , 表明随机冲击的影响具有一定程度的持续性 . GARCH(1, 1)模型适应性检验 下面对 GARCH(1, 1)模型的残差序列 { t }进行检验 , 其中 ˆt t tah . 我们用LjungBox Q 统计量对残差平方 { 2t }序列进行自相关检验 , 检验结果如 图 4. 2. 14 图 4. 2 残差平方序列自相关检验结果 由 图 4. 2 可知 , 残差平方 { 2t }序列的 Q 统计量在 1%和 5%的显著性水平下均不显著 , 以较大的概率接受了 序列不存在自相关的原假设 , 故可认为序列不具有自相关性 . 对于此模型 , 均值方程为：  , () 条件方差方程为： 2 2 2115 . 7 0 0 6 0 . 1 0 6 3 7 9 0 . 8 7 5 9 5 5t t th E a h    . () 对 拟合 后的残差序列进行进行 120 阶的 ARCHLM 检验 (显著性水平为 1%), 检验结果 见表 4. 1. 表 4. 1 ARCHLM 检验结果 阶 数 LM 统计量 相伴概率 1 5 10 15 20 由表 4. 1 易知 , 残差序列的 LM 统计量的 相伴概率 (即 P 值 )均大于显著性水平 , 接受了序列没有异方差性的原假设 , 从而可判 断残差序列已 不具有异方差性 . 15 综上所述 , 利用 GARCH(1, 1)模型拟合 后的残差序列的 ARCH 效应已经被消除 , 表明用 GARCH(1, 1)模型 可用来刻画 上证综指的日对数收益率序列 的波动性 . 4. 2 基于 EGARCH(1, 1)模型的实证分析 由 上一节 对上证综 合指数日收益率序列的描述性统计分析可知 , 日收益率序列具有“尖峰 厚 尾”的分布特性 , 并且分布不是对称分布而是有偏分布 , 偏度为 . 前面考虑的 GARCH(1, 1)模型属于对称类模型 , 于是考虑利用 EGARCH(1, 1)模型对收益率序列进行拟合 . 该模型的优点在于能够有效地描述金融资产收益率序列的有偏分布 . 下面利用 EGARCH(1, 1)模型对上证综合指数的日收益率序列进行实证分析 . 利用 EGARCH(1, 1)模型进行参数估计的结果 见图 4. 3. 图 4. 3 基于 EGARCH(1, 1)模型的参数估计结果 由 图 4. 3 可以看到： (1) 参数 1 、 1 都大于 0, 说明收益的前期波动对后期波动的影响是同方向的 , 这是合理的 . (2) 条件方差方程的参数估计值都高度显著 , 波动杠杆效应系数的估计值是0 且显著 , 因而 m大于 1, 说明我国股票市场收益率变化对波动强度的调整是不对称的 , 故可认为上证综合指数的日收益率存在“杠杆效应” , 即负值收益率冲击所引起的波动比同等程度的正值收益率冲击所引起的波动更加剧烈 . 这与现有大部分文献的结论一致 . (3) 杠 杆 效 应 系 数   0, 当 1ta 0 时 , 有一个 1 = +( 0. 018972 )= 倍冲击。 当 1ta 0 时 , 有一个 1 = + 16 ( 0. 018972 )(1)= 倍冲击 , 表明一个负干扰 ( 1ta 0)所引起的 波动比 同等程度的正干扰 ( 1ta 0)所引起的 波动 更 剧烈 , 即上证综合指数 的日收益率对好消息和 坏消息的反应不对称 , 并且 坏 消息对收益率波动的影响远大于好消息对收益率波动的影响 . EGARCH(1, 1)模型适应性检验 对 EGARCH(1, 1)模型 建模 后的残差序列的平方 序列 进行自相关检验 , 得到滞后120 阶的自相关的 Q 统计量及其相伴概率 结果见图 4. 4. 图 4. 4 残差平方序列自相关检验结果 由 图 4. 4 易知 , 残差平方序列 { 2t }的 Q 统计量 在 1%和 5%的显著性水平下 是 不显著 的 , 以较大的概率接受了 序列不 具有 自相关的原假设 , 故可判断序列不具有自相关性 . 在 1%的显著性水平下对 拟合 后的残差序列进行 120 阶的 ARCHLM 检验 , 检验结果 见 表 4. 2. 表 4. 2 ARCHLM 检验结果 阶 数 LM 统计量 相伴概率 1 0. 031669 0. 8588 5 0. 760544 0. 9795 10 0. 568282 0. 8501 15 9. 975311 0. 8213 20 13. 97417 0. 8318 17 由表 4. 2 可知 , 残差序列的 各阶 LM 统计量的相伴概率均大于显著性水平 , 且高度不显著 , 接受了序列没有异方差性的原假设 , 从而可判断残差序列已经不具有异方差性 . EGARCH(1, 1)模型条件方差的估计 结果见图 4. 5. 图 4. 5 上证综指日收益率序列的条件方差序列图 图 4. 5 较好的拟合了上证综指日收益率的波动性 . 综上所述 , 利用 EGARCH(1, 1)模型 拟合 后的残差序列的 ARCH效应已经得到消除 , 表明用 EGARCH(1, 1)模型 可用来刻画 上证综指的日收益率序列 的波动性 . 4. 3 基于 TARCH(1, 1)模型的实证分析 用 TARCH(1, 1)模型对上证综指日收益率进行拟合 , 模型参数估计结果 见 图 4. 6. 图 4. 6 基于 TARCH(1, 1)模型的参数估计结果 18 由 图 4. 6 的 估计结果 可知： (1) 均值方程的参数估计值不显著 , 条件方差方程中参数估计值在 1%和 5%的显著性水平下都是高度显著的 , 其中反应“杠杆效应”的系数  =0 且在 1%的显著性水平 下显 著 , 这说明上证综指的日收益率存在“杠杆效应” , 即负收益率冲击所引起的波动相对于同等程度正收益率冲击所引起的波动更加剧烈 . (2) 杠杆效应系数  =0, 说明存在杠杆效应 , 好消息对条件方 差的影响为 0. 088933, 而坏消息对条件方差的影响为 1 =, 表明一个负干扰（ 1ta 0）所引起的条件方差的变化比同等程度的一个正干扰（ 1ta 0）所引起的变化更大 , 且利空消息对收益率波动的影响大于利好消息对收益率波动的影响 . 对 TARCH(1, 1)模型拟 合 后的残差序列的平方 序列 进行自相关检验 , 得到滞后 120阶的自相关的 Q 统计量及其相 伴概率 结果见图 4. 7. 图 4. 7 残差平方序列自相关检验结果 由 图 4. 7 易知 , 残差平方序列 { 2t }的 Q 统计量在 1%和 5%的显著性水平下均是不显著的 , 以较大的概率接受了序列不存在自相关的原假设 , 故可判断序列 已不存在 自相关性 . 19 对 拟合 后的残差序列进行 120 阶的 ARCHLM 检验 (显著性水平为 1%), 检验结果见 表 4. 3. 表 4. 3 ARCHLM 检验结果 阶数。