基于ansys的齿轮静力学分析及模态分析毕业设计论文(编辑修改稿)

基于ansys的齿轮静力学分析及模态分析毕业设计论文(编辑修改稿)内容摘要：

网格划分结果见 图 33。 图 33 列表显示节点数和单元数 约束条件和施加载荷 施加边界约束条件是有限元分析过程中的重要一环。 边界条件是根据物理模型的实际工况在有限元分析模型边界节点上施加的必要约束。 边界约束条件的准确度直接影响齿轮 弯曲 应力有限元分析 9 有限元分析的结果。 在有限元分析中确定边界条件一般应做到以下几条：要施加足够的约束，保证模型不产生刚体位移；施加的边界条件必须符合物理模型的实际工况；力求简单直观，便于计算分析。 轮齿在受载时，齿根所受的弯矩最大。 根据分析，齿根所受的最大弯矩发生在轮齿啮合点位于单对啮合区最高点。 因此，齿根弯曲强度也应该按载荷作用于单对啮合区最高点来计算。 由于这种算法比较复杂，通 常只用于高精度的齿轮传动。 为了便于计算和施加载荷，通常将全部载荷作用于齿顶，作用方向为齿顶圆压力角。 为了加载方便，将沿啮合线作用在齿面上的法向载荷 nF 在节点处分解为 2 个相互垂直的分力，即圆周力 tF与径向力 rF。 载荷的大小 [9]可以根据设计承载的扭矩按公式求得。 2*t TF d （ 31） r *tantFF α （ 32） 式中， tF 为圆周力； rF 为径向力； T 为扭矩 ； d 为载荷作用点处齿轮直径。 施加位移约束 ： 对齿轮内孔 分别 对 X、 Y、 Z 三个方 向上的平动和转动进行约束。 施加载荷 ： 对齿轮其中一个轮齿 的齿顶圆上的节点施加 圆周力 tF 与径向 力 rF。 每个节点上施加的力 [9]按式 （ 33） 和（ 34） 计算。 其中 圆周力 tF 为 6496N ， 径向力 rF 为 ， 单个轮齿的齿 顶圆上的节点数为 16 个，故求得 xF =, yF =406N。 施加约束和载荷具 体结果见图 34 所示。 图 34 施加 约束和 载荷 rx FF n （ 33） ty FF n （ 34） 计算求解及后处理 有限元模型的求解不是目的，求解得出的数学模型的计算结果才是所关心的。 ANSYS 提供了 2 个后处理器：通用后处理器和时间历程后处理器。 本文对齿轮进行的是静态分析，采用通用后处理器对求解结果进行后处理。 利用 ANSYS 求解器对齿轮进行求解 ： 采用通用后处理器对齿轮分析结果进行显示。 （ 1）浏览节点各分量的位移和 应力值。 依次选择 Main MenuGeneral PostprocPlot 1XYZSTATIC ANSYS OF A GEAR JUN 4 20xx12:55:18ELEMENTSF基于 ANSYS 的齿轮模态分析 10 ResultsContour PlotNodal Solu，弹出【 Contour Nodal Solution Data】对话框。 在【 Item to be contoured】列表框中分别选择“ DOF Solution”和“ stress”选项， 再在 “ DOF Solution”和“ stress” 选项 中分别选择 X,Y,Z 三个方向 ， 单击 OK 按钮，生成结果 如 图 35~图 310所示。 图 35 齿轮 1X 方向位移 图 36 齿轮 1X 方向应力 1MNMXXYZSTATIC ANSYS OF A GEAR .189E03.001515.002841.004167.005493.006818JUN 4 20xx14:19:46NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1UY (AVG)RSYS=0DMX =.026217SMN =SMX =.006818 1MNMXXYZSTATIC ANSYS OF A GEAR JUN 4 20xx14:21:09NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1SY (AVG)RSYS=0DMX =.026217SMN =SMX = 图 37 齿轮 1Y 方向位移 图 38 齿轮 1Y 方向应力 1MNMX XYZSTATIC ANSYS OF A GEAR .234E03.659E03.001084.001508.001933JUN 4 20xx14:20:05NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1UZ (AVG)RSYS=0DMX =.026217SMN =SMX =.001933 1MNMXXYZSTATIC ANSYS OF A GEAR JUN 4 20xx14:21:24NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1SZ (AVG)RSYS=0DMX =.026217SMN =SMX = 图 39 齿轮 1Z 方向位移 图 310 齿轮 1Z 方向应力 1MNMXXYZSTATIC ANSYS OF A GEAR .002754.005626.008498.011369.014241.017113.019985.022856.025728JUN 4 20xx14:19:13NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1UX (AVG)RSYS=0DMX =.026217SMN =SMX =.025728 1MNMXXYZSTATIC ANSYS OF A GEAR JUN 4 20xx14:20:55NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1SX (AVG)RSYS=0DMX =.026217SMN =SMX = 齿轮 弯曲 应力有限元分析 11 （ 2） 浏览节点上的等效应变和应力值。 依次选择 Main MenuGeneral PostprocPlot ResultsContour PlotNodal Solu，弹出【 Contour Nodal Solution Data】对话框。 在【 Item to be contoured】列表框中分别选择“ DOF Solution”和“ stress”选项”，接着分别选择“ Displacement vector sum”和“ von Mises stress”选项，单击 OK 按钮，生成结果如 图 311 和图 312 所示。 1MNMXXYZSTATIC ANSYS OF A GEAR 0.002913.005826.008739.011652.014565.017478.020391.023304.026217JUN 4 20xx14:20:33NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1USUM (AVG)RSYS=0DMX =.026217SMX =.026217 图 311 Displacement vector sum(位移矢量图 ) 1MNMXXYZSTATIC ANSYS OF A GEAR .902E03JUN 4 20xx14:21:45NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1SEQV (AVG)DMX =.026217SMN =.902E03SMX = 图 312 von Mises 等效应力图 （ 3） 列出节点的列表结果。 依次选择 Main Menu General Postproc List Result Nodal Solution，弹出【 List Nodal Solution】对话框。 在【 Item to be listed】基于 ANSYS 的齿轮模态分析 12 列表中选择“ Stress”选项和“ von Mises stress”选项，单击【 OK】按钮。 每个单元角节点的 6 个应力分量将以列表的形式显示，如图 313所示。 图 313 列表显示节点结果 齿轮弯曲应力的 结果对比 Von Mises 是一种屈服准则 ,它遵循材料力学第四强度理论 (形状改变比能理论 )[10]。 由图 310 可得 ， 齿轮在外力的作用下 齿轮的最大变形量为 ，变形量不大 ； 由图 311 可得，齿轮在外力的作用下齿轮的最大应力为。 齿轮的需用弯曲应力为 ，因此符合强度要求。 除了齿顶圆上的最大应力，其他部分的应力分布远远小于许用应力。 由由图 311 可得最大应力分布在齿顶圆施加载荷的地方，而不是出现在传统的齿根部分，这可能是由于在齿顶圆的线宽上出现了应力集中。 用传统方法计算了齿根弯曲疲劳强度 [1]， 按式（ 35）计算可得齿根弯曲疲劳强度为454MPa。 有限元分析的弯曲应力的结果和传统方法的结果具体见表 32所示。 1 4 a 1 4 a 1 42bdmFF F SKT Y Y Y （ 35） 表 32 结果比较 有限元法 传统方法 整个轮齿 454MP 阿 齿根 454MPa 由上表可知，有限元法分析的 是整个轮齿的应力分布情况，而传统方法只能计算齿根处的弯曲应力， 没有 将齿顶处的 应力集中考虑 在内 ；对于齿根处 的 弯曲应力，从图 311中可以看出齿根处得应力为 左右，而传统方法 计算 为 454MPa， 用传统方法得到的结果 具有一定的 裕度。 齿轮 接触应力 有限元分析 13 第四章 齿轮接触应力有限元分析 经典接触力学方法 渐开线齿轮齿面为形状较为复杂的曲面。 然而由于接触区宽度远小于齿面在接触点的曲率半径，因而可对啮合齿面作适当简化。 Weck 等人的试验结果表明 :当运转条件相同时，轮齿间的接触状态可用一对滚子来模拟，所以 图 41中的一对轮齿之间的啮合可以转换为如图 42所示的两个圆柱体沿其母线的接触，两圆柱体的半径分别与啮合点大小齿轮的齿面曲率半径相等 [11]。 在法向压力 Fn 作用下，由于接触表面局部弹性变形，形成宽为 2b，长为 L的长方形接触面，如图 所示。 根据赫兹 公式 [1]，使用公式 （ 41） 计算赫兹半宽 b。 221212121 1 4 11nF EEbRRμ μπ L （ 41） 式中 : 1E 、 2E 分别 是两圆柱材料的 弹性 模量， 1μ 、 2μ 是两圆柱材。