基于ansys的重轨淬火温度场和应力场仿真分析毕业论文设计(编辑修改稿)

基于ansys的重轨淬火温度场和应力场仿真分析毕业论文设计(编辑修改稿)内容摘要：

守恒定律和傅里叶定律，可以建立热传导问题的控制方程： tTcQzTkzyTkyxTkx Tzyx  )()()( （ ） 式（ ）中，  为材料的密度； Tc 为材料的比热； xk 、 yk 、 zk 分别为沿 x、y、 z方向的热传导系数； Q(x， y， z， t)为物体内部的热强度。 热传导问题的控制方程描述了重轨内部发生导热现象时各点温度的变化规律，方程对于内部各节点都是普遍适用的。 但满足导热微分方程的解是无限多的，微分方程的解即数学上所说的 通解中必定包含有待定的积分常数，要使这些待定常数唯一地确定下来，除了微分方程以外，还必须再附加若干对所求解的特定导热问题的自身特点和外部环境等情况的限定或者补充说明。 这些附加的说明和限定条件即单值条件，数学上称为定解条件。 对任何一个具体导热问题完整的数学描述，除了经适当选择的坐标下的导热微分方程以外，还必须同时给出相应的定2 6 解条件。 对一般的导热问题而言，单值性条件 【 11】 (定解条件 )包括几何条件、物理条件、初始条件、边界条件等四个方面的内容。 几何条件是指参与导热过程的重轨的几何尺度、形状。 物理条件是指导热重 轨的主要物理参数和物理特征。 诸如有关的各项物性参数以及它们是否随温度变化，有没有内热源存在，是否均匀分布等等。 初始条件是指导热过程开始时刻重轨内的温度场。 边界条件是指导热重轨在其边界面上与外部环境之间在热交换方面的联系或相互作用。 因此，为了研究并模拟重轨热问题，就需要确定淬火工件的几何条件、重轨热物性参数、淬火工件和淬火介质的初始温度分布 (初始条件 )、淬火工件外表面与淬火介质之间的热交换情况 (边界条件 )等定解条件。 淬火时热传导初始条件 重轨淬火时的初始条件包括重轨淬火前的初始温度分布情况 (温 度场 )和淬火介质的初始温度均匀的，如锻件从室温装炉开始加热，或者加热到给定温度，长时间保温使工件内部均匀热透。 此时一般认为重轨的初始温度场是完全均匀一致的，即有 00 TTt  () 初始温度场 【 12】 也可以是不均匀的，但重轨各点温度值是已知的。 此时 )(00 zyxTT t 、 （ ） 式（ ）中， )(0 zyxT 、 为已知温度函数。 重轨淬火的边界条件 重轨淬火时的边界条件 【 13】 是指淬火工件外表面与周围环境的热交换情况。 对于非稳态导热，它常常是使导热过程得以发生和发展的外界驱动力。 而对稳念导热来说，它是影响重轨内温度分布状态的外部条件。 常见的边界条件有以下三类： （ 1）第一类边界条件，是指重轨边界条件边界上的温度或温度函数为已知。 用公式表示为： )( zyxTTTT ss 、或者   （ ） 式 ()中，下标 s为重轨的边界条件范围； T 为已知的重轨表面温度 ,为定值 (℃ )； )( zyxT 、 为已知重轨的表面温度函数，随时间、位置的变化而变化。 （ 2）第二类边界条件，是指重轨表面上热流密度 39。 q 为已知，规定热流密度 39。 q 7 的方向等同于边界法线 n的方向，其表达式为 ）、（或者 zyxtqnTqnT ss    （ 2. 7） 式（ ）中， q 为已知重轨表面的热流密度，为定值 ( )/( 2mW )；）、（ zyxtq 为己知重轨的热流密度函数，随位置、时间而变化。 （ 3）第三类边界条件，又称牛顿边界条件，是指重轨与其相接触的流体介质间的热对流系数以和介质温度乃为已知。 其表达式为 )( cks TTHnT   （ 2. 8） 为简化计算机编 程，将上述三类边界条件统一为用第三类式子表达。 当为第一类边界时，取 cTT  ， kH 为一极大值即可。 当为第二类边界时，最常用的是绝热边界，即 0snT，此时取 kH = 0即可。 当为三类边界条件时，最常用的是对流系数和辐射混合的换热边界，其表达式为 )()( 44ccks TTTTHnT    = )(( csck TTHTTH   ） = )( cTTH  （ ） 式中， H 为总换热系数： sk HHH  sH 为辐射换热系数： ))(( 22 ccs TTTTH   （ ） 式 中 温度 值要 用 绝对 温度 表 示；  为 Stefan ． Boltzmann 常数，)/( 428 kmW ；  为重轨表面的辐射率。 工程问题中越来越多地出现非线性的辐射边界或自然对流边界，即导热重轨的表面与外界环境之间以辐射或者自然对流换热的方式相联系。 例如在高压气体淬火时，淬火介质是气态的，或在高真空环境中，边界上的辐射换热往往成为主导因素，或至少与对流方式并重。 即使在线性换热边界条件中，当已知的温度、换热系数、热流密度等参数随着材料的物性参数、导热时间及材料 中温度场的变化而发生变化时，线性换热边界条件就变为非线性换热边界条件。 以往的研究结果表明，重轨及淬火时的换热边界条件是非线性的，主要是由淬火时相变的产生和淬火材料的物性参数随温度而变化等原因引起的。 因此，要对淬火过程进行精2 8 确地数值模拟，需要准确确定特定问题的换热边界条件。 重轨淬火应力场理论基础 热弹性和热塑性问题 对重轨淬火时，由于温度变化剧烈，不仅会引起弹性变形，还会一起塑性变形。 对重轨进行淬火处理的时候，引起应力的原因是温度分布不均，各节点的膨胀量不同，属于热弹性和热塑性问题 【 14】。 材料进入塑性状态后而是物理非线性的。 为了便于有限元计算，须做线性化处理。 一般处理弹塑性问题采取如下的一些假设： 1)塑性变形不引起体积改变，即体积不变定律： 0321  ppp  （ ） 式 (2． 11)中， ppp 321  、 分别表示三个主变形方 向塑性应变分量。 根据体积不变定律，可导出塑性变形时的泊松系数为  =。 2)重轨材料的屈服服从 Mises 屈服准则。 同时，还显示出各向同性强化。 Mises 屈服准则为：当等效应力达到屈服极限时，材料开始屈服。 即： s （ ） 式 ()中，  为等效 应力， s 为屈服极限。 对于轴对称问题，为书写方便，用 4321  、 记四个 zrr  、z ， 并写做  }{}{ 4321 、 （ ） 表示应力向量。 这时等效应力  表达式为   }3)()()(21{ 24213232221   （ ） 3)应变强化规律。 从单向拉伸试验结果可以看出，对于大多数重轨材料，屈服后卸载或部分卸载，然后再加载，其屈服应力就会增加，这就是应变强化。 在复杂应力状态下，设新的屈服应力只与卸载前的等效塑性应变总量有关，即只有当应力适合式时才会发生塑性变形。 0)(   pdH  （ ） 4)塑 性区的行为服从流动法则。 基于等效强化强化 Mises 屈服准则基础上流动法则，又称为 ReussPrandtl 塑性流动增量理论，其表达式为： 9 }{}{  pd （ ） 热弹塑性问题的求解 由于重轨淬火过程中，最大变形量约在 2％～ 3％ 左右，仍属于小变形范围，故在热弹塑性问题中的几何方程仍可沿用弹性问题的几何方程只是刚度矩阵， 要以 epD 代替 eD。 具体表达式为： 变分方程：     hRK  （ ） 刚度矩阵：        dVBDBK eepeT  （ ） 热载荷向量：       dVDBR eTepeTh }{  （ 2. 19） 弹塑性矩阵当时的应力水平有关，故 ()式为非线性方程，求解时需线性化处理。 常用的方法有增量变刚度法、初应力法、初应变法等。 增量变刚度法的特点是将载荷分段逐步增加，增加一次载荷，就会产生应力和应变增量  和  ，只要增加载荷适当的小，则可近似认为在此计算步内 保持不变，则。