基​于​m​a​t​l​a​b​的数字基带系统仿真毕业论文(编辑修改稿)

基​于​m​a​t​l​a​b​的数字基带系统仿真毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

来表征。 发送滤波器的传递函数 GT(f)， 冲激 响应为 gT(t)，基带信道的传递函数为 C(f)， 冲激 响应为 c(t)；接收滤波器的传递函数为 GR(f)， 冲激 响应为 gR(t)。 在 M 进制 PAM 数字通信系统中，系统输入为 M 进制幅度序列 *an+，其表南京邮电大学 20xx 届本科生毕业设计（论文） 14 示式为
anδ(t− nTs)∞n=−∞ 式中 Ts表示 M 进制符号周期， M = 2K， Ts = KTb， Tb是二进制比特宽度，每个M 进制符号对应于 K 个二进制符号， *an+表示离散的幅度序列，在每个 M 进制符号周期 Ts内的 an是 M 个可能之一的离散幅度之一。 幅度序列 *an+经发送滤波之后得到 M进制的 PAM 信号波形，成为限带信号s(t) s(t) =
angT(t− nTs)∞n=−∞ 经基带信道传输后的接收信号 r(t)为 r(t)=
ang(t− nTs)∞n=−∞+nw(t) 式中 nw(t)是白高斯噪声， g(t)是发送滤波器和基带信道线性滤波相级联的 冲激 响应，即 g(t) = c(t)∗ gT(t) 接收信号 r(t)通过接收低通滤波后的输出信号为 y(t) y(t) =
anx(t− nTs)∞n=−∞+ γ(t) 式中 x(t) = g(t)∗ gR(t) = gT(t)∗c(t) ∗gR(t) γ(t) = nw(t)∗gR(t) 对接收滤波的输出信号 y(t)进行周期性抽样，其周期为 Ts。 设抽样时刻 t = t0 + mTs，暂设 t0 = 0，瞬时抽样值为 y(mTs) =
anx(mTs −nTs)∞n=−∞+γ(mTs) 简写为 ym =
anxm−n∞n=−∞+ γm =
x0anm=n+
anxm−nn≠m+ γm 式中 xm = x(mTs)， γm = (mTs)， m = 0， 177。 1， 177。 2， …。 收端的定时信号是从接收滤波器输出的 y(t)中提取，用作抽样及判决的时钟。 由式（ ）可以看出，抽样值 ym表示式中的第一项 x0an表示所希望的接收符南京邮电大学 20xx 届本科生毕业设计（论文） 15 号 am，其中 x0是某常量。 式中第二项表示除了第 m个符号以外所有其他符号通过系统传输后在 t = mTs抽样瞬时的响应值之和，称为码间干扰。 γm表示加性噪声。 无码间干扰基带传输的奈奎斯特准则 在数字基带传输系统中，对接收滤波输出信号 y(t)在 t = mTs时刻进行抽样的抽样值为 ym =
x0anm=n+
anxm−nn≠m+γm 式中的 x(t) = g(t)∗ gR(t) = gT(t)∗c(t) ∗gR(t)， x(t)的傅氏变换为 X(f)，即 X(f)= GT(f)∙ C(f)∙ GR(f) 假设基带信道是理想情况，即 C(f) = {c0e−j2πftc |f| ≪ W0 |f| 𝑊 式中 W 是信道带宽， tc表示某个时延值，为了方便起见，暂设 tc = 0， c0 = 1。 为使式（ ）中的第二项码间干扰为零，则必须满足以下的条件： x(mTs −nTs) = 0 n ≠ m x(mTs −nTs) ≠ 0 n = m 这就意味着，基带传输系统的合成 冲激 响应必须满足 x(nTs) = {1 n = 00 n ≠ 0 式（ ）就是无码间干扰基带传输时，系统 冲激 响应必须满足的条件。 相应的要推导出满足式（ ）的 x(t)的傅氏变换 X(f)应满足的充分必要条件，该充要条件被称为无码间干扰基带传输的奈奎斯特准则。 [7] 对应的频域条件为：
X(f+mTs)∞n=−∞= Ts 目前 ， 升余弦滤波器 已获广泛应用 ，本仿真也采用此种滤波器，其 特性 图谱如下： 南京邮电大学 20xx 届本科生毕业设计（论文） 16 图 升余弦滤波器的频率响应 图 升余弦滤波器的 冲激 响应 南京邮电大学 20xx 届本科生毕业设计（论文） 17 此升余弦滤波器的传递函数表示式为 X(f) ={ Ts 0≪ |f| ≪ 1− α2Ts Ts2 {1+ cos[πTsα (|f| −1 −α2Ts )]} 1− α2Ts |f| ≪1+ α2Ts 0 |f| 1+ α2Ts 称 α为滚降因子，取值为 0 ≪ α ≪ 1。 在 α = 0时，滤波器的带宽 W 为 12Ts，称为奈奎斯特带宽； α = ，滤波器的截止频率 W 为 1+α2Ts= ； α = 1时，滤波器的截止频率 W 为 1+α2Ts= Rs。 升余弦滤波器的 冲激 响应表示式为 x(t) =sin(πtTs)πtTs∙cos(παtTs)1− 4α2 t2Ts2 设 x(0)= 1是标称值。 ① 对于 α = 0， x(t) = sinc( tTs)，它允许的无码间干扰传输的最大符号速率是 Rs = 1Ts= 2W（ Baud） ，其频带利用率为 RsW = 2Baud/Hz，但它是物理不可能实现的。 ② 对于 α = 1，允许的 无码间干 扰传输的 最大符号 速率 Rs = 1Ts=W（ Baud） ，其频带利用率为 RsW = 1Baud/Hz。 若 α 0， x(t)的尾巴是随时间以 1t3衰减，所以在实际抽样时刻与最佳抽样时刻存在偏差，即 具有定时误差时，它在实际抽样点所引起的码间干扰比 α = 0时的小。 升余弦滤波器的严格限频特性是物理不可实现的，然后由于 0 𝛼 ≪ 1升余弦滤波器频率特性的平滑性，使得有可能用物理可实现滤波器近似实现此频率特性，所以在实际的限带数字通信系统中广泛采用 0 𝛼 ≪ 1的升余弦滤波器。 理想限带及加性白高斯噪声信道条件下数字 PAM 信号的理想基带传输 数字 PAM 信号通过限带基带信道信道，并在信道传输过程中受到加性白高斯噪声干扰的基带传输系统的框图如图 所示。 南京邮电大学 20xx 届本科生毕业设计（论文） 18 发 送滤 波 器限 带基 带 信 道接 收滤 波 器C ( f ) G T ( f ) G R ( f ) n w ( t ) y ( t )
a n δ ( t − n T s )n y 至 判 决 器输 入加 性白 高 斯 噪 声图 数字 PAM 基带传输系统框图 在基带信道是理想限带情况下，适当地设计发送滤波器及接受滤波器，使得在收端抽样时刻的码间干扰为零，则系统的合成传递函数必须满足以下条件： GT(f)∙C(f)∙GR(f)= |X升余 (f)|e−j2πft0 |f|≪ W 既要满足 θT(f)+ θ(f)+ θR(f)= −2πft0 |GT(f)|∙ |C(f)|∙|GR(f)|= |X升余 (f)| 式中的 θT(f)、 θ(f)、 θR(f)分别是发送滤波器、信道及接收滤波器的相频特性，接收滤波器的相频特性， t0是一时间延迟， t0 = tT +tC +tR，其中 tT、 tC、 tR分别是发送滤波器、信道、接收滤波器引入的时延， W 为升余弦滤波器的截止频率（此 W 值取决于符号速率 Rs及升余弦滚降因子 α的值）。 在接收端抽样时刻无码间干扰条件下，引起误码的是加性噪声，此时，最佳接收滤波器应匹配于所接受的确定信号，使接收抽样时刻的信噪比最大。 C(f) = ∏( f2W) = {1 |f| ≪ W0 |f| 𝑊 则接收到的确定信号的频谱仅取决于发送滤波器的 GT(f)特性，所以接收滤波器的 GR(f)应与发送滤波器 GT(f)共轭匹配，即 GR(f) = GR∗ (f)e−j2πft0 = |GR(f)|e−j2πftR 这样，在理想限带信道情况下，既要使收端抽样时刻的抽样值无码间干扰，又要使得在抽样时刻抽样值的信噪比最大，则 X升余 (f) = GT(f)∙ GR(f)= |GT(f)|2e−j2πft0 |GT(f)| = |GR(f)|= √|X升余 (f)| GT(f)= √|X升余 (f)|e−j2πftT 综上所述，数字 PAM 信号通过限带信道、并受到加性噪声干扰的情况下，在限带信道是理想低通条件下的最佳基带传输的发送及接收滤波器的设计是：总的收发系统的传递函数要符合无码间干扰基带传输的升余弦特性；且又要考虑在南京邮电大学 20xx 届本科生毕业设计（论文） 19 抽样时刻信噪比最大的收、发滤波器共轭匹配的条件。 在综合考虑这两个方面因素，在设计发送和接收滤波器时，要使得发送和接收滤波器的传递函数模值分别为近似于升余弦的平方根频谱，其相移是线性的，时延 t0是用来确保滤波器的物理可实现性。 故本仿真使用的基带传输信通框图如图 所示。 发 送滤 波 器限 带基 带 信 道接 收滤 波 器C ( f ) =1 G T ( f ) = √ | X 升余 ( f ) |。