地震作用下桥台台后填土被动土压力位移曲线研究毕业论文(编辑修改稿)

地震作用下桥台台后填土被动土压力位移曲线研究毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

t a nt a n1 t a n10      maxy a a n 100   mHyxr )( 20xx 2  meerr a 25t a nm a x0m a x    武 汉理工大学毕业设计（论文） myrH d i i n 01m a x   mHw d a n a n 1   将郎肯被动土压力区作为第 1 区，其余区域分成 5 份，第 j 条份的受力分析图如下： 图 条分法计算被动土压力 运用郎肯被动土压力公式 其中被动土压力系数 3)245(ta n 2  pK 由于填土为砂性土故有 0c 则 处深度的被动土压力强度大小为： k PaKcr Z KP ppp 0  则 ： mkNKrZE pp / 22  其余 5个条块按条分法计算，计算过程如接下来的表格中： 表 条分法求最大被动土压力法 得到最大被动土压力为 E= 武 汉理工大学毕业设计（论文） 第三章“墙 土”体系力位移关系的确定方法 在上述算例中仅仅计算出了桥台台后填土的最大被动土压力，为了得出关于地震作用下桥台台后填土被动土压力 位移曲线，从而对其进行研究。 接下来 ,首先便是介绍几种常用的确定墙 土体系力位移关系的几种常用方法，然后结合第二章的四种方法算得的四个被动土压力结果，绘出各个被动土压力在不同土压力 位移模式下的图形。 三种墙 土体系力位移关系的确定方法 Duncan 双曲线方法 在土力学中，双曲线很早之前就被用来模拟土体的力 位移关系或力 应变关系，很多学 者不断对其改进以模拟被动状态下档墙 填土的刚度，其最基本的形式为： yBA yP  () 式中， y 表示挡土墙的位移量； P 表示挡土墙位移量为 y 时，作用于单位宽度挡土墙的土压力； A 和 B 为常数，其形式随双曲线模型不同而异。 Duncan 和 Mokwa（ 20xx）根据下列边界条件确定 A 和 B 的值 边界条件 I：当 0y 时，由maxKdydP 可得 max1KA 边界条件 II：当 y → ∞时，由fultRPPlim 可得ultfPRB 于是可得 Duncan 双曲线力 位移如图 所示，表达式为： u ltf P yRKyP m a x1 () 武 汉理工大学毕业设计（论文） 式中， maxK 表示挡土墙 填土体系在被动状态下的初始刚度； ultP 表示单位宽度挡土上的最大被动土压力，可以采用前述土压力理论计算获得； asyP 为双曲线渐接线， fultasy RPP  ； fR 为表示 asyP 和 altP 之间大小差别的经验系数； 作用是防止最大被动土压力发生在 y → ∞处， Duncan 和 Chang（ 1970）发现对于双曲线表示的应力 应变关系， fR 取 到 是比较合适的， Duncan和 Mokwa(20xx)认 为对于双曲线表示的力 位移关系，该取值范围仍然是十分合适的。 初始刚度 maxK 根据 Douglas 和 Davis（ 1964）提出的弹性方法求解，如图 3 .2 所示，矩形 ABCD 表示位于弹性半无限空间中的平板，平板的一侧作用有均布荷载 q，并假设另一侧的土体为弹性介质，由杨氏模量 E 和泊松比 v 表征。 在均布力 q 作用下，可以求解 ABCD 四点的平均位移 vaey ，于是该矩形板 土体系的刚度也即 maxK 为： a v eyhbqKK m a x () FHD 方法 Shamsabadi（ 20xx）根据表 所示的 10个实验结果提出了另一种形式的双曲线力 位移关系，如图 所示，该双曲线方法被 Shamsabadi（ 20xx）称为HFD（ Hyperbolic ForceDisplacement）方法。 表 Shamsabadi（ 20xx）确定 HFD 模型的十个实验 Silty Sand（ Ref.） Fult/(Kips) ymax(in) ymax/H K(K/in/ft) Silty Sand（ ULCA,20xx） 455 54 Clean Sand (BYU,20xx) 245 51 Silty Sand (BYU,20xx) 414 53 Fine Gravel (BYU,20xx) 175 51 Coarse Gravel(BYU,20xx) 453 46 Sand (BYU,20xx) 345 42 Sand/Abutment(RPI,20xx) 343 17 Sand/Pile Cap(RPI,20xx) Clay (UCD,1994) 312 25 武 汉理工大学毕业设计（论文） Sand (Fang,1994) HFD 方法通过下列边界条件 求解双曲线函数方程式（ ），并确定 A 和 B 的值 边界条件 I：当 aveyy 时，由 2ultPP ； 边界条件 II：当 maxyy 时，由 ultPP ； u ltFKyyAm a xm a x2 ，  F ultKyFFKyBu l tu l tma x22 m a x () 式中： 表示单位宽度挡土墙上的最大被动土压力； K表示相应于被动土压力 2/ultF 时的割线 刚度，   aveult yFK /2 ； avey 表示被动土压力达到 2/ultF 时的位移； maxy 表示达到最大被动土压力 ultF 时的位移； 于是所表示的双曲线 位移关系 ultF 表示为：    yFKyFFKyFKyyyPu l tu l tu l tu l tm a xm a xm a xm a x222 () 上式中共有 ultF 、 K 和 maxy 三个 参数。 Shamsabadi（ 20xx）根据表 .1 所示的 10 个试验将填土分为砂土和粘土两类，便分别给出了三个参数的经验取值，见表 .。 值得注意的是，表 中 ultF 和 K的取值是对应于墙高为 的情况，因为一般情况下 是美国桥台背墙的大概高度，当墙高不等于 时可按墙高调整系数 sf 和 cf 进行调整。 将表 中的数据带入式（ ）可得： 武 汉理工大学毕业设计（论文） 表 HFD 模型的参数 填土类型 Fult/(Kips) K(K/in/ft) ymax/H Height Factor 非粘性土 50 粘性土 25 Note：根据美国 ASTM D1557规范，压实率至少达到 95%桥台背墙高 H= 砂土 ： HyyP  () 粘土 : HyyP  16 () 式中： P为挡土墙宽上的被动土压力，单位为 kips/ft； Y为墙体的位移，单位为 inches； LSH 方法 Shamsabadi（ 20xx）采用双曲线表达的应力 应变关系作为填土的本构材料，并假设填土的破裂滑裂面为对数螺旋线和直线的组合。 根据外荷载作用下应力 应变关系的发展过程求解挡墙 填土体系 的力 位移关系，该方法被称为 LSH（ LogSpiralHyperbolic）方法，其基本原理如下： 武 汉理工大学毕业设计（论文） Dubrove（ 1963）提出了一种确定墙后土压力的方法，该方法假设在填土内从上至下存在一系列破裂破裂面，而不是仅有最终的一条破裂滑裂面，而且这一系列破裂滑裂面是随着墙体位移的增加逐渐出现的，每条滑裂面都对应着该面上武 汉理工大学毕业设计（论文） 的土体强度参数 ic 和 i ，也就是说，填土的强度时随着挡土墙的位移量逐渐被激发出来的，而且所激发出来的填土强度沿着墙高是变化的。 James 和 Bransby（ 1970）的试验表明：挡墙的位移是填土的剪应变和被激发出来的抗剪强度的函数。 于是，如图 所示，当挡土墙被水平荷载 F推向填土时，所产生的被动土压力 P是挡墙位移Δ的函数。 当墙体位移为Δ 1 时，在填土内产生滑裂面 1，滑裂面的产生表明该面上土体的剪应力达到了其抗剪强度， 1滑裂面对应的抗剪强度为 1 和 1c ；当挡体位移为Δ 2 时，在填土内产生滑裂面 2,2滑裂面对应的抗剪强度为 2 和 2c ；当墙体位移为Δ ult 时，才产生最终的滑裂面 ult， ult 滑裂面对应的抗剪强度 ult 和 ultc。 每一级都有相应的滑裂面、应力 应变状态、被动 土压力之间相对应，也就可以确定出挡墙 填土体系在被动状态下的力 位移关系。 LSH 方法的思路是：首先将填土的应变分成一系列等级 1 ， 2 ， ...,f ,然后根据应 力 应变关系计算出应变 i 对应的抗剪强度 i 和 ic ，进而可以确定第 i个滑裂面，最后采用条分法计算出该滑裂面对应的被动土压力 Pi 和位移 iy ，具体计算过程和程序如下。 LSH 方法求解墙 土体系的力 位移关系包括以下步骤： ⑴ 确定填土的应变关系 50 和 f ，其中 50 为土体应力达到破坏强度的一半时所对应的应变， f 为破坏强度对应的应 变，如图所示，然后将应变划分成一系列等级 1 ， 2 ， ...,f ； ⑵ 由应变 f 的大小，根据填土的应力 应变关系确定相应的由墙体位移 所激发出来的土体强度参数 i 和 ic ； ⑶ 根据强度参数 i 和 ic 确定第 i个破裂面的位置和方程； ⑷ 条分法计算第 i条滑裂面对应的墙体位移量 iy ； ⑸ 条分法计算第 i条滑裂面对应的被动土压力 iF ； 参数 50 可以通过土工试验确定，也可以通过经验值确定，经验值如下表所示 表 土的 50 经验取值 土的类型 50 范围 粗砂 细砂（细度 012%） 粉砂（细度 1250%） 砂质粘土 （非塑性） （塑性） 武 汉理工大学毕业设计（论文） 粘土 注：细度是指粒径小于 的颗粒所占的重量百分比。 参数 f 可以根据 Norris（ 1977）的试验结果取： 5031  f () 也可以根据 Duncan amp。 Chang（ 1970）的方法取： ff R 150 () 式中， fR 根据土的类型取。 Duncanamp。 Chang(1970)采用双曲线形式的应力 应变关系表示土体的本构模型，如图 所示，表示为 ul tiiiE )(1)(31031 () 式中，  i31  为偏压力；  ult31   为破坏状态的极限偏压力； i 为应变水平； 0E 为土的初始切线刚度； 武 汉理工大学毕业设计（论文） 在双曲线模型中，偏应力  ult31   为渐接线一直延伸，因此需要人为假设一个破坏状态的应力水平  f31  ，于是就引进破坏参数 fR   u ltffR3131 () 于是经过标准化的双曲线模型为 ififfifiiRRESL     00313131)()()()( () 上式实际上表示的是应变 i 对应的应力水平，需满足以下三个条件 条件 1：当 0i 时， SL=0 条件 2：当 50i 时， SL= () 条件 3：当 fi  时， SL=1 但对于条件 2，只有当 Rf 为 1时才能满足根据图 ，这并不是十分合理，于是Shamsabadi（ 20xx）对双曲线的应力 应变关系进行了修改，修改后的应力 应变关系直接采用了最原始的双曲线模式，如图 所示，表达式为。