图像自适应增强算法研究毕业设计论文(编辑修改稿)

图像自适应增强算法研究毕业设计论文(编辑修改稿)内容摘要：

 (14) 用有限个离散灰度值表示无穷多个连续灰度必然会引起误差，称为量化误差，又是也称为量化噪声。 对一幅图 像，当量化级数 Q 一定时，采样点数NM 对图像质量有着显著的影响。 采样点数越多，图像质量越好；当采样点数减少时，图上的块状效应也就逐渐明显。 同样，当图像的采样点数一定时，采用不同量化级数的图像质量也不一样，量化技术越多，图像质量越好，当量化级数越少时，图像质量越差，量化级数最小的极端情况就是二值图像，图像出现假轮廓 [8]。 灰度变换 灰度变换可使图像对比度扩展，图像清晰，特征明显。 它是图像增强的重要手段之一。 它主要利用点运算来修正像素灰度，由输入像素点的 灰度值确定相应输出点的灰度值，是一种基于图像变换的操作。 灰度变换不改变图像内的空间关系，除了灰度级的改变是根据特定的灰度函数变换进行之外，可以看作是 “从像素到像素 ”复制操作，基于点运算的灰度变换可表示为：     yxfTyxg ,  (15) 其中 T被称为灰度变换函数，它描述了输入灰度值和输出灰度值之间的关系。 一旦灰度变换函数确定，该灰度变换就被完全确定下来 [9]。 根据不同 的应用要求，可以选择不同的变换函数，如正比函数和 指数函数等。 根据函数的性质，灰度变换的方法有： (1)线性灰度变换； (2)分段线性灰度变换； (3)非线性灰度变换。 图像自适应增强算法研究毕业设计（论文） 沈阳大学毕业设计（论文） No 11 线性灰度变换 比例线性变换是指对每个线段逐个像素进行处理，它可将原图像灰度值动态范围按线性关系式扩展到制定范围或整个动态范围。 在实际运算中，假定给定的是两个灰度空间，如图所示，原图像 ),( yxf 的灰度范围为  ba, ， 希望变换后的图像  yxg , 的灰度扩展为  dc, ，则采用下述线性变换来实现：      cayxfab cdyxg  , (16) 即要把输入图像的某个亮度值区间  ba, 扩展为输 出图像的亮度值区间  dc,。 比例线性灰度变换对图像每一个像素灰度坐线性拉伸，将有效的改变图像视觉效果。 若图像灰度在 0M范围内，其中大部分像素的灰度级分布在区间  ba,内，很小部分的像素的灰度超出此区间 [10]。 为改善增强效果，可令：         Myxfbbyxfaayxfdcayxfab cdcyxg,0, (17) 图 2 线性灰度变换 图像自适应增强算法研究毕业设计（论文） 沈阳大学毕业设计（论文） No 12 注意：这种变换扩展了  ba, 区间的灰度，但是将小于 a和大于 b 范围内的灰度级分别压缩为 C和 D，这样使图像灰度级在上述两个范围内的像素都各变成个灰度级，使这两部分信息损失。 在某些实际应用场合下，只要合理选择  ba, ，是可以允许这种失真存在的。 有时为了保持  yxf , 灰度低端和高端值不变，可以采用下面的形式：        其他yxfbyxfcaayxfab cdyxg, (18) 式中： a， b， c， d这些分割点可根据用户的不同需要来确定。 分段线性灰度转换 为了突出图像中感兴趣的目标或者灰度区间，将图像灰度区间分成两段乃至多段分别做线性变换称之为分段线性变换。 图 3 分段线性灰度变换 分段线性变换的优点是可以根据用户的需要，拉伸特征物体 的灰度细节，相对抑制不感兴趣的灰度级。 采用分段线性法，可将需要的图像细节灰度级拉伸，增强对比度，将不需要的细节灰度级压缩。 其数学表达式如下： 图像自适应增强算法研究毕业设计（论文） 沈阳大学毕业设计（论文） No 13             eyxfdbayxfbedfbyxfcaayxfabcdayxfyxfacyxg,,0, (19) 灰度非线性变换 当用某些非线性函数，如平方，对数，指数函数等作为映射函数时，可实现图像非线性变换。 灰度的非线性变换简称非线性变换，是     yxfTyxg , 这样一个非线性单值函数所确定的灰度变换。 非线性变换映射函数如图所示。 （ a）指数变化 (b) 对数变化 图 4 非线性变换映射函数 对数变换常用来扩展低值灰度，压缩高值灰度，这样可以使低值灰度的图像细节更加容易看清，从而达到增强的效果。 对数变换非线性变换曲线形式如图所示，其表示为：     yxfCyxg ,1lg,   (110) 式中： C 为尺度比例常数；  yxf ,1 是为了避免对零求对数。 图像自适应增强算法研究毕业设计（论文） 沈阳大学毕业设计（论文） No 14 (1)指数变换 (2)指数变化的一般形式为：     1, ,  ayxfcbyxg (111) 这里的 a， b， c是为了调整曲线位置和形状的参数。 图 4所示指数变换与对数变换正好相反，它可用来压缩低值灰度区域 ，扩展高值灰度区域，但由于与人的视觉特性不太相同，因此不常采用。 直方图修正 在图像处理中，点运算包括图像灰度变换和直方图修正。 那么，什么是灰度级的直方图呢 ?简单来说，灰度级的直方图就是反映一副图像中的灰度级与出现这种灰度概率之间关系的图形。 修改直方图的 方法是增强图像实用而有效的处理方法之一。 下面将对直方图修正中 的直方图定义与性质，直方图的计算，直方图均衡化等内容做详细介 绍 [11]。 灰度直方图的定义 图像的直方图是图像的重要统计特征，是表示数字图像中每一灰度级与该灰度 级出现的频数 (该灰度像素的数目 )间的统计关系。 用横坐标表示灰度级，纵坐标表示频数 (也有用相对频数即频率表示的 )。 按照直方图的定义可表示为：    1,...2,1,0  LkNnrP kk (112) 式中： N为一幅图像的总像素数。 kn 为第 K级灰度像素数； kr 为第 K级灰度的图像自适应增强算法研究毕业设计（论文） 沈阳大学毕业设计（论文） No 15 像素数； kr 为第 K个灰度级； L 为灰度级数； krp 为该灰度级出现的相对频数。 也就是说对每个灰度值，求出在图像中该灰度值的像素数的图形称为灰度值直方图，或简称直方图。 在图像直方图中， r 代表图像中像素灰度级，若将其做归一化处理， r的值将限定在下述范围之内： 10 r (113) 在灰度级中， r=0 代表黑， r=1 代表黑。 对于一幅给定的图像中来说，每一个像素取得  10 区间内的灰度级是随机的。 也就是说， r 是一个随机变量。 假定每一个瞬间他们是连续的随机变量，那么，就可以用概率密度函数rpr。 代表原始图像 的灰度分布。 如果用直角坐标系的横抽代表灰度级 r，用纵抽代表灰度级的概率密度函数 rpr ，这样就可以针对一幅图像在这个坐标系中作一曲线。 这条曲线在概率论中就是分布密度函数，如图 5所示。 (a)灰度取在较暗的区域 （ b）灰度值集中在亮区域 图 5 图像灰度分布 从图像灰度级的分布可以看出一幅图像的灰度分布特性。 例如 ,从图 5(a)和图 5(b)的两个灰度密度函数中可以看出，图 5(a)的大多数像素灰度值取在图像自适应增强算法研究毕业设计（论文） 沈阳大学毕业设计（论文） No 16 较暗的区域，所以这幅图像肯定较暗，一般在摄影过程中曝光过强就会造成这种结果；而图 5(b)的图像像素灰度值集中在亮区，因此，该图像的特性将偏亮，一般在摄影中曝光太弱将导致这种结果。 当然，从两幅图像的灰度分布来看图像的质量均不理想。 直方图的性质 灰度直方图具有以下 3个重要的性质： (1)直方图是图像的一维信息描述 在直方图中，由于它只能反映图像的灰度范围，灰度级的分布，整幅图像的平均亮度等信息，而未能反映图像某一灰度值像素所在的位置，因而失去了图像的 (二维特征 )空间信息。 虽能知道具有某一灰度值的像素有多少，但这些像素在图像中处于什么样的位置不清楚。 故仅从直方图中不能完整的描述一幅图像的全部信息。 (2)灰度直方图与图像的映射关系并不唯一 (具有多对一系 ) 任何一幅图像都可以唯一地确定出与其对应的直方图，但不同的图像可能有相 同的直方图，也就是说，图像与直方图之间是多对一的关系。 即一幅图像对应于一个直方图，但是一个直方图不一定只对应一幅图像，几幅图像只要灰度分布密度相同，那么他们的直方图也是相同的。 (3)整幅图像的直方图是其各自图像直方图之和 (直方图的可叠加性 ) 直方图是对具有相同灰度值的像素统计得到的，并且图像各像素的灰度值具有二维位置信息。 如果己知图像被分割成几个区域后的各个区域的直方图，则把它们加起来，就可得到这个图像的直方图。 因此，一幅图像其各子图像的直方图之和就等于该图像全图的直方图。 图像自适应增强算法研究毕业设计（论文） 沈阳大学毕业设计（论文） No 17 直方图均衡化 直方图均 衡化方法把原图像的直方图通过灰度变换函数修正为灰度均匀分布的直方图，然后按均衡直方图修正原图像。 当图像的直方图为一均匀分布时，图像包含的信息量最大，图像看起来就显得清晰。 该方法以累计分布函数为基础，其变换函数取决于图像灰度直方图的累积分布函数 [12]。 它对整幅图像进行同一个变换，也称为全局直方图均衡化。 直方图均衡化处理是一种修改图像直方图的方法，它通过对直方图进行均衡化修正，可使图像的灰度间距增大或灰度均匀分布，增大反差，使图像的细节变得清晰。 直方图均衡化的具体步骤有如下三步： 第一步，根据公式计算原图像 的灰度直方图 krP ：   NnrP kk (k=0,1,2,...255 ) (114) 其中 n为原图像像素总数， kr 表示第 K个灰度级， kn 表示图像中灰度级 kr出现的像素的个数， krP 表示灰度级出现的概率。 第二步，根据公式 214 计算原图像的灰度累计分布函数 ks ，并根据公式求出灰度变换表：    kjjkj jk nnrps00 K=0,1,2。 255 (115) 5 5  nsg kk (116) 其中 g为第 k。