变压器引线温度场计算研究毕业论文(编辑修改稿)

变压器引线温度场计算研究毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

本文的主要工作 （ 1） 本课题的主要研究对象是高压变压器的引线部分，主要对引线的温度场进行计算研究，因此首先对变压器引线的种类以及其结构做出选择。 （ 2） 针对引线的特殊结构做出相应的网格化分，对引线内部区域进行离散，然后根据传热学及数值传热学所学内容建立导热方程，并根据网格化分的结构对这些方程进行相应的离散化。 （ 3） 基于有限差分法，运用 fortran 软件编写程序对离散化后的各节点进行温度的计算，从而得到变压器引线的温度场。 （ 4） 引线的几何结构不变，改变引线的线芯、外包绝缘层等结构的材料，对其材料的导热系数赋予相应的值进行计算，比较各种情况下引线温度场内的最高温度值，从而对引线的结构提出合理化的建议，对引线进行优化。 2 变压器引线概述 引线的形式 在变压器线圈外部连接线圈各引出端的导线称为引线。 它将外部电源引入变压器，经变压后又将电能输出变压器。 引线有三种：线圈线端与套管连接的引线、线圈端头间的连接引线以及线圈分接与开关相连的分接引线。 电力变压器的引线有裸圆线（铜线或铝线）、纸包圆线、裸母线排、电缆和铜管等多种形式。 河北工业大学 20xx 届本科毕业论文 8 引线的排列 高电压引线之间及其与低电压引线之间尽量不交叉，如有交叉须可靠夹持或绑扎，并加大交叉处的绝缘裕度。 分接引线应分相排列，每相分接引线排一排或二排。 引线的连接与包扎 高压引线的连接方式有：铜焊（钎焊）、气焊、压接和螺栓连接。 引线的出线以及引线之间的连接一般采用铜焊；气焊只适用于铜排或铝线的连接；压接用于软导线（电缆）与接头及其它连接；可拆式螺栓连接用于与低压套管引线和分接开关的连接。 纸包圆线 裸母线排 纸包圆线 电缆 河北工业大学 20xx 届本科毕业论文 9 引线的设计要求 (1)引线的电气性能：在保证足够电气强度的条件下，应尽可能地减小器身 的尺寸。 (2)引线要有足够的机械强度来承受运输途中的颠簸，长期运行中的振动以及短路电动力冲击。 (3)在变压器长期运行时的温升、短路时的温升和大电流引线的局部温升，均应该限制在规定要求的范围以内。 3 电缆线温度场数值计算方法 在许多力学问题或场的问题的研究上，人们已经在工程技术领域中得到了它们应遵循的基本方程 (常微分方程或偏微分方程 )以及其相应的定解条件。 对于这些方程的求解方法，一般包括两大类：一是解析法，二是数值法。 但只有少数能用解析法求出其精确解，这些方程的性质一般比较简单，而且其求解区域的几何形 状是相当规则的。 在实际应用中，大多数问题上由于方程的某些特征的性质是非线性的，或者由于其求解的几何区域形状比较复杂，这种情况下就只能用数值法。 近四十多年以来，随着计算机技术的飞速发展和广泛应用，数值分析方法已逐步成为求解工程技术问题的主要工具。 当前已经发展和运用比较成熟的数值分析方法主要有两大类，一类是有限差分法，直接求解基本方程以及相应定解条件的近似解，其根本思想是 :首先将求解域进行网格化分，然后针对网格上的各个结点使用差分方程来近似微分方程。 当采用的节点足够多时，其所得到的近似解在一定的精度下也就越来 越接近精确解。 有限差分法可以解决一些相当复杂的问题，特别是对于空间坐标系下的流动问题，有限差分法具有足够的优势，因此在流体力学领域内它至今仍占支配地位。 但在解决几何形状过于复杂的问题上，它的精度会有所下降，甚至会产生一定的难度。 另一类数值分析方法就是有限单元法。 它的基本思想是 :将求解区域离散化，使一个连续的区域离散为一系列有限个单元。 这些单元可以采用不同的连接方式进行合并，而且单元本身的形状又可以不尽相同，因此在几何区域形状比较复杂的情况下，可以很方便得对该区域实现模型化。 作为数值分析的一种重要的方法，有 限单元法还可以对每一个单元作近似函数假设，并用此假设近似函数来分片地表示整个求解域上待求未知场的函数。 未知场的函数或其导数在单元内的各个节点的数值及其差值函数河北工业大学 20xx 届本科毕业论文 10 便可以用来表示单元内的近似函数。 因此，在利用有限元法分析一个问题时，未知场的函数及其导数在各个结点上的数值便成为新的自由未知量 (也称自由度 )，从而使一个连续的无限自由度问题转化为一个离散的有限自由度问题。 通过对这些未知量的求解，就可以使用插值函数得到各个单元内场函数的近似值，进而得到整个求解区域内的近似解。 明显的随着单元个数的增加，即单元尺寸的缩小，解 的近似程度将不断改进。 若是单元满足收敛要求，近似解最终将无限接近于精确解。 有限差分方法是一种数值解法，主要对偏微分（或常微分）方程和方程组的定解问题进行求解，简称差分方法。 在满足一定的定解条件下求微分方程的特解就是微分方程的定解问题。 在空间区域的边界上要满足的定解条件称为边值条件。 若是求解问题与时间有关，在初始时刻所要满足的定解条件，称之为初值条件。 若是求解问题与时间无关，只是针对边值条件的定解问题，称之为边值问题。 若求解问题与时间有关而只针对初值条件的定解问题，称之为初值问题。 同时带有初值条件和边值条件 两种定解条件的问题，称之为初值边值混合问题。 定解问题一般不具有解析解，或者其解析解难于计算。 所以往往采用有限差分方法作为定解问题的一种可行有效的数值解法。 它的一般步骤是先将求解问题的定义域进行网格划分，然后在划分后的网格节点上采用适当的数值微分公式把定解问题中的微商换成差商，从而把原问题离散化为差分格式，进而求出数值解。 鉴于有限差分方法的简单、灵活以及通用性强等特点，同时也易于在计算机上实现。 在解决各类数学物理问题、计算力学问题中，均采用限差分方法作为解决此类问题的主要数值方法。 几何区域和导热方 程的离散 （ 1）区域离散化的四个几何要素： ①节点：需要求解未知物理量的几何位置，用“  ”表示； ②控制容积：应用控制方程式守恒定律的最小几何单位； ③界面线：它规定了与各节点对应的控制容积的分界面的位置，用“ ”表示； ④网格线：沿坐标轴方向连续两节点所形成的曲线簇，用“ —— ”表示。 （ 2）区域离散化的方法：（ A 法 —— 外节点法； B 法 —— 内节点法） A 法：①用网格线划分子区域； 河北工业大学 20xx 届本科毕业论文 11 ②节点位于网 格线交点； ③在两节点中间位置作界面线，界面线构成了控制容积。 B 法：①用界面线划分子区域； ②节点位于控制容积中心（在界面线中间画网格线，网格线交点即节点） （ 3） A、 B 两种方法的比较： ①边界点所代表的控制容积不同 A法：边界点代表了半个控制容积； B 法：边界点控制容积为零。 对于非稳态问题， A 法无法考虑半个控制容积热容量的影响，而 B 法可考虑整个控制容积热容量的影响，故推荐使用 B法网格划分。 ②当网格线不均匀时 A 法：节点不在控制容积中心 B 法：节点在控制容积中心 故推荐使用 B 法网格 化分。 ③当网格线不均匀时 A 法：界面线位于两节点中间； B 法：界面线不在两节点中间 对界面线处的一阶导数：  ePQe xTTxT  （ 3— 1） 推荐选用 A 法网格划分。 ④所求区域有物质阶跃（即有两种不同的介质） B 法可以方便地把物质变化处处理为界面 说明： 1. 尽可能采用 B 法对几何区域进行离散； B 法 A 法 A 法 B 法 A 法 B 法 （图 3— 2） （图 2— 3） （图 3— 1） 河北工业大学 20xx 届本科毕业论文 12 2. 网格划分尽可能均匀，且纵宽比 接近于 1，两个网格之间不能变化太大，应在 ~ 之间，不超过 2。 3. 网格疏密影响计算精度，要做网格影响分析。 （ 1）泰勒展开法 泰勒级数展开式：                nn xxxfnxxxfxxxfxfxf 0020039。 39。 0039。 0 !121  （ 3— 2） 如右图， W、 E 在 P 点展开：     22221 PWPWPW XXxTXXxTTT    —— ①     22221 PEPEPE XXxTXXxTTT    —— ② 一阶精度向前差分由②得：向后差分由①得：,xTTxTxTTxTPEPWPP 二阶精度②得：由①中心差分②得：由①,2,22xTTTxTxTTxTEPWPWEP （ 2）控制容积法 原则和步骤：（ B 法离散区域） ①每个节点都被一个控制容积所包围，将守恒性控制方程在任一控制容积和时间间隔对时间和空间作积分 对控制方程在空间从 w 到 e 作积分：   ew dxTdxdTdx Td 0222 （ 3— 3）   02   xTTTdxdTdxdT PWEwe （ 3— 4） （图 3— 4） （图 3— 5） 河北工业大学 20xx 届本科毕业论文 13 ②选定未知正数 T 及导数在网格。