分形贴片滤波器设计毕业论文(编辑修改稿)

分形贴片滤波器设计毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

图 腔体耦合电路模型 分形的概念 分形在英文中为 fractal，此词源于拉丁文形容词 fractus，对应的拉丁文动词是frangere（破碎、产生无规则碎片）。 此外，它与英文中的 fraction（碎片、分数）及 fragment（碎片）具有相同的词根。 因此， Mandelbrot 取拉丁文之头，撷英文之尾所合成的 fractal，本意是不规则的、破碎的、分数的。 Mandelbrot 是想用此词来描述自然界中传统 Euclid 几何学所不能描述的一大类复杂无规则的集合现象，例 如，蜿蜒曲折的海岸线、起伏不定的山脉、粗糙不堪的断面、变化无常的浮云。 它们的共同特点是：机器不规则或极其不光滑。 直观而粗略的地说，这些对象都是分形。 分形作为几何对象，与普通的 Euclid 几何有明显的的区别： 图形是规则的，而分形是不规则的。 图形的层次是有限的，而分形从数学角度上讲层次是无限的。 图形一般不会从局部得到整体的信息，因为它们不强调局部与整体的关系，而分形强调自相似性，自相似性就是局部与整体的相似性，局部中又有相似的局部，每一小局部中并不比整体所 包含的少，不断重复，无穷嵌套，形成了奇4 分形贴片滤波器的 设计 妙的分形图案。 特别要指出的是，这里的相似性不仅包括严格的几何相似性，而且也包括通过大量的统计而呈现出的自相似性。 图形越复杂，其背后的也必定越复杂，而对于分形图形，虽表面上看去非常复杂，但其背后的规则却有可能是相当简单的。 图形基于特征长度与比例，而分形无特征长度与比例。 分形几何的诞生才不过短短 30 来年，但它对多种科学的影响却是极其巨大的。 卷入分形狂潮的出数学家和物理学家外，还有化学家、生物学家、地貌学家等，在社会科学与人文科学方面，大 批哲学家、经济学家乃至画家电影制作家都蜂涌而入。 本文将电磁学与分形相结合，由于电磁辐射、散射都与物体的几何形状息息相关，而传统的天线滤波器设计都基于 Euclid 几何，因此将分形的概念用于滤波器天线的设计，有望得到更好的性能。 随着无线通信技术的迅猛发展 , 无线通信设备小型化成为一个十分重要的问题 , 对于射频电路的小型化有着很大需求。 这样 , 微波滤波器的小型化已经成为一个热门的研究领域 , 在小型化基础上提高性能是滤波器研究的主要内容。 本文提出了一种新型微带贴片带通滤波器结构。 在三角形、方形贴片谐振器上实现分形 , 从而形成具有分形特性的抽头耦合 Sierpinski三角形、 正方形贴片滤波器 , 这种新型滤波器性能比传统滤波器有很大的改善。 通过计算仿真和实际测量 , 验证了其通带两边衰减抑制良好 , 通带内插入损耗小并能有效抑制高次谐波。 此外 , 这种滤波器的尺寸也很小。 分形 主要有四种， Couch 分形， Siepinsky 分形， Hilbert 等。 下面分别列出个几种分形图。 图 Siepinsky 分形 5 图 Hilbert 分形 图 couch 分形 除了以上介绍的几种分形结构，还有其他的分形结构，如分型树结构、 Comcyl分型结构，此处就不一一介绍。 6 分形贴片滤波器的 设计 第二章 微带滤波器理论基础 7 第二章 微带滤波器理论基础 前言 引导电磁波能量向一定方向传输的各种传输系统都被称为传输线 [20]，这些传输线起着引导能量和传输信息的作用，其所引导的电磁波称为导波，因此传输线也被导波系统。 在微波工程中使用着各种类型的传输线，例如平行双导线、同轴线、矩形波导 、圆波导、介质线、带状线、微带线等等，这些传输线统称为微波传输线。 各种类型的微波传输线分别运用于不同的微波工作频段和微波系统工程中，在研究各种类型的微波传输线时都要涉及到一些共同的概念和电特性，例如传播常数、特性阻抗、场结构、临界波数、波阻抗、等效阻抗、功率容量、衰减损耗、工作频带、结构尺寸、制造工艺等等。 微带线 微带线是一种平面结构的微波传输线，由微带线构成的微波电路具有系统集成度高、频带宽、体积小、重量轻、工艺重复性好，成本低等一系列优点，特别是随着微波单片集成电路的发展，越来越显示出它在微波 电路设计中的优越性。 与波导相比，它的缺点是损耗较大， Q 值低和功率容量小。 微带传输线的构成 一般来讲，微带线指的是标准微带线，但随微波电路设计和工作频率的要求不同，还有微带线的其它变种。 下面重点介绍常用的微带线结构。 (1)标准微带线 标准微带线的结构如图 21，它是在介质基片上沉积金属导带而成，底面为接地板，顶面为导带，中间为介质基片。 常用的介质基片有三氧化二铝陶瓷（ r =9~10），复合微波介质（ r =2~20），聚四氟乙烯玻璃纤维（ r =2~3）以及石英玻璃（ r =）。 标准微带线构成的微波电路一般都安装在屏蔽盒内，通过微带 — 同轴转换接头与系统的其它电路相连接。 标准微带线是在微波集成电路中8 分形贴片滤波器的 设计 最常用的微波传输线。 图 标准微带线 （ 2）悬浮微带线 悬浮微带线的结构是在接地板和 微带介质基片之间有一层空气，相对于标准微带线，悬浮微带线的损耗要小，适合于工作在毫米波频段，在毫米波频段，为了防止辐射损耗，常常要外加屏蔽盒，值得注意的是，与标准微带线不同，悬浮微带线的屏蔽盒尺寸直接影响其特性阻抗，悬浮微带线的缺点是微波器件的安装相对来说要麻烦些。 （ 3）屏蔽微带线 在标准微带线中，虽然也有屏蔽盒，但相对于微带线的条带尺寸来说，屏蔽盒的尺寸要大得多，因此屏蔽盒的大小对微带线的特性阻抗基本上没有影响。 但在屏蔽微带线中，屏蔽盒的宽、高离微带线的条带很近，直接影响微带线的特性阻抗，屏蔽微带线主要 用于毫米波频段。 微带线的特性阻抗 （ 1）特性阻抗的计算 标准微带线的特性阻抗的计算方法有多种，有保角变换法、变分法、谱域法等。 用保角变换和变分法只能计算出微带线基模（准 TEM 模）的特性阻抗，不 第二章 微带滤波器理论基础 9 能反映出高次模的影响。 但相对于谱域法，保角变换和变分法计算简单，在大多数情况下，可以满足微波电路设计的要求。 微带线特性阻抗的计算方法是，先计算空气介质微带线的单位长电容 C01，单位长电感 L01和特性阻抗 Z01，然后求出实际微带线的有效介电常数，这样就可以得到微带线的特性阻抗，波导波长等，即 RZZ 010  （ 221） 当不考虑高次模的影响时，可以采用下面的经验公式计算微带线的特性阻抗可有效介电常数。 当 W/h 1时   hWWhZr  （ 222）    hW h wrrr221 10 2121  （ 223） 当 W/h 1时 WhhWhWrrrrZ2101212121) n (1π120 （ 224） 上述公式在 16,  rhW 的范围内， 精度优于 1%。 在微带线电路的设计中，一般不考虑金属导带的厚度，当要考虑导带厚度时，可等效于导带加宽为，有如下的修正公式 )2,( Wtht  ： 10 分形贴片滤波器的 设计  )tπW4ln (1πh2ln1πh1thWhWthhWheeW   1 2 5 52 π1 2 5 52 πW ahW bh     当给定微带线特性阻抗 Z0和介质相对介电常数 r ，求导带宽度时，有如下的综合公式：   rrrAABBBehW e )1l n (2112ln1π2282 2 (266a)2 (266b)WhWh 其中 )(112 160 0rrrrzA   （ 227） （ 2）特性阻抗的选择原则 标准微带线的特性阻抗的选择原则除了要根据微波电路元件的设计要求来考虑之外，还要根 据微带基片材料和工艺的要求来选择。 例如对于三氧化二铝陶瓷基片，一般微带线最窄的线宽不能低于 毫米，而对于聚四氟乙烯玻璃纤维和复合微波材料基片，最窄线宽不能小于 毫米。 同时，当特性阻抗太低时，微带线的线宽太宽，则容易产生辐射和高次模，导体条带的宽度应满足 rW 2m in 基片厚度应满足 14m in rh  第二章 微带滤波器理论基础 11 在微波频段在微波频段（ GHzf 18 ），常用的微带线基片厚度 h为 ～ 1mm（本次采用了介质常数为 ，厚度为 基片），在毫米波段，一般选择为～。 微带线的制造工艺 微带线制造的工艺过程与普通印刷电路的制造过程相似，对于聚四氟乙烯和复合微波材料，其电路的加工工艺过程如下： 1制版 2光刻 3腐蚀 4电镀金 在微带条带上电镀一层金的主要目的是为了防止微带 线的铜层生锈。 对于三氧化二铝基片，工艺过程要复杂得多。 微带线的特点 微带线有如下特点： （ 1）平面电路，方便微波电路元件如微波二极管，三极管，微波单片集成电路模块的安装。 （ 2）采用光刻工艺，加工精度高，成本低，工艺重复性好，适合于大批量生产。 （ 3）体积小，重量轻，电路集成度高。 微带线的缺点是损耗较大，功率容量小，不适合一些需要特别高的 Q 值的电路如窄带滤波器，高 Q 稳频腔和大功率传输系统等的场合。 12 分形贴片滤波器的 设计 滤波器的概念与分类 滤波器是一种二端口网络。 它具有选择频率的特性，即可以让某些频率顺利通过，而对其它频率则加以阻拦，目前由于在雷达、微波、通讯等部门，多频率工作越来越普遍，对分隔频率的要求也相应提高；所以需用大量的滤波器。 再则，微波固体器件的应用对滤波器的发展也有推动作用，像参数放大器、微波固体倍频器、微波固体混频器等一类器件都是多频率工作的，都需用相应的滤波器。 更何况，随着集成电路的迅速发展，近几年来，电子电路的构成完全改变了，电子 设备日趋小型化。 原来为处理模拟信号所不可缺少的 LC 型滤波器，在低频部分，将逐渐为有源滤波器和陶瓷滤波器所替代。 在高频 部分也出现了许多新型的滤波器，例如：螺旋振子滤波器、微带滤波器等等。 虽然它们的设计方法各有自己的特殊之点，但是这些设计方法仍是以低频“综合法滤波器设计”为基础，再从中演变而成。 E gR 1C1 ’2E2LA2 39。 1 图 低通滤波器示意图 图 的方框里面是一个由电抗元件 L和 C组成的两端口。 它的输入端 1139。 与电源相接，其电动势为 Eg，内阻为 R1。 二端口网络的输出端 2－ 239。 与负载 R2相接，当电源的频率为零（直流）或较低时，感抗很小，负载 R2 两端的 电压降 第二章 微带滤波器理论基础 13 E2比较大（当然这也就是说负载 R2 可以得到比较大的功率）。 但是，当电流的频率很高时，一方面感抗变得很大，另一方面容抗却很小，电感 L上有一个很大的压降，电容 C又几乎把 R2短路，所以，纵然电源的电动势 Eg 保持不变，负载 R2两端的压降 E2 也接近于零。 换句话说， R2 不能从电源取得多少功率。 网络会让低频信号顺利通过，到达 R2，但阻拦了高频信号，使 R2 不受它们的作用，那些被网络 A（或其他滤波器）顺利通过的频率构成一个“通带”，而那些受网络 A阻拦的频率构成一个“止带”，通带和止带相接频率称为截止频率。 什么机理 使网络 A 具有阻止高频功率通过的能力呢。 网络 A 是由电抗元件组成的，而电抗元件是不消耗功率的，所以，高频功率并没有被网络 A吸收，在图一所示的具体情况中，它有时贮存于电感 L的周围，作为磁能；在另一些时间，它又由电感 L 交还给电源。 如果 L 和 C都是无损元件（即它们的电阻等于零），那么，高频功率就是这样在电感与电源之间来回交换，丝毫不受损耗，。