分别用单摆和复摆测量本地重力加速度的对比研究毕业论文(编辑修改稿)

分别用单摆和复摆测量本地重力加速度的对比研究毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

celeration of gravity. The simple pendulum and pound pendulum measuring local acceleration of gravity are two important physics experiment. This paper is based on the existing experiment condition, making simple pendulum and pound pendulum. Then mainly analyzes a brief parison of simple pendulum and pound pendulum measuring the local acceleration of gravity. The main contrast content is the principle of simple pendulum and pound pendulum measurement of local acceleration of gravity, the production process of simple pendulum and pound pendulum and the ease of operation, simple pendulum and pound pendulum in measuring the local acceleration of gravity in the process of the degree of difficulty, the last of accuracy of the simple pendulum and the pound pendulum to measure the local acceleration of gravity to do parative analysis. And in this paper is mainly about how to make a pound pendulum, such as the production of pound material, how to reduce the friction between the rotating shaft and the pound pendulum, and how to use the method of three linependulum to measure the moment of pound pendulum inertia. By paring the pendulum in experimental principle, the difficulty of making simple pendulum has advantages than pound pendulum, while in the experimental operation and experimental results accuracy has no advantages of pound pendulum. [Key words] Simple Pendulum, pound pendulum, acceleration of gravity 前言 第 1 页（共 20 页） 分别用单摆和复摆测量本地重力加速度的对比研究 1 前言 问题的提出及研究意义 地球表面附近的物体，在仅受重力作用时具有的加速度叫做 重力加速度 ，也叫自由落体加速度，用 g表示。 重力加速度 是一个重要的物理常数，它从本质上反映了地球吸引力的强 弱。 地理位置不同，地区位置不同海拔高度都对重力加速度 都 有影响。 而地球表面附近的物体都受到重力的作用。 准确测量地球各点的绝对重力加速度值，对国防建设、经济建设和科学研究有着十分重要的意义。 比如，远程洲际弹道导弹、人造地球卫星、宇宙飞船等都在地球重力场中运动。 在设计太空飞行器时，也要首先知道准确的重力场数据。 为提高导弹射击准确度，必须准确测量导弹发射点和目标的位置，同时也必须准确掌握地球形状和重力资料。 据有关资料表明， 1 万公里射程洲际导弹在发射点若有 毫伽 的重力加速度误差，则将造成 50 米的射程误差；发射卫星 最后一级火箭速度若有千分之二的相对误差，卫星就会偏离预定轨道近百公里，甚至导致发射失败。 在地震预报中，如果地壳上升或下降 10 毫米，将引起 3 微伽的重力加速度变化。 由此 准确测量地球各点的绝对重力加速度值， 对于计量学、精密物理计量、地球物理学、地震预报、重力探矿和空间科学等具有重要意义。 测量重力加速度的方法有很多， 比如有平衡法、单摆法、复摆法、倾斜气垫导轨法等 [20]。 在众多测量重力加速度的方法中，用单摆法和复摆法来测量重力加速度 是 用的相对 较 多 的两种方法。 而 且 单摆和复摆测重力加速度都是传统的经典力学实验。 但单独 对单摆和复摆的对比研究却比较少。 对于这两者测量的重力加速度的准确性也不清楚。 为了更好的了解单摆和复摆在个方面的区别（如：单摆和复摆在测量本地重力加速度实验原理上的区别，单摆和复摆在制作难易程度上的区别等）。 因此， 对单摆和复摆做一个对比研究具有重要意义。 国内外研究现状 重力加速度是物理学中重要的物理量之一。 不同位置，重力加速度不同。 精确的测量当地重力加速度具有重要的意义。 对于重力加速度的测量方法也有非常多。 近年分别用单摆复摆测量本地重力加速度 的对比研究 第 2 页（共 20 页） 来，不同的物理学家研究者利用不同的测试方法对当地重力加速度进行了测试研究。 在众多方法中单摆 复摆测量重力加速度属于最普遍的方法。 由于单摆复摆构造简单，制作方便，故长期以来为人们喜用，现已成为物理实验中最基本、最常用的实验。 许多研究者也对这两种测量方法进行了研究。 张强在曲靖师专学报（自然科学版）第 8卷 第 3期中，阐述了如何精确的测量当地重力加速度，并且分析了单摆法、落球法和复摆法测量重力加速度中主要误差原因[7]。 李传亮探讨了利用单摆测定重力加速度的几点误区，完善了单摆测量重力加速度的实验，提高了实验数据的精度 [12]。 刘华在他的单摆复摆在不同摆角情形下的特性分析中证明了单摆和复摆在较小角度的情况 下，作用期性简谐振动，具有等时性，当摆角较大时，分析了周期与摆角之间存在复杂关系，并分析了误差情况 [21]。 张海军对加速度的五种测试方法（用弹簧秤 “秤 ”出 g，用刻度尺 “量 ”出 g，用单摆 “摆 ”出 g，用水 “滴 ”出 g，用频闪照片 “拍 ”出 g。 ）的基本原理进行了讨论 [20]。 部分研究者改进了气垫导轨测试重力加速度的方法，减小了空气阻力引起的误差，减小了摩擦阻力的影响，提高了测量值的准确度。 刘汉臣等人利用加锤摆测量重力加速度的方法进行了讨论，导出了周期不变点的位置公式。 章子旭等人对物理摆测试重力加速度进行了改进，提高了此方法的测量精度。 李本苍、魏生贤 前 、李会在重力加速度测量方法的比较研究中利用了平衡法、单摆法、复摆法及气垫导轨法对重力加速度进行了对比测量研究 [5]。 关于测量本地重力加速度的方法的对比研究还有很多，但单独对于单摆和复摆测量本地重力加速度的研究 却比较少。 所以有必要对 单摆和复摆测量重力加速度做一个比较全面的对比研究。 本文研究的目的及内容 本文就是在现有的知识和实验条件基础上，自己动手制作单摆和复摆。 关于复摆的制作主要涉及到复摆的选材，如何减少转轴与复摆之间的误差等问题。 对于复摆还要测量出复摆的一系列参 数。 而本文主要是利用三线摆来测量复摆的转动惯量。 通过对复摆的制作过程介绍可以让人们更好的了解复摆。 然后主要对单摆和复摆测量本地重力加速度进行了一个简要的对比分析。 对比的内容主要是对单摆和复摆测量本地重力加速度的原理，单摆和复摆的制作过程难易程度，单摆和复摆在测量本地重力加速度过程中操作难易程度，最后对单摆和复摆测量本地重力加速度的精确性做对比分析。 通过对单摆和复摆的对比研究可以更方便的让人们了解单摆和复摆的差前言 第 3 页（共 20 页） 别，更好的了解单摆和复摆在测量重力加速方面各自的优势。 分别用单摆复摆测量本地重力加速度 的对比研究 第 4 页（共 20 页） 2 单摆 单摆测量重力加速度原理 一根不能伸缩的细线，上端固定，下端悬挂一个重球。 当细线质量比重球质量小很多，球的直径比细线长度短很多时，可以把重球看作是一个不计细线质量的质点。 将摆球自平衡位置拉至一边（保持摆角 5）然后释放，摆球即在平衡位置左右作周期性摆动，这种装置称为单摆 [2]。 如图 1 所示。 摆球所受的力 f 是重力 P 和绳子张力的合力，指向平衡位置。 当摆角很小时（ 5），圆弧可以近似看成直线，合力 f 也可以近似地看做沿着这一直线。 设小球的质量为 m，其质心到摆的支点的距离为 L（摆长），小球位移为 x，则 Lxsin （ 1） xLgmLxmgPf  s in 由 maf  可知 xLga  （ 2） 由公式（ 2）可知，单摆在摆角很小时，质点的运动可以近似地看作简谐振动。 简谐振动的动力学方程为 0222  xdt xd  即 xa 2 （ 3） 比较式（ 2）和式（ 3）可得单摆简谐振动的圆频率为 Lg 于是单摆的运动周期为 gLT  22  两边平方 gLT 22 4 1 cosfPP mgsinfPL图 1 单摆测量重力加速度原理 图 单摆 第 5 页（共 20 页） 即 224 TLg  （ 4） 若测得 L、 T，代入式（ 4），即可求得当地的重 力加速度 g。 单摆测量重力加速度实验 实验所用仪器 单摆、秒表、游标卡尺、卷尺 实验内容 1. 测量小球摆动周期 T。 拉开小球释放，使小球在竖直平面内作小角度（摆角5）摆动。 用停表测出小球摆动 50 个周期的时间 t（ =50T），重复测量 5 次。 2. 用卷尺测量悬线长 L 5 次。 3. 用游标卡尺测量小球直径 d，重复测量 5 次。 周期 (s) 表 1 单摆测量重力加速度 实验数据 次数 物理量 1 2 3 4 5 平均值 L (cm) D（ cm） T (s) 计算 用公式2224 t Lng  计算重力加速度 g。 22221 50 4 / N k gt      22222 50 70 364 4 41 59 26 83 37 7 /98 .94nLg N k gt     22223 50 4 / N k gt     分别用单摆复摆测量本地重力加速度 的对比研究 第 6 页（共 20 页） 22224 50 70 464 4 41 59 26 84 38 5 /98 .94nLg N k gt     22225 50 70 364 4 41 59 26 85 35 5 /98 .93nLg N k gt     2222 50 0. 97 04 44 4 3. 14 15 92 6 9. 78 33 92 / N k gt     复摆 第 7 页（共 20 页） 3 复摆 复摆简介 在重力作用下，能绕通过自身某固定 水平轴 摆动的。