关于图像三维降噪算法的模拟仿真毕业设计(编辑修改稿)

关于图像三维降噪算法的模拟仿真毕业设计(编辑修改稿)内容摘要：

()(  椒盐噪声主要表现在成像中的短暂停留，如错误的开关操作。 去除椒盐噪声较好的方法就是中值滤波。 瑞利噪声的概率密度函数为：       azazeazbzP bazZ,0,2 2 瑞利分布噪声在图像范围内特征化噪声现象时非常有用。 其消除方法与高斯噪声相似。 瑞利噪声的均值和方差分别为： 4bam  4 )4(2   b 伽马噪声的概率密度函数为：     azbbZ eb zazP  !11 此噪声的均值和方差分别为： abm 22 ab 指数噪声的概率密度函数为：       0,0 0, z zaezP azZ 基于 MATLAB 的图像三维降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 页 第 6 页 此噪声的均值和方差分别为： 错误 !未找到引用源。 22 1a错误 !未找到引用源。 均匀噪声的概率密度函数为：    其他,0,1 bzaabzPZ 此噪声的均值和方差分别为： 2bam  错误 !未找到引用源。 均匀分布噪声可能是在实践中描述得最少的噪声，然而均匀密度作为模拟随机数产生器的基础是非常有用的。 图 (a)原始图像、 (b)加 入高斯噪声后的图像、 (c)加入椒盐噪声后的图像 根据噪声与图像的关系分类 1. 加性噪声 加性噪声独立于图像信号强度，如摄像机扫描图像过程中引进的噪声，运算放大器、图像传输过程中产生的“信道噪声”等。 通常被认为是系统的背景噪声。 其作用于图像的形式是和理想的无躁图像相叠加。 无论输入信号大小如何，其输出图像总是与噪声叠加。 其模型如下：      xnxyxz  式中， y(x)为理想无躁图像 ,n(x)为噪声 ,z(x)为观察到的图像信号。 2. 乘性噪声 乘性噪声与图像信号的作用关系是相乘的形式，其能量大小随图像信号强度的变 基于 MATLAB 的图像三维降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 页 第 7 页 化而变化。 人们将乘性噪声看成系统的非线性或者时变性造成的，例如胶片颗粒噪、电视光栅、飞点扫描图像中的噪声等。 其输出图像模型可以定义为：        xnxyxyxz  错误 !未找到引用源。 乘性噪声模型的分析计算一般比较复杂，当信号变化较小时，上式第二项近似不变，则可以用加性噪声模型来近似。 由于噪声和图像相互独立，在实际应用中，对上式先进行对数转化为加性噪声的模型再进 行处理。 本论文主要是对含加性高斯白噪声的图像进行去噪处理。 所谓高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态函数，而白噪声是指它的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。 这是考查一个信号的两个不同方面的问题。 图像去噪方法 若将静态灰度数字图像看成由二维数据组成，彩色数字图像可以看成是由三组二维数据组成，则目前对于这些图像去噪方法从数据处理维度上可以分为二维去噪法和三维去噪法。 二维去噪法 二维去噪法又可以分为空间域和变换域两种处理方法。 空间域法是直接在空间二维数据上对每个像素 的灰度值进行运算处理。 通常使用某一平滑模板对二维图像做卷积计算，从而减少或去除干扰噪声，空间域算法简单，处理速度也较快，发展较为成熟，主要有平滑线性去噪、统计排序去噪、最小均方误差去噪等。 变换域法则是将二维空间数据经过某种变换转化到另一二维坐标中进行处理计算，然后再逆变换到原二维空间。 信号在变换域中的大小可以反映图像变换缓急程度。 由于变换域的作用空间的特殊性，可以实现在空间域中无法实现或是很难完成的处理。 常见的变换方法有离散余弦变换、傅里叶变换、小波变换和沃尔什哈达吗变换等。 1） 平滑线性滤波法 平滑线性滤波 法也被称为均值滤波，是将图像中的一个像素及其邻域像内所有像素的灰度平均值赋给邻域中心像素，从而达到平滑的目的。 由于图像中的大部分噪声是随机的，相对于周围各点的灰度值，某一像素点的噪声的灰度值会突跳变小或者变大，利用均值滤波可以有效抑制噪声。 在图像中逐点使用移动滤波器所覆盖的原始图像像素值的乘积之和，其公式如下所示：         tsw tysxftswyxg , ,),( 其中，  tsw, 为滤波器模板， ),( tysxf  为滤波器模板所覆盖的原始图像的像素值。 基于 MATLAB 的图像三维降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 页 第 8 页 2） 统计排序滤波 排序滤波是一种典型的非线性平滑滤波器，它的目的是保护图像边缘的同时去除噪声。 所谓排序滤波就是把像素点周围邻域内的所有像素的灰度都按照从大到小的顺序排列，然后选择某一特定位置的灰度值作为像素点的灰度值。 中值滤波是一种典型的排序滤波，它是将中间值作为像素点的灰度值（若邻域窗口中有偶数个像素值，则取中间两个值的平均值）。 该方法在去除脉冲噪声、椒盐噪声的同时又能保留图像边缘的细节，这 是因为它不依赖于邻域内那些与典型值相差很大的值。 但是对一些细节多、特别是线、尖顶等细节多的图像不宜采用排序滤波。 3）小波变换 离散小波变换是在近十几年才发展起来的，目前已成为国际上备受关注的研究领域。 传统正交变换是一种整体变换，即它对信号的表征要么完全体现在时域，要么完全体现在频域，从频域表示的频谱或者功率谱中并不能知道其中的某种频率分量的出现时刻以及他的变化情况。 然而，在许多实际应用场合，信号是非平稳的，其统计量（如相关函数、功率谱等）是时变函数。 只了解信号在时域或者频域的全局特征是远远不够的，因此需要 使用时间和频率的联合函数来表示信号，小波变换既是一种典型的时域表示，也是一种时域局部化的分析方法。 小波变化的主要优点之一就是它提供了局部分析与细化的能力，与传统的信号分析技术相比，小波变换分析还能在没有明显损失的情况下，对信号进行压缩和去噪。 三维去噪法 二维去噪法又可以分为空间域和变换域两种处理方法。 直接在空间二维数据上进行处理属于空间域法。 通常采用某一平滑模板对二维图像做卷积计算，以达到减少或者消除噪声的目的。 空间域法算法简单，处理速度也比较快。 变换域法则是将二维空间数据经过某种变换转化到另 一二维坐标中进行处理计算，然后再逆变换到原二维空间。 由于变换域的作用空间的特殊性，可以实现在空间域中无法实现或是很难完成的处理。 三维降噪算法则是结合了时域滤波和空域滤波。 在时域上，在当前帧的前一帧和后一帧中同时搜索匹配块，首先对当前图像及其相邻图像分别进行单帧空域降噪，然再根据归一化之前的原始权重总和进行加权平均，来进一步去噪和增加去噪的时间稳定度。 三维降噪的优势所在 1） 传统的二维图像去噪算法将噪声和图像中的细节信息以及局部结构同等看待，因此在去除噪声的同时，也模糊了图像内部的细节和纹理等局部 结构。 现在提出 基于 MATLAB 的图像三维降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 页 第 9 页 的一些三维去噪算法充分利用自然图像中的相似性，在较大程度地抑制噪声的同时，能加强对局部信息的保留，从而极大程度地弱化了上述问题； 2） 三维降噪提供了比传统二维降噪 更为清晰的信号，能够更大程度地节省磁盘空间，使得硬盘上能够存储更多的录像数据； 3） 三维降噪技术在保持有用信息的完整性同时去除干扰信息（即在去除图像中噪声的同时保证图像中细节的清晰度），此外在视频图像去噪中保证去噪结果的时域稳定性。 搭载三维降噪技术的摄像机能够提供更清晰、准确的图像，使 DVR 即使在低照度条件下也能更高效的移动侦测。 图像 质量评价标准 一幅图像的质量是一个复杂的概念，相当主观化，且依赖于应用。 基本上来说，如果一幅图像没有噪声且满足下列条件就可以说有好的质量： 1. 不模糊； 2. 具有高分辨率； 3. 具有好的对比度。 为定性和定量地评价图像质量，在实际应用中要从主观和客观两个方面对图像进行评价。 由观察者根据主观感知对图像进行观察，这种方法即为主观评价。 该方法比较可靠、准确，但通常需要不同的观察者对图像进行若干次的评价测试，不仅昂贵、耗时，且易受观察人员个人喜好和认知水平等因素的影响。 客观评价法则是根据由模拟人的视觉系统感知原理的评价模型定出 的量化标准来评价。 该方法相对简单、客观且易操作。 通常人们将主客观方法结合起来评价图像质量，以客观方法为主，主观方法为辅。 客观评价方法一般采用误差统计原则，由处理后的评估图像与原始理想图像间的误差评价去噪方法的降噪效果。 具体方法有信噪比（ SNR）、均方误差（ MSE）、峰值信噪比（ PSNR）、结构相似性（ SSIM）等。 信噪比 信噪比，顾名思义，就是信号的标准差和噪声的标准差之比，表达式为：    nySNR  其中， y 为图像 y 的标准差，也就是      IyiyyIi 2 ,   Ii Iiyy为图像 y 的平均值。 均方误差和峰值信噪比 我们知道，去噪的目的 是恢复原始图像。 在数学上表示，那就是尽量使得去噪后 基于 MATLAB 的图像三维降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 页 第 10 页 图像与原始图像之间的差距尽量缩小，而衡量这种差距的大小，我们可以用去噪后图像与原始图像的像素点间的距离来度量，欧式距离就是其中之一。 由此，得到两种评价准则：均方误差和峰值信噪比。 其中，均方误差定义为： NMjiIjiIM S E Mi Nj    020)),(39。 ),(( 其中， M 和 N 表示图像的大小， 错误 !未找到引用源。 和 ),( ji 分别表示待评价图像和原始理想图像。 在 MSE 的基础上， PSNR 的定义为： 错误 !未找到引用源。 均方误差和峰值信噪比都是从数学统计特性方面来反应处理好后的图像的失真程度。 MSE 值较小，表示去躁图像的失真程度低，图像的质量较好，反之 MSE 值越大，反应图像质量越差。 PSNR 值越小，则去噪图像的失真度越大，结果图像质量越差， PSNR 值越大表示去噪效果越好。 本文采用峰值信噪比作为 图像去噪效果的评价指标。 结构相似性指标 结构相似性是根据两幅图像间的结构性来度量的。 它的主要思想是：图像结构信息的保留程度能够评价图像质量的一个标准是因为人的视觉系统的主要功能就是从视野中提取出图像的结构信息。 大小为 NM 的窗口 x 和 y 之间的结构相似性量化 能够表示为如下形式：     CCCCyxyxyxSS I M xyyx2221。