共轴双旋翼直升机悬停方向的控制实验研究报告(编辑修改稿)

共轴双旋翼直升机悬停方向的控制实验研究报告(编辑修改稿)内容摘要：

在水平面内高速转动，系统会出现一个竖直向上的角动量。 由旋翼产生的升力竖直向上，方向通过大致与机身垂直的直立轴，飞机受重力也通过该轴，升力和重力对该轴均不产生力矩，故系统的角动量守恒。 双旋翼直升机在直立轴上安装了一对向相反方向旋转的旋翼，通过对两旋翼旋转角速度的控制，实现直升机悬 停方向的改变。 共轴双旋翼直升机通过两个旋翼的差动旋转，进而将直升机悬停在预定位置，因此需要精确控制的变量是直升机的悬停方向。 控制系统的输入量是预期的直升机的悬停方向，输出量即为实际的悬停方向。 假设（ 1）上下旋翼均为三叶桨，且尺寸，重量等各种物理参数均相同； （ 2）上下旋翼旋转轴通过机身质心； （ 3）机身外形简化成体积相同的长方体，质心位于其几何中心。 上下旋翼的每叶桨的转动惯量为 （ 1 代表上旋翼， 2 代表下旋翼） 21 1 113J ml 22 2 213J ml 机身的转动惯量为 2112J ML 式中 J ：转动惯量 ， m ：旋翼每叶的质量 ， l ：旋翼每叶的长度 ， M ：机身的质量 ， L ：机身的长度。 根据角动量守恒得到方程 1 1 2 23 3 0J J J       进而得到 1 1 2 233J J J      （ ），即 21 1 233J J J        （ ） 令 113/aK J J   ， 223/aK J J   （式中正负号代表方向） 自动控制原理实验研究报告（ 20xx20xx 学年第一学期） 6 得到 21 1 2aaKK     本控制系统的被控对象是共轴的两个旋翼，控制量是两旋翼的旋转角速度。 根据数学建模的分析，得到传递函数 ： 1 1 1()() 1 ( )baGsG s K KGs  1 2 2()() 1 ( )baGsG s K KGs  1 1 1 2 2 10 1 211( ) ( ) ( ) ( 1 ) ( 1 )a b m a b mm m t m m tK K K K K K K KG s G s G s T s K K K s T s K K K s       由以上假设可知 12a a aK K K 所以有 1 1 201() ( 1 )a m b bm m tK K K K KGs T s K K K s （ ） 进而得到 2 2 11() ( 1 )( 1 ) mmtm m tmmK TKs K K K sT s K K K s K KsTT       式中 1 1 2a m b bK K K K K K（ ） 得到系统结构如下 自动控制原理实验研究报告（ 20xx20xx 学年第一学期） 7 化简后的结构图如下 稳定性分析 2 1(1 )m m tT s K K K s K  D(S)= 根据劳斯判据，系统稳定需满足 10100mmtTK K KK 稳态性能分析 R(s) 11m m tKT s K K K 1s C(s) _ R(s) 1bK mK 11KTsm 1aK 1s tK N(s) 2bK mK 11KTsm 2aK tK N(s) _ _ _ C(s) 自动控制原理实验研究报告（ 20xx20xx 学年第一学期） 8 1 1 201111()( 1 )( 1 )(1 )[ 1 ](1 )a m b bm m tm m tmtmmtK K K K KGsT s K K K sKT s K K K sKK K KTs sK K K（ ） 此系统为Ⅰ型系统 111() mtssvK K Ke KK   因此，要求系统具有较高的稳态性能，需设置合理的 K 值。 在扰动信号作用下，系统具有扰动误差，扰动误差传递函数为 111() ( 1 )m m tenm m tT s K K Ks T s K K K s K    所以扰动作用下的稳态误差为 00( ) lim ( ) ( )ssn ense s s N s   12 (1 )1() a m tssnvK K K Ke KK   式中 0 ( ) 2 ( )aN s K N s 因此只要满足  ，在满足稳态误差很小的前提下，扰动误差就可以削弱到很小。 分析扰动误差时的结构图如下。