奥林匹克

100 个苹果分给 10 个小朋友，每个小朋友分得的苹果个数互不相同。 分得苹果个数最多的小朋友至少得到多少个苹果。 11 将 400 本书随意分给若干同学，但每人不得超过 11 本。 问：至少有多少同学得到的书的本数相同。 12 要把 61 个乒乓球分装在若干个乒乓球盒子中，每个盒子最多可以装 5 个乒乓球。 证明：至少有 5 个盒子中的乒乓球数目相同。 13 一次数学竞赛，有 75 人参加

有多少种不同的取法。 67 从 15 名同学中选 5 名参加数学竞赛，分别满足下列条件的选法各有多少种。 （ 1）某两人必须入选； （ 2）某两人中至少有一人入选； （ 3）某三人中入选一人； （ 4）某三人不能同时都入选。 68 学校乒乓球队有 10 名男生、 8 名女生，现在要选 8 人参加区里的比赛，在下列条件下，分别有多少种选法。 （ 1）恰有 3 名女生入选； （

米。 结果在甲即将休息的时刻两人同时到达 B 地。 问： A， B 两地相距多远。 99 甲、乙两人都从 A 地经 B 地到 C 地。 甲 8 点出发，乙 8 点 45 分出发。 乙 9 点 45 分到达 B 地时，甲已经离开 B 地 20 分。 两人刚好同时到达C 地。 问：到达 C 地时是什么时间。 100 右图中，外圆周长 40 厘米，画阴影部分是个 “ 逗号 ” ，两只蚂蚁分别从 A，

这时，三个桶中的水都是 12 升。 问：三个桶原来各有水多少升。 110 三堆苹果共 48 个，先从第一堆中拿出与第二堆个数相同的苹果并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆个数相同的苹果并入第三堆，最后再从第三堆里拿出与这时第一堆个数相等的苹果并入第一堆。 结果三堆苹果数完全相同。 问：原来三堆苹果各有多少个。 111 有一个三层书架共放书 240 册，先从上层取出与中层同样多册书放在中层

两个数的差是 2345，两数相除的商是 8，求这两数之 和。 13 甲、乙、丙三数的和是 100，甲数除以乙数与丙数除以甲数的结果都是商 5 余 1。 问：乙数是多少。 14 被除数比除数的 3 倍多 1，并且已知被除数、除数、商和余数的和是 81，求被除数和除数。 15 一个整数除以 15 余 2，被除数、商和余数的和是 100，求被除数和商。 16 两个整数相除，商是 4，余数是 8。

MN（ B） M=N（ C） MN（ D） M、 N大小关系不确定 设实数 a、 b满足不等式   |||||||| baabaa  ，则（ ） （ A） 0a 且 0b （ B） 0a 且 0b （ C） 0a 且 0b （ D） 0a且 0b 二、填空题： 正数 a、 b、 c满足  2220cba cba ，则 ab的最大值为。 若 5

小时，单开丙管需要 5 小时。 要排光一池水，单开乙管需要 甲、乙、……的顺序，轮流各开一小时。 问多少小时后水开始溢出水池。 9．一小和二小有同样多的同学参加金杯赛。 学校用汽车把学生送往考场，一小用的汽车，每车坐 15人，二小用的汽车，每车坐 13 人。 结果二小比一小要多派一辆汽车。 后来每校各增加一个人参加竞赛，这样两校需要的汽车就一样多了。 最后又决定每校再各增加一个人参加竞赛

工一批零件，第一天加工了 48 个，第二天比第一天多加工 25％，第三天比第二天多加工 5％，三天共完成这批零件的 95％。 这批零件共有多少个。 22 张师傅加工 540 个零件。 他前一半时间每分生产 8 个，后一半时间每分生产 12 个，正好完成任务。 当他完成任务的 45％时，恰好是上午9 点。 张师傅开始工作的时间是几点几分几秒。 23 有一批待加工的零件，甲单独做需 4 天

卫生先进集体各一个，有多少种不同的评选结果。 9 在自然数中，用两 位数做被减数，一位数做减数，共能组成多少个不同的减法算式。 10 书架上有 8本不同的画报和 10 本不同的书，每次只能从书架上任意取一本画报和一本书，共有多少种不同的取法。 11 甲、乙二人准备在一个 66 的方格纸（右图）上各放一枚棋子在方格中，要求两枚棋子不在同一行也不在同一列。 问：共有多少种放法。 12

12 用四个一样的长方形和一个小的正方形拼成一个大正方形（左下图），大、小正方形的面积为别为 64cm2和 9cm2。 问：长方形的宽和长各是多少。 13 用同样大小的长方形小纸片摆成右上图所示图形，已知每张小纸片的宽是 12cm，求阴影部分的总面积。 14 10个相同的小矩形拼成一个面积为 30cm2的大矩形（如右图）。 求大矩形的周长。 15 如左下图，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成一个正方形