变化率
3、4 t. v2 428，故选 225函数 y f(x)的图象过原点且它的导函数 y f( x)的图像是如图所示的一条直线，则 y f(x)的图像的顶点在()A第象限B第象限C第象限D第象限答案A解析显然 y f(x)为二次函数，设为 f(x) c(a0)，则 y f( x)2 c0，顶点为( ， )， y f(x)的顶点在第象限6若函数 y 在 x )于 0 B等于 1C等于
的角度解释这一现象吗 ? 解 :可知 :V(r)= πr 3 即： r(V)= 343V当空气容量Ｖ从０增加１Ｌ时，半径增加了 r(1)－ r(0)= 气球平均膨胀率： 01)0()1( rr问题情境 3 当空气容量Ｖ从１加２Ｌ时，半径增加了 r(２ )－ r(１ )= 气球平均膨胀率： 12)1()2( rr可以看出，随着气球体积变大，它的平均 膨胀率变小． 思考：当空气容量从
动位移与所用时间的比称为平均速度。 平均速度反映物体在某一段时间段内运动的快慢程度。 那么如何刻画物体在某一时刻运动的快慢程度。 问题情境 1： 问题情境 2： 跳水问题 .gsp 跳水运动员从 10m高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的。 假设 t 秒后运动员相对于水面的高度为 H(t)=++10,试确定 t=2s时运动员的速度。 (1)计算运动员在 2s到 (t∈ [2
Q2QPQ 的斜率为则割线。 PPQPQ斜率从而割线斜率逼近切线处的切线，逼近点割线时，沿曲线逼近点当。 4k2xPQP 无限趋近于常数时，无限趋近于即点横坐标时，点横坐标无限趋近于当.442x)x(f 2切线斜率为）处的，在点（从而曲线 x 数学运用 .442xf ( x)4k0x2PQ）处的切线斜率为，在点（从而曲线，无限趋近于常数时，无限趋近于当的斜率则割线设解PQ)
的末速度一定是初速度的 2倍 C．物体的末速度一定比初速度大 2 m/s D．物体的末速度一定比前一秒的初速度大 2 m/s 若汽车加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则 A．汽车的速度也减小 B．汽车的速度仍在 增大 C．汽车的位移也在减小 D．当加速度减小到零时，汽车静止 在足球比赛中，足球以 5 m/s的速度飞来，运动员把足球以 10 m/s的速度反向踢回，踢球时，脚与球的接触时间为
设函数 y = f(x) 在点 x=x0 的附近有定义，当自变量 x 在 x0 处取得增量 △ x ( 点 x0 +△ x 仍在该定义内）时， 相应地函数 y 取得增量 △ y = f (x0 +△ x) f (x0 )，若△ y与△ x之比当 △ x→0 的极限存在，则称函数 y = f(x)在点 x0 处可导 ， 并称这个 极限 为函数 y = f(x)在点 x0 处的 导数， 记为。
8 .2 ( / )21 hhv m s思考 ? 当时间从 t1增加到 t2时 ,运动员 的平均平均速度是多少 ? 2121( ) ( )h t h ttth(t)=++10 • 若设 Δx=x2－ x1, Δy=f(x2)－ f(x1) 121) ( )fxxx2f(x2121f ( x ) f ( x )y =x x x 上述问题中的变化率可用式子 表示 我们称之为函数
d) 20 30 34 2 10 20 30 A (1, ) B (32, ) 0 C (34, ) T (℃ ) 2 10 （注： 3月 18日为第一天） 例题： t(d) 20 30 34 2 10 20 30 A (1, ) B (32, ) 0 C (34, ) T (℃ ) 2 10 问题 1： “ 气温陡增 ” 是一句生活用语，它的数学意义 是什么。 （形与数两方面） 问题 2