变换

解 . 如下图所示 . 复变函数与积分变换 Complex Analysis and Integral Transform 复变函数与积分变换 象原函数 (微分方程的解 ) 象函数 微分方程 象函数的 代数方程 取拉氏逆变换 取拉氏变换 解代数 方程 复变函数与积分变换 Complex Analysis and Integral Transform 复变函数与积分变换例 1求解

. 产生两个不相关的伪随机序列，并设定一个密钥 key。 3. 将每个 8 8的 DCT系数矩阵，从每一块的中频段取出 ))/()864(( NM  个系数 ),...,2,1(),( nu mK BkjiC 。 4. 然后嵌入水印，嵌入规则为当水印 图像 元素为 ‘ 0 ’ 时 ， 按照式子)*1(39。 m ar kal ph aWW  （其中 alpha 为尺度因子， mark

1 2( , ) ( , )abf t t t t dt dt           1 2 1 21 2 , 1 2,1( , ) ( )ab t t b bf t t dt dtaa        （ ） 上式中 a0,其逆变换为 ： 31 2 1 2 , 1 2 1 21( , ) ( , , ) ( , )f a bf t t a

要原始数据，而盲水印的检测只需要密钥，不需要原始数据。 一般来说，明文水印的鲁棒性比较强，但其应用受到存储成本的限制。 目前学术界研究的数字水印大多数是盲水印。 （ 4）按内容划分 按数字水印的内容可以将水印划分为有意义水印和无意义水印。 有意义水印是指水印本身也是某个数字图像（如商标图像）或数字音频片段的编码；无意义水印则只对应于一个序列号。 有意义水印的优势在于

现了以下的视觉均匀特性： ①视觉系统对图像的亮度和色度的敏感性相差 很大，视觉系统对亮度的敏感度远远高于对色彩度的敏感度。 ② 随着亮度的增加，视觉系统对量化误差的敏感性降低。 这是由于人眼的辨别能力与物体周围的背景亮度成反比。 因此，在高亮度区，灰度值的量化可以更粗糙一些。 湖南工业大学本科毕业设计（论文） 6 图像压缩编码的技术指标 一般地，图像压缩应能做到压缩比大、算法简单

60 . 70 . 80 . 91F i l t e r b a n k p l o t f o r N = 3 2 w a v e a t o m c o e f f i c i e n t s x  [ r a d s ] c e n t e r f r e q . 13 Fig. The relationship of timefrequency (Heisenberg boxes)

随机噪声，有噪声就会影响原始作品的品质，也自然存在 SNR 和 PSNR．在具体应用中，由于 SNR 的计算比较复杂，所以一般用 PSNR代替 SNR，主观上可以容忍的 PSNR 值都在 20dB 以上．在图像处理和水印不可见性评价中 ，用式 (24)对加水印的图像的 PSNR 进行定义 [v]．    MxNy WyxIyxIMNDBP S N R1 12210 )),(),((l

的评定信号品质的指标．由于水印模型是与通信系统模型紧密联系的，相对与原始作品来说，水印信号可以认为是随机噪声，有噪声就会影响原始作品的品质，也自然存在 SNR 和 PSNR．在具体应用中，由于 SNR 的计算比较复杂，所以一般用 PSNR代替 SNR，主观上可以容忍的 PSNR 值都在 20dB 以上．在图像处理和水印不可见性评价中，用式 (24)对加水印的图像的 PSNR 进行定义 [v]．

个重要的概念。 定义（对偶小波） 若小波 )(t 满足稳定性条件（ 37）式，则定义一个对偶小波 )(~t ，其傅立叶变换 )(ˆ~ 由下式给出：   j j 2)2()(*)(ˆ~ （ 38） 注意，稳定性条件（ 37）式实际上是对（ 38）中的约束分母，它的作用是保证双波傅立叶变换稳定存在。 值得一提的是，小波双小波一般不是唯一的，但在实践中

d t k m n l Z        （ 318） 而且，每个 2()f L R 都能写成： ,( ) ( )k n k nknf t d t  （ 319） 13 上面的定理中，对 2, ( )f g L R ， , ( ) ( )f g f t g t dt 表示空间 2()LR的内积，而()gt表示函数的复共轭。 在式（ 319）中